云南省玉溪第二中學20112012學年高二下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題答案

1、8/8玉溪二中2011-2012學年高二下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題：(每題5分，共60分)、已知會合A1,3,5,7,9,B則AB()10,3,6,9,12,(A)3,5(B)3,6(C)3,7(D)3,92、計算sin43cos13-sin13cos43的值等于()(A)1(B)3(C)2(D)322233、函數(shù)yx23x4的定義域為()x(A)4,1(B)4,0)(C)(0,1(D)4,0)(0,1y1,4、若變量x,y知足拘束條件xy0,則zx2y的最大值為()xy20,(A)4(B)3(C)2(D)15、若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）

2、=3x-3-x的定義域均為R，則()(A)f（x）與g（x）均為偶函數(shù)(B)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)(C)f（x）與g（x）均為奇函數(shù)(D)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)6、某程序框圖以以下圖，該程序運轉(zhuǎn)后輸出的k的值是()(A)4(B)5(C)6(D)77、已知向量a,b知足ab0，|a|=1，|b|=2，則|2ab|()（A）0（B）22（C）4（D）88、假如等差數(shù)列an中，a3a4a512，那么a1a2.a7()（A）14（B）21（C）28（D）35、在中，a=15，b=10,A=600，則cosB()9ABC(A)22226(D)63(B)(C)33310、某工廠對一

3、批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是依據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻次散布直方圖，此中產(chǎn)品頻次/組距凈重的范圍是0.15096，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100),0.125100，102)，102，104),104，106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于0.100100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重要于或等于98克而且0.0750.050小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()(A)90(B)75(C)60(D)459698100102104106克第8題圖11、已知拋物線y22pxp0的準線與圓x2y26x70相切，則p的值為()A1B1C2D4212、在區(qū)間2,上隨機取一個數(shù)x，co

4、sx的值介于0到1之間的概率為()221(B)21(D)2(A)(C)332二、填空題：（每題5分，共20）13、函數(shù)y1sin2x的最小正周期T.214、若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖以以下圖,則其表面積等于.15、已知雙曲線x2y21x2y2a2b2的離心率為2，焦點與橢圓1的焦點同樣，那么259雙曲線的漸近線方程為.16、若x,則函數(shù)ytan2xtan3x的最大值為.42三、解答題：（第17題10分，其他每題12分，共70分）17、等差數(shù)列an中，a410且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列an前20項的和S2018、在ABC中，cosA53，cosB求sinC的值；135(1)

5、(2)設BC5，求ABC的面積19、已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx。(1)求f()的值；3(2)求f(x)的最大值和最小值。20、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1)求證：PCBC；(2)求點A到平面PBC的距離。21、隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,丈量他們的身高(單位:cm),獲取身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)依據(jù)莖葉圖判斷哪個班的均勻身高較高;(2)計算甲班的樣本方差現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.玉溪二中2011-2012

6、學年下學期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學答案考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題：(每題5分，共60分)DADBBABCCACA二、填空題：（每題5分，共20）13、14、6+2315、3xy016、8三、解答題：（17題10分，其他每題12分，共70分）當d1時，a1a43d10317，于是S2020a12019d207190330218、解：（1）由cosA512，得sinA，1313由cosB34，得sinB55所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB1665BCsinB5413（2）由正弦定理得AC5sinA12313所以ABC的面積S1BCACsinC15131682

7、2365319、解：（1）f()2cos2sin234cos31393344（2）f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx=3cos2x4cosx1=3(cosx2)27,xR33因為cosx1,1，所以，當cosx1時，f(x)取最大值；當276cosx時，f(x)取最小值3320、（1）證明：因為PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。由BCD=900，得CDBC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。因為PC平面PCD，故PCBC。（2）（方法一）分別取AB、PC的中點E、F，連DE、DF，則：易證DECB，DE平面PBC，點D、E到平面PBC

8、的距離相等。又點A到平面PBC的距離等于E到平面PBC的距離的2倍。由（1）知：BC平面PCD，所以平面PBC平面PCD于PC，因為PD=DC，PF=FC，所以DFPC，所以DF平面PBC于F。易知DF=2，故點A到平面PBC的距離等于2。2（方法二）體積法：連接AC。設點A到平面PBC的距離為h。因為ABDC，BCD=900，所以ABC=900。進而AB=2，BC=1，得ABC的面積SABC1。11由PD平面ABCD及PD=1，得三棱錐P-ABC的體積VSABCPD。33因為PD平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以PCPD2DC22。由PCBC，BC=1，得P

9、BC的面積SPBC2。2由VAPBCVPABC，1SPBChV1，得h2，33故點A到平面PBC的距離等于2。21、解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160:179之間，而乙班身高集中于170:180之間。所以乙班均勻身高高于甲班;(2)158162163168168170171179179182x10170甲班的樣本方差為122216817022(158170)162170163170168170102222217017017117017917017917015782170（3）設身高為176cm的同學被抽中的事件為A；從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173cm的同學有：（181，173）（181，176）181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10個基本領件，而事件A含有4個基本領件；PA42；10522、解：（1）依題意，可設橢圓x2y21(a0,b0)，且可知左焦點為C的方程為b2a2F（-2，0），進而有c=2c=22a=|AF|+|AF，解得，|=3+5=8a=422+c2212，故橢圓C的方程為x2y2又a=b，所以b1。1612（2）假定存在符合題