安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣靖波中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣靖波中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知過(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，則m的值為（）A0B8C2D10參考答案：B【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，所以，兩直線的斜率相等【解答】解：直線2x+y1=0的斜率等于2，過(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是2，=2，解得，故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩斜率存在的直線平行的條件是斜率相等，以及斜率公式的應(yīng)用2. 下列

2、函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為 ( ) A . B. C. D. 參考答案：A3. 在等比數(shù)列中，則= ( )A. B. C. D.參考答案：B4. 直線的方程是，圓的方程是,則直線與圓的位置關(guān)系是 （ ） A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切參考答案：B略5. 已知全集為，集合，則=（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C略6. 數(shù)列an中，a1=，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】由an=SnSn1可得=，使用累乘法即可得出an【解答】解：Sn=n2an，Sn1=（n1）2an1，（n2）兩式相減得：

3、an=n2an（n1）2an1，（n21）an=（n1）2an1，即（n+1）an=（n1）an1，=，=?=?=，an=a1=當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立故an=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，屬于中檔題7. 如圖，向量-等于 ( ) A B. C D參考答案：略8. 若A=x|0 x，B=x|1x2，則AB=（）Ax|xBx|x1Cx|1Dx|0 x2參考答案：C【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】直接根據(jù)并集的定義回答即可【解答】解：A=x|0 x，B=x|1x2，AB=x|1x故選：C9. 若A，B為銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(sinA-cosB，cosA-sinB)位于(

4、)(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限參考答案：D略10. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱的是（）Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（2x+）Dy=sin（+）參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】將x=代入各個(gè)關(guān)系式，看看能否取到最值即可【解答】解：y=f（x）的最小正周期為，可排除D；其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，A中，f（）=sin=1，故A不滿足；對(duì)于B，f（）=sin（）=sin=1，滿足題意；對(duì)于C，f（）=sin（+）=sin=1，故C不滿足；故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)

5、的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：略12. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，前n項(xiàng)和為Sn，則Sn= 參考答案：由題意得，得，13. 在ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列結(jié)論：A:B:C=4：5：6 a：b：c=4：5：6a：b：c=2： a=2cm，b=2.5cm，c=3cm www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)其中成立的序號(hào)是_參考答案：略14. 求函數(shù)是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是 。參考答案：略15. （5分）已知集合A=2，1，1，2，3，4，B=x|x=t2，tA，用列舉法表示集合B= 參考答案：4，1，9，16考點(diǎn)：集合的表示法 專題：計(jì)算題；集合分

6、析：集合內(nèi)的元素要滿足：確定性，無(wú)序性，互異性解答：B=x|x=t2，tA=4，1，9，16故答案為：4，1，9，16點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合內(nèi)的元素的特征，要滿足：確定性，無(wú)序性，互異性，屬于基礎(chǔ)題16. 一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于_參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=a，且f（n+1）=，若對(duì)任意的nN*，總有f（n+3）=f（n）成立，則a在（0，1內(nèi)的可能值有 個(gè)參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值【分析】欲求出對(duì)任意的nN*總有f（n+3）=f（n）成立時(shí)a在（0，1內(nèi)的可能值，只須考慮n=1時(shí)，使得方程f（4）

7、=f（1）的a在（0，1內(nèi)的可能值即可對(duì)a進(jìn)行分類討論，結(jié)合分段函數(shù)的解析式列出方程求解即可【解答】解：0a1，f（2）=2f（1）=2a，當(dāng)0a時(shí)，02a，04a1，f（3）=2f（2）=4a，f（4）=2f（3）=8a，此時(shí)f（4）=f（1）不成立當(dāng)a時(shí)，2a1，14a2，f（3）=2f（2）=4a，f（4）=，此時(shí)f（4）=f（1），=a，解得a=；當(dāng)a1時(shí)，12a2，24a4，f（3）=，f（4）=2f（3）=，此時(shí)f（4）=f（1），得=a，解得a=1綜上所述，當(dāng)n=1時(shí)，有f（n+3）=f（n）成立時(shí)，則a在（0，1內(nèi)的可能值有兩個(gè)：a=或a=1故答案為：2三、 解答題：本大題共5

8、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列an中，.(1)令，求證：數(shù)列bn為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)令，Sn為數(shù)列cn的前n項(xiàng)和，求Sn.參考答案：（1）見解析（2）（3）【分析】(1)計(jì)算，得證數(shù)列為等比數(shù)列.(2)先求出的通項(xiàng)公式，再計(jì)算數(shù)列的通項(xiàng)公式.(3)計(jì)算，根據(jù)錯(cuò)位相減法和分組求和法得到答案.【詳解】(1)，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.(2)由(1)知，由，得數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(3)由(2)知，記.有.兩式作差得，得，則.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的證明，數(shù)列通項(xiàng)公式，分組求和，錯(cuò)位相減法，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.19. 某公

9、司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)銷售總價(jià)成本總價(jià)）為S元,求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； 求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)參考答案：解：（1）由圖像可知，解得，所以 4分 （2）由（1）,， 8分由可知，其圖像開口向下，對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)， 13分即該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件14分20. 已知冪函數(shù)在（0，+）上為增函數(shù)，g

10、（x）=f（x）+2（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；（2）對(duì)于任意x1，2，都存在x1，x21，2，使得f（x）f（x1），g（x）g（x2），若f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)t的值；（3）若2xh（2x）+h（x）0對(duì)于一切x1，2成成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)【分析】（1）由冪函數(shù)的定義得：m=2，或m=1，由f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，得到m=1，由此能求出f（x）（2）g（x）=x2+2|x|+t，據(jù)題意知，當(dāng)x1，2時(shí)，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2），由此能求出t（3）當(dāng)x1，2時(shí)，2xh（2x）+h（x）0等價(jià)于（22x1

11、）（24x1），由此能求出的取值范圍【解答】（本小題滿分10分）解：（1）由冪函數(shù)的定義可知：m2+m1=1 即m2+m2=0，解得：m=2，或m=1，f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，2m2+m+30，解得1m綜上：m=1f（x）=x2（2）g（x）=x2+2|x|+t據(jù)題意知，當(dāng)x1，2時(shí)，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2）f（x）=x2在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，fmax（x）=f（2）=4，即f（x1）=4又g（x）=x2+2|x|+t=x2+2x+t=（x1）2+1+t函數(shù)g（x）的對(duì)稱軸為x=1，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間1，2上單調(diào)遞減，gmax（x）=g（1）=1+t

12、，即g（x2）=1+t，由f（x1）=g（x2），得1+t=4，t=3（3）當(dāng)x1，2時(shí)，2xh（2x）+h（x）0等價(jià)于2x（22x22x）+（2x2x）0即（22x1）（24x1），22x10，（22x+1）令k（x）=（22x+1），x1，2，下面求k（x）的最大值；x1，2（22x+1）17，5kmax（x）=5故的取值范圍是5，+） 21. 已知集合， .（）當(dāng)時(shí)，求；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)，可以求出集合-2分-5分（2）集合， 且，所以，-8分解之得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是. -10分22. （本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中,，為 的中點(diǎn)，且（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的大小參考答案：證明:如圖一，連結(jié)與交于點(diǎn)，連結(jié).在