四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 2.4 組合圖形的面積 青島版（五四學(xué)制）

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。2、過(guò)程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。2、教學(xué)難點(diǎn)：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投

2、影教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引入1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？2、口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的面積算式。3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。4、出示課題：組合圖形的面積二、探索新知1、動(dòng)畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你算一算他家要買多大面積的地板。6m7m3m4m3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺(tái)展示算法。4、歸納算法師：通過(guò)剛才的討論與匯報(bào)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算組合圖形的面積，都有一些什么方法？師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：計(jì)算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法

3、進(jìn)行計(jì)算。5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計(jì)算方法完成任務(wù)二20cm26cma、小組合作完成 b、派代表上臺(tái)匯報(bào)6、獨(dú)立完成任務(wù)三三、全課小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計(jì)算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積，其實(shí)我們最后還是要把問題變得（簡(jiǎn)單）。組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)1聯(lián)系生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)求組合圖形的面積。知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形的面積的和或差的計(jì)算。2引導(dǎo)學(xué)生利用“割”“補(bǔ)”法把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”策略，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。3.能運(yùn)用所學(xué)

4、的知識(shí)，靈活解決生活中組合圖形的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)單方法,實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題同學(xué)們，到現(xiàn)在為止我們一共學(xué)過(guò)了計(jì)算哪些平面圖形的面積？它們的面積計(jì)算公式分別是什么？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 s=ab正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) s=aa平行四邊形的面積=底高 s=ah三角形的面積=底高2 s=ah2梯形的面積=（上底+下底）高2 s=（a+b）h2同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)圖形

5、的面積計(jì)算公式掌握的很好，這節(jié)課我們就來(lái)利用這些知識(shí)繼續(xù)探究有關(guān)平面圖形的知識(shí)。3出示情境圖 情境圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題？蝦池的面積是多少平方米？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1由魚苗問題到面積問題，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)化。能直接求蝦池能養(yǎng)多少只甲魚苗嗎？為什么？ 2探索組合圖形面積的計(jì)算方法，再次體會(huì)轉(zhuǎn)化。出示組合圖及探究提示：我們能直接計(jì)算蝦池的面積是多少嗎？為什么？ 思考：你能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？ 你能否想辦法計(jì)算出蝦池的面積呢？你是怎樣計(jì)算的？ 試一試還有別的計(jì)算方法嗎？ 在圖上畫一畫。生探究教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們組

6、是怎樣求這個(gè)圖形的面積的？讓學(xué)生邊說(shuō)邊在實(shí)物投影儀上演示。我們組把這個(gè)圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，算出長(zhǎng)方形和梯形的面積后，再加起來(lái)，得到的就是蝦魚池的面積。如下圖我們組把這個(gè)圖形也是分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，算出長(zhǎng)方形和梯形的面積后，再加起來(lái)，得到的就是蝦池的面積。引導(dǎo)學(xué)生觀察：同樣是分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，但分割的方法不一樣。還可以把這個(gè)圖形先補(bǔ)上一塊，變成一個(gè)大長(zhǎng)方形，然后用長(zhǎng)方形的面積減去小三角形的面積，就是蝦池的面積。還可以把這個(gè)圖形分成一個(gè)三角形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，算出三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形的面積后，再加起來(lái)，得到的就是蝦池的面積。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察：這種方法與上面兩種方法的區(qū)別，即上面

7、是將組合圖形分割成規(guī)范的圖形，然后面積相加；這個(gè)是將組合圖形添補(bǔ)成規(guī)范圖形，然后面積相減。 四、抽象概括，總結(jié)提升現(xiàn)在大家回憶一下我們是怎樣來(lái)計(jì)算組合圖形的面積的？把組合圖形分成我們學(xué)過(guò)的平面圖形，分別算出各個(gè)小圖形的面積之后再把面積加起來(lái)。同學(xué)們說(shuō)的很好，我們把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)小圖形用的是“割”的方法進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化，好多求組合圖形的面積時(shí)都用到這種方法。計(jì)算組合圖形的面積方法：一分圖形；二找條件；三算面積。無(wú)論“割”或“補(bǔ)”，同學(xué)們都在圖形上畫了一些線，這些線能幫助我們更好地割、補(bǔ)圖形，這些線需要借助尺子來(lái)畫，一般要畫成虛線。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線）。用割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積時(shí)要注意：要根據(jù)圖形的特點(diǎn)，確定是用“割”還是用“補(bǔ)”的方法，“割”或“補(bǔ)”后的圖形都應(yīng)是規(guī)范圖形，而且“割”或“補(bǔ)”的平面圖形越少越好，容易計(jì)算， “割”我們用加法算，“補(bǔ)”我們用減法計(jì)算。 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 1說(shuō)一說(shuō)下面的圖形是由哪些基本圖形組成的。 提示：（1）怎樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形？小組合作，你們?cè)鯓臃值脑趫D上畫出來(lái)，一種方法畫一張圖。（2）想一想這些方法有什么