安徽省阜陽市袁集中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市袁集中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間7，3上是（）A增函數(shù)且最小值為5B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最大值是5D減函數(shù)且最小值是5參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論【解答】解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變?nèi)绻婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，

2、那么f（x）在區(qū)間7，3上必是增函數(shù)且最小值為5，故選A2. 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）0的解集為（）A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成兩類，分別利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（2）=0，且在（0，+）上是增函數(shù)，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）內(nèi)是增函數(shù)xf（x）0，或根據(jù)在（，0）內(nèi)是增函數(shù)，在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)解得：x（0，2）（

3、2，0）故選：D3. 設，則的最值是A.最大值為3，最小值為1； B.最大值為，無最小值；C.最大值為3，無最小值； D.既無最大值，又無最小值；參考答案：B略4. 下列各進制數(shù)中，最小的是（）A1002（3）B210（6）C1 000（4）D111 111（2）參考答案：A【考點】進位制【分析】利用其它進位制化為“+進制”的方法即可得出【解答】解：A.1002（3）=133+032+031+230=29B.210（6）=262+161+060=78C.1000（4）=143+042+041+040=64D.111111（2）=125+124+123+122+121+120=63因此最小的是2

4、9故選：A5. 空間直角坐標系中，棱長為6的正四面體的頂點，則正四面體的外接球球心的坐標可以是ks5u(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略6. 已知，則 ( ) A. B. C D.參考答案：C略7. 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)a、b，當a+b0時，都有.如果存在實數(shù)，使得不等式成立，則實數(shù)c的取值范圍是（ ）A(3,2) B3,2 C.(2,1) D2,1 參考答案：Af（x）是R上的奇函數(shù)，不妨設ab，ab0，f（a）f（b）0，即f（a）f（b）f（x）在R上單調(diào)遞增，f（x）為奇函數(shù)，f（xc）+f（xc2）0等價于f（xc）f（c2x）不等式等價于xcc2x，即c

5、2+c2x，存在實數(shù)使得不等式c2+c2x成立，c2+c6，即c2+c60，解得，故選：A8. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）A 2B 3C 2D 3參考答案：C【考點】向量的加法及其幾何意義【分析】觀察圖形知：， =，由此能求出【解答】解：觀察圖形知：， =，=（）+（）+（）=故選C9. 中，分別為的對邊，如果，的面積為，那么為 ( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略10. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是( ) A. B. C. y=x 3 D. 參考答案：C是非奇非偶函數(shù)，在定義域內(nèi)為減函數(shù)；是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)不單調(diào)；y=x 3是奇函數(shù)，又在定

6、義域內(nèi)為減函數(shù)； 是非奇非偶函數(shù)，在定義域內(nèi)為減函數(shù)；故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，用列舉法表示集合= . 參考答案：略12. 設函數(shù),滿足=的x的值是 .參考答案：13. 已知函數(shù)，若在區(qū)間上既有最大值又有最小值，則實數(shù)的取值范圍是參考答案：14. （4分）有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）：則該幾何體的體積為 cm3；表面積為 cm2參考答案：54；54考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題分析：根據(jù)三視圖復原的幾何體，推出幾何體是圓柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)即可求出幾何體的體積與表面積解答：三視圖復原的幾何體是底面半徑為3，高為6的圓柱，

7、來源:學?？?。網(wǎng)所以幾何體的體積是：326=54（cm3）；幾何體的表面積為：232+66=54（cm2）；故答案為：54；54點評：本題是基礎題，考查三視圖與幾何體的關(guān)系，正確利用幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵15. 已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，則（CUA）B_參考答案：6,8 16. 若對任意的，關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ .參考答案：3,6 【分析】因為，則不等式可表示為，對該式子進行整理再根據(jù)x的范圍，可得到a的取值范圍?！驹斀狻坑深}得，在恒成立，即，所以且，即?！军c睛】本題考查含絕對值不等式的參數(shù)的取值范圍，是?？碱}型。17. 設，分別是關(guān)于x的方

8、程log2x+x4=0和2x+x4=0的根，則+=參考答案：4【考點】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系【分析】分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=4x的圖象相交于點P，Q利用log2=4，2=4而y=log2x（x0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=4x與直線y=x互相垂直，點P與Q關(guān)于直線y=x對稱即可得出【解答】解：分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=4x的圖象，相交于點P，Qlog2=4，2=4而y=log2x（x0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=4x與直線y=x互相垂直，點P與Q關(guān)于直線y=x對稱=2=4+=4故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證

9、明過程或演算步驟18. 如圖所示，在直角坐標系中，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，軸的正半軸于點，是的中點；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，并將軸于點若 （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）觀察圖象，請直接寫出在軸的右側(cè)，當時，的取值范圍參考答案：解：作AEy軸于E OD.AE=4AE=4ABOB,且C為OB的中點，將A(4,2)和D(0,2)代入得解之得：（2）在y軸的右側(cè)，當時，0 x2 19. 如圖，已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，D為AB的中點，ACBCBB1.(1)求證：BC1AB1；(2)求證：BC1平面CA1D.參考答案：如圖，以C1點為原點，C1A1，C1B1，C

10、1C所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系設ACBCBB12，則A(2,0,2)，B(0,2,0)，C(0,0,2)，A1(2,0,0)，B1(0,2,0)，C1(0,0,0)，D(1,1,2)(1)由于(0，2，2)，(2,2，2)，所以0440，因此，故BC1AB1.(2)取A1C的中點E，連接DE，由于E(1,0,1)，所以(0,1,1)，又(0，2，2)，所以，且ED和BC1不共線，則EDBC1，又DE?平面CA1D，BC1?平面CA1D，故BC1平面CA1D.20. 農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高

11、，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況參考答案：.解(1)莖葉圖如圖所示：(2)甲12，乙13，s(912)2(1012)2(1112)2(1212)2(1012)2(2012)213.67，s(813)2(1413)2(1313)2(1013)2(1213)2(2113)216.67.因為甲乙，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為ss，所以甲種麥苗長的較為整齊略21. （10分）已知等差數(shù)列an，公差d0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）求數(shù)列21的前n項和Sn參考答案：（）由題意知