高二物理競賽課件：量子力學(xué)之原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論

1、原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論2原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論 -原子光譜，原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就發(fā)現(xiàn)了的。1885年瑞士巴爾末發(fā)現(xiàn)紫外光附近的一個線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗公式是：這就是著名的巴爾末公式（Balmer）。以后又發(fā)現(xiàn)了一系列線系，它們都可以用下面的經(jīng)驗公式表示： 3人們自然會提出如下三個問題：1.原子線狀光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么？ 2.光譜線的頻率為什么有這樣簡單的規(guī)律？ 3.光譜線公式中能用整數(shù)作參數(shù)來表示這一事實啟發(fā)我們思考：怎樣的發(fā)光機(jī)制才能認(rèn)為原子的狀態(tài)可以用包含整數(shù)值的量來描寫。4從前，希臘人有一種思想認(rèn)為： 自然之美要由整數(shù)來表示。例如： 奏出動聽音樂的弦的長度應(yīng)具

2、有波長的整數(shù)倍。這些問題，經(jīng)典物理學(xué)不能給于解釋。首先，經(jīng)典物理學(xué)不能建立一個穩(wěn)定的原子模型。根據(jù)經(jīng)典電動力學(xué)，電子環(huán)繞原子核運動是加速運動，因而不斷以輻射方式發(fā)射出能量，電子的能量變得越來越小，因此繞原子核運動的電子，終究會因大量損失能量而“掉到”原子核中去，原子就“崩潰”了，但是，現(xiàn)實世界表明，原子穩(wěn)定的存在著。除此之外，還有一些其它實驗現(xiàn)象在經(jīng)典理論看來是難以解釋的，如并合原則。 5 總之，新的實驗現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，暴露了經(jīng)典理論的局限性，迫使人們?nèi)ふ倚碌奈锢砀拍?，建立新的理論，于是量子力學(xué)就在這場物理學(xué)的危機(jī)中誕生。6波爾（Bohr）的量子論Planck-Einstein 光量子概念必然會

3、促進(jìn)物理學(xué)其他重大疑難問題的解決。1913年 Bohr 把這種概念運用到原子結(jié)構(gòu)問題上，提出了他的原子的量子論。該理論今天已為量子力學(xué)所代替，但是它在歷史上對量子理論的發(fā)展曾起過重大的推動作用，而且該理論的某些核心思想至今仍然是正確的，在量子力學(xué)中保留了下來 （1）波爾假定 （2）氫原子線光譜的解釋 （3）量子化條件的推廣 （4）波爾量子論的局限性7（1）波爾假定Bohr 在他的量子論中提出了兩個極為重要的概念，可以認(rèn)為是對大量實驗事實的概括。1.原子具有能量不連續(xù)的定態(tài)的概念。2.量子躍遷的概念.原子的穩(wěn)定狀態(tài)只可能是某些具有一定分立值能量 E1,E2,., En 的狀態(tài)。為了具體確定這些能

4、量數(shù)值，Bohr提出了量子化條件：原子處于定態(tài)時不輻射，但是因某種原因，電子可以從一個能級 En 躍遷到另一個較低（高）的能級 Em ，同時將發(fā)射（吸收）一個光子。光子的頻率為： 而處于基態(tài)（能量最低態(tài)）的原子，則不放出光子而穩(wěn)定的存在著8（2）氫原子線光譜的解釋根據(jù)這兩個概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜。假設(shè)氫原子中的電子繞核作圓周運動 +Fcvre由量子化條件9電子的能量與氫原子線光譜的經(jīng)驗公式比較根據(jù) Bohr 量子躍遷的概念得Rydberg 常數(shù)與實驗完全一致10（3）量子化條件的推廣由理論力學(xué)知，若將角動量 L 選為廣義動量，則為廣義坐標(biāo)?？紤]積分并利用 Bohr 提出的量子化條件

5、，有索末菲將 Bohr 量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況，這樣索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，而且對于只有一個電子（Li，Na，K 等）的一些原子光譜也能很好的解釋。11（4）波爾量子論的局限性1. 不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦原子的光譜； 2. 不能給出光譜的譜線強(qiáng)度（相對強(qiáng)度）； 3. Bohr 只能處理周期運動，不能處理非束縛態(tài)問題，如散射問題； 4. 從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。 波爾量子論首次打開了認(rèn)識原子結(jié)構(gòu)的大門，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的問題也逐漸為人們所認(rèn)識 12什么是量子力學(xué)黑體輻射：紫外災(zāi)難；h；普朗克公式光電效應(yīng)：光量子；光電子；波粒二象性Compton 散射； Compton波長13普朗克（Max Planck 18581947）,1918年諾貝爾物理學(xué)獎hPlanck 常數(shù)