2簡單電阻電路的分析

1、2簡單電阻電路的分析重點(diǎn)：1.2.3.4.電路等效的概念；電阻的串、并聯(lián)；Y變換;電壓源和電流源的等效變換。2014-6-171僅由電源和線性電阻的電路（1）歐姆定律和定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法。2014-6-172分析方法電阻電路概 述 1. 二端網(wǎng)絡(luò) 任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。無源一端口ii 2.二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們等效。2014-6-173P+u-+u-等效ii 對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足

2、（1）電路等效變換的條件兩電路具有相同的VCR化簡電路，方便計(jì)算（2）電路等效變換的目的2014-6-174明確ABACCB2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)R1RkRn_+u1+U+unik_+u(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(KVL)。(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和u u1 uk un2014-6-175（1） 電路特點(diǎn)1. 電阻串聯(lián)( Series Connection of Resistors )R e qR1RkRn等效_+u1+U+uiikn_+uu由歐姆定律 u R1i RK i Rni ( R1 Rn )i Reqin R1 Rk Rn Rk RkReqk 1

3、結(jié)論： 串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。2014-6-176+(2) 等效電阻uRku R i Ru ukkkRReqeq 說明電壓與電阻成正比，因此串連電阻電路可作分壓電路 例兩個(gè)電阻的分壓：iR1u u1R RR112Ru2 2 uR2R1 R22014-6-177+u1-u +-u2_ -注意方向 !(3) 串聯(lián)電阻的分壓p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rnp=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2=R1i2+R2i2+ +Rni2=p1+ p2+ pn總功率 結(jié)論 2014-6-178電阻串連時(shí)，各電阻

4、消耗的功率與電阻大小成正比等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和(4) 功率i+inu_各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(a)(KCL)。(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和i = i1+ i2+ + ik+ +in2014-6-179(1) 電路特點(diǎn)i1i2ikR1R2RkRn2.電阻并聯(lián) (Parallel Connection)ii+in+等效u_Requ_i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqn G1 G2 Gn Gk GkGeqk 11111 G R R即eqeqk

5、RRRReq12n2014-6-1710等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和G =1 / R為電導(dǎo)由KCL:i1i2ikR1R2RkRn(2) 等效電阻電流分配與電導(dǎo)成正比iku / RkGkGk Geqiikiu / RGeqeq1R1R2iReq1 R1 1 R2R1 R2i21 R1 i R2 ii 11 R 1 RR R12121 R2R1i i i21 R 1 RR R12122014-6-1711iR11R2對于兩電阻并聯(lián)，有：（3） 并聯(lián)電阻的電流分配p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gnp=Gequ2 = (G1+ G

6、2+ +Gn ) u2=G1u2+G2u2+ +Gnu2=p1+ p2+ pn總功率 結(jié)論 2014-6-1712電阻并連時(shí)，各電阻消耗的功率與電導(dǎo)大小成正比等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和（4） 功率電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。例計(jì)算各支路的電壓和電流。i1i15 5 +165V-i2i3i2i36 165V18 9 18 -i4i512 4 165 11 15A 90 18 5A 15 5 10 A 30 4 7.5A 6i1 6i3 3i3 6 15 90V 6 10 60V 30Vi1 i2 i3 i4u2u3u4i5 10 7.5 2

7、.5A2014-6-17136 3. 電阻的串并聯(lián)求：I1+,I4,U4RRI1I2I4I3+ 12V_U4_ 用分流方法12 3 I I I I8R2R 12U 4 I 4 2R 3用分壓方法VI1R U 2 1 U 3 3U2014-6-17VI414242R14解+2RU1 2R_U2 2R_2R例求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓求:Rab ,Rcdcd5Rab (5Rcd1(515/ / 564)1265 5)a155b2014-6-1715求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：從以上例題等效電阻是針對電路的某兩端而言，否

8、則無意義。例以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！a1.b2.5a b2020100101550406076680c3.RRabRRd2014-6-1716求:Rababab201002010060101206050406080abab202010010010060402014-6-1717Rab70例求:Rab205a b5a b2015157676664a b4a b151573102014-6-1718Rab10縮短無電阻支路例c求:Rabc、RRRRabii短路RRdcabi1i2RRdRR1 i iiab122(RR121iiR RRi) iiRdab122RRuabR Rabi

9、2014-6-1719詳見：網(wǎng)學(xué)天地（y.co）；ab 根據(jù)電流分配對稱電路 cd等電位例求: Rab （全部電阻為R）。 例 解1 斷開中點(diǎn)。bb3 RRab2iaa對稱線 解2 連接等電位點(diǎn)。RRRR3 RRab244222014-6-17202.2電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 (Y 1.電阻的 ，Y連接包含變換)R1cR2abR3R4d11三端網(wǎng)絡(luò)R1RR3112R2R3R2323232014-6-1721Y型網(wǎng)絡(luò) 型網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效2014-6-1722T 型電路 (Y型、星 型) 型電路 ( 型、三角形) ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形： 2. Y等

10、效變換的條件11+i1Yi1uR1u12 R31u12YuR31Y3112RR23iiii3 +322 2Y3Y +3R23u232+u+23Yi1 =i1Y ,i2 =i2Y ,i3 =i3Y ,u12 =u12Y ,u23 =u23Y ,u31 =u31Y2014-6-1723等效條件：11+i1Yi1+uu12 R31R1Ruu31Yi3Y +3112Y12R2R3 i2 ii3 +32YR2323+u2u23Y23 接: 用電壓表示電流u12Y=R1i1YR2i2Yu23Y=R2i2Y R3i3Y u31Y=R3i3Y R1i1Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(2)i2 =

11、u23 /R23 u12 i3 =u31 /R31 u232014-6-17/R12/R23(1)i+i+i= 01Y2Y3Y24Y接: 用電流表示電壓由式(2)解得：u12Y R3 u31Y R2ii1 =u12 /R12 u31 /R31R1 R2 R2 R3 R3 R1u23Y R1 u12Y R3 R1 R2 R2 R3 R3 R11Yi2 =u23 /R23 u12/R12(1)i(3)2Yi3 =u31 /R31 u23/R23u31Y R2 u23Y R1 R1 R2 R2 R3 R3 R1i3Y根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：R1 R2G 1G 2R

12、RRG1212R12 G 2 G 3G3R RGGR RRG3RR3 RG GG 3 GGR R2014-6-17RGR2 G 2 G 3G 125或到由型類似Y型的變換條件：GG31R 12R31GGG3112RRR112G1RR23122331GG12RR1223GGG12R232232GRR31G23122331R 31R23GRRGGG23313331RRG12233112 簡記方法： R 相鄰電阻乘積 R 或 Y變變Y2014-6-1726G Y相鄰電導(dǎo)乘積 G Y或 特例：若三個(gè)電阻相等(對稱)，則有 R12R1R31R3外大內(nèi)小R2R23 注意 (1)等效對外部(端鈕以外)有效，

13、對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。(3)用于簡化電路2014-6-1727R= 3RY橋 T 電路 例 1/3k1/3k1k1/3kRE1k1k1kE1kR1k3kiRE3k3k2014-6-1728計(jì)算90電阻吸收的功率411i1010 90 10 1 R14310 90eqi 20 / 10 2 A10 2i 0 .2 A10 903 .6W1P ( 0 .2 ) 290 i 29012014-6-1729+3320V90-19+9 9 920V90-19+i120V90-例求負(fù)載電阻RL消耗的功率。303020101020203020102ARL3030402A30RL4030

14、1 AI1010L10ILPRI2L40 W2ALLR40L402014-6-1730例2.3電壓源和電流源的串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向+uS1_+uS2_+uS_+uuskS_等效電路_I相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。+uS1_u2014-6-1731詳見：網(wǎng)學(xué)天地（y.co）；+uS2_并聯(lián)串聯(lián)1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)+uS2+ uS_ R+ uS1 _i+_uu+u us1 R1i us2 R2i (uS1 uS2 ) (R1 R2 )i uSRiII+u_+u_+uS _+_RuS對外等效！2014-6-1732任意元件iR1R2_電壓源與支路的串、并聯(lián)等效 2. 理想電流源的

15、串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向 sni iii s2skis1s iS等效電路iSiiiS1S2SniS2iS1 iiis1ss2i相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個(gè)電流源的端電壓不能確定2014-6-1733詳見：網(wǎng)學(xué)天地（y.co）；串聯(lián)并聯(lián)i+iSR等效電路iS2iS1R2u_R1R2i is1 - u R1is 2 is1 is 2 - (1 R11R2 )u is- u- u R任意元件+等效電路iSiSRu_2014-6-1734對外等效！電流源與支路的串、并聯(lián)等效2.4電壓源和電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。

16、i+uS _Ri實(shí)際電流源i實(shí)際電壓源iS+uGui_i =iS GiuiS=uS /Ri Gi=1/Riu=uS Ri i 端口特性 i = uS/Ri u/Ri2014-6-1735等效的條件：比較+_i由電壓源變換為電流源：iiS+Giu+S _Ri_uui+uS _R由電流源變換為電壓源：i轉(zhuǎn)換iS+iGiu_2014-6-1736u is G ,R 1Gsiii+u_uis s R ,Gi 1 Rii+_ii+uS _RiiS+iSGiSiu_數(shù)值關(guān)系:方向：電流源電流方向與電壓源電流方向一致。(2)等效是對外部電路等效，對電路是不等效的。開路的電壓源中無電流流過 Ri；開路的電流源

17、可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi 。電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(3)2014-6-1737表現(xiàn)在(1) 變換關(guān)系注意+iu_利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計(jì)算。7+15vII？5A3_77_8v+I=0.5A2A4U=?10V5+2A5UU6A55_10V6AU=20V382014-6-17例2.例1.把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連。+10V_1010+1_0V70V6A_+6V_1010+66V_2014-6-17392A6A例3.10+1A7A6A101070V_+6V_1010+6A66V_2014-6-1740+_6

18、V10+_60V6I=?6I=?4+101042A2A+30V+40V_2A1030V40V_I=?101030 60I 1.5A+2030V60V_2014-6-1741例4.R1求電流i1+U_ri1/R3iRR113R /R23SR2 R3R RR R123Ri1 ( R2 US/ R3 )ri1 / R3USi R ( R / R )r / R12332014-6-1742受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。注:+i1R+US(R2/R3)ri1/R3_+i+1USR2ri1_例5.把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連。1k500I+-2kI1kI+0.5I+10VU10VU_U 500I 2000I 10 1500 I 1010V1.5kI+U_2014-6-1743例6.iSiSiS（1） 把理想電流源沿著包含它所在支路的任意回路轉(zhuǎn)移到該回路的其他支路中去，得到電流源和電阻的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。iSiS（2） 原電流源支路去掉，轉(zhuǎn)移電流源的值等于原電流源值，方向保證各結(jié)點(diǎn)的KCL方程不變。iS2014-6-1744理想電流源的轉(zhuǎn)移I=?I=?3321A1A23A1A3A12123AI=?3I=6/8=