安徽省蚌埠市私立樹人高級中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、安徽省蚌埠市私立樹人高級中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)正六邊形的中心為點,為平面內(nèi)任意一點，則( ) B 36參考答案：D略2. 已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x23ax+4在1，+）上是增函數(shù)，命題q：y=（2a1）x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（）ABCD參考答案：C【考點】4C：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；2E：復合命題的真假；3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由p且q為真命題，故p和q均為真命題，我們可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，分別計算出p為真命題時，參數(shù)a的取值范圍及分別計算出q為

2、真命題時，參數(shù)a的取值范圍，求其交集即可【解答】解：命題p等價于，3a2，即由y=（2a1）x為減函數(shù)得：02a11即又因為p且q為真命題，所以，p和q均為真命題，所以取交集得故選C3. 函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由得，當時,?，故是函數(shù)的一條對稱軸，故選：B.4. 在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3x2的零點所在的區(qū)間為（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：B【考點】二分法的定義【分析】運用零點判定定理，判定區(qū)間【解答】解：f（0）=12=10，f（1）=32=10，f（0）?f（1）0，函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間為（0，1）

3、故選：B5. 函數(shù)的定義域為（ ）A B C D參考答案：A6. 向高為H的水瓶中注水，注滿為止。如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）參考答案：A7. 函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在0，+）上是減函數(shù)，若f（a）f（3），則實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，3B（，33，+）CRD3，3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，可得f（x）=f（x）=f（|x|），再結(jié)合f（x）在0，+）上是減函數(shù)，f（a）f（3），即可求得數(shù)a的取值范圍【解答】解：f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，f（x）

4、=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+）上是減函數(shù)，f（a）f（3），|a|3，3a3故選D8. 側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（ ）A B C D參考答案：D略9. 已知集合，等于（ ）A BC D參考答案：B10. 下列各組對象能構(gòu)成集合的是（ ）A參加2013年嘉興一中校運會的優(yōu)秀運動員B參加2013年嘉興一中校運會的美女運動員C參加2013年嘉興一中校運會的出色運動員D參加2013年嘉興一中校運會的所有運動員參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. A=0，1，x25x，4A，則實數(shù)x的值為 參考答案：

5、1或4【考點】集合的確定性、互異性、無序性；元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)題意，由4A，分析可得x25x=4解可得x=1或4，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，A=0，1，x25x，4A，則有x25x=4解可得x=1或4，即x=1或4，故答案為：x=1或412. 函數(shù)的圖象過定點_參考答案：略13. 若函數(shù)的定義域為，則的范圍為_。參考答案： 解析： 恒成立，則，得14. 已知，在直角梯形中，,動點在以為圓心且與直線相切的圓上運動，若，則的取值范圍是參考答案：C15. 下列命題：終邊在y軸上的角的集合是；在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；把函數(shù)的圖象向右平移

6、個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號是 參考答案：略16. 已知函數(shù)在(1,3)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_參考答案：【分析】令，則，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知為減函數(shù)，同時注意真數(shù)，即可求出的取值范圍.【詳解】令，則，因為為增函數(shù)，所以為減函數(shù),且當時，故解得，故答案為【點睛】本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.17. 二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為x1，圖象與x軸的兩個交點中，一個交點的橫坐標，則以下結(jié)論中：abc0； abc0； acb； 3b2c； 3ac0。正確的序號是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

7、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當時，都有.（1）若，試比較與的大小關(guān)系；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）因為，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)， ，即. 6分（2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 7分對任意恒成立， ，即， 9分，對任意恒成立， 即k小于函數(shù)的最小值. 11分令，則，. 12分19. 已知向量，且.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1），；（2）原式20. 已知向量滿足，.（1）若的夾角為，求；（2）若，求與的夾角.參考答案：（1）（2）.【分析】（1）將平方后利用數(shù)量積的定義可求其值，從而得到.（2）利用得到，再利用夾角公式可求的大小.【詳解】（1）由已知，得，所以，所以. （2）因為，所以.所以，即，所以. 又，所以，即與的夾角為.【點睛】向量的數(shù)量積有兩個應(yīng)用：（1）計算長度或模長，通過用 ；（2）計算角，.特別地，兩個非零向量垂直的等價條件是.21. （8分）已知圓M：x2+y24x+2y+c=0與y軸交于A，B兩點，圓心為M，且AMB=90（）求c的值；（）若圓M與直線x+y1=0交于E，F(xiàn)兩點，且E，F(xiàn)的橫坐標xEyF，動點H到E，F(xiàn)兩點的距離的比為（0），求點H的軌跡方程，并說明它是什么圖形參考答案：22. 已