同位素分離級(jí)聯(lián)理論

1、重量豐度：記作（重量），x%（重量）x%,摩M1x% 摩爾-M 1 + （1-x% 摩爾）-M2乎二0。 dt第四章級(jí)聯(lián)理論分離單元：一個(gè)分離單元是同位素分離工廠中最小的單位；級(jí)或分離級(jí)：一個(gè)分離級(jí)或簡(jiǎn)稱一個(gè)級(jí)，是由一個(gè)分離單元或數(shù)個(gè)分離單元并聯(lián)而成，同 一級(jí)的多個(gè)分離單元具有相同的供料、濃料和貧料量及其相應(yīng)的豐度值;級(jí)在級(jí)聯(lián)中是物理上的最小單元，但不是結(jié)構(gòu)上的最小單元。級(jí)聯(lián)：級(jí)聯(lián)由很多級(jí)串聯(lián)而成，而級(jí)則由若干分離單元并聯(lián)而成;級(jí)聯(lián)理論就是研究級(jí)的濃縮效應(yīng)如何倍增簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)：若級(jí)聯(lián)中的每一級(jí)的供料都來(lái)自前一級(jí)的濃料，而離開(kāi)每一級(jí)的貧料不再進(jìn)行處理，這種級(jí)聯(lián)稱為簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)；逆流再循環(huán)級(jí)聯(lián)：若級(jí)聯(lián)中每

2、一級(jí)的濃料流入后一級(jí)作為供料，此外每一級(jí)的貧料返回到 本級(jí)前的某一級(jí)進(jìn)行再處理，這種級(jí)聯(lián)稱逆流再循環(huán)級(jí)聯(lián)；矩形級(jí)聯(lián)：在逆流再循環(huán)級(jí)聯(lián)中，若該級(jí)聯(lián)的每一級(jí)的流量都相等，那么這種級(jí)聯(lián)稱為矩形級(jí)聯(lián)；平衡級(jí)：對(duì)于可逆同位素分離過(guò)程，如精餾、化學(xué)交換，達(dá)到平衡時(shí)可得到最大的豐度差， 這時(shí)的狀態(tài)稱平衡級(jí)或理想狀態(tài)。一個(gè)平衡級(jí)是指可逆過(guò)程能達(dá)到理想分離狀態(tài)的級(jí)，因此 也稱理想級(jí)。（理想級(jí)不一定是平衡級(jí)，平衡級(jí)一定是理想級(jí)）穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)：一個(gè)級(jí)聯(lián)上的所有各點(diǎn)的流量和豐度都不隨時(shí)間t而變時(shí)稱為穩(wěn)態(tài)，又稱宓八 dM6N 小 6.小 dy 定常態(tài)，數(shù)學(xué)上表示為：石=。云=。，節(jié)=。，瓦=。，告=x%（重量）M摩爾豐

3、度：記作%（摩爾），x% =一日（摩爾）x%1 - x%（重量）+（重量）M M12符號(hào)物理意義Z級(jí)的供料流量M級(jí)的濃料流量N級(jí)的貧料流量F級(jí)聯(lián)外部供料流量P級(jí)聯(lián)外部產(chǎn)品流量W級(jí)聯(lián)外部尾料流量z供料中所需分離同位素的豐度y濃料中所需分離同位素的豐度x貧料中所需分離同位素的豐度9M z - x 濃料流量與供料流量之比（分流比）。-芝- Z y - xrMy （ z 一 x ） y 濃料中所需同位素量與供入該級(jí)的同位素量之比（回收率）,-f - 2- Zz k y - x ） x匚z 供料相對(duì)豐度（輕組分濃縮）：匚-1 - z門(mén) ,、 ，, 、y濃料相對(duì)豐度（輕組分濃縮）：門(mén)-11 - yg貧料相

4、對(duì)豐度（輕組分濃縮）：& -廠匚1 xa全分離系數(shù)（輕組分濃縮）：a三? - 土 / g 1 - y 1 - xp濃料分離系數(shù)（輕組分濃縮）：P三? - s 1 - y 1 - zy貧料分離系數(shù)（輕組分濃縮）：y三?- 己：己 g1 - zi 1 - yj同位素輸送量J P - y pN !Pi+r回料比P-1濃縮系數(shù) =一基本假設(shè):假設(shè)濃料分離系數(shù)是與同位素豐度無(wú)關(guān)，即在級(jí)聯(lián)中的任意一級(jí)的濃料分離系數(shù)是相同的;假定同位素混合物是二元的；公式推導(dǎo)：一、級(jí)的性質(zhì)級(jí)的物料衡算:Z = M + NZ - z = M - y + N - xn Z - z = M - y +(Z - M ) xn Z

5、(z 一 x) = M (y 一 x)Z = M + Nz z = M y + N xn Z z = (Z 一 N) y + N x n Z (z y) = N(x y)Mno三 -Z級(jí)的回收率r：Myr =Zzz zy zx=zy z + zx xy =】+ x( z - y)zy zxz (y x)=1 x (10)z二、級(jí)的 McCabe-Thiele 圖輕組分濃縮，已知全分離系數(shù)a的平衡線方程：| x 以n y =1 x(1a)重組分濃縮，已知全分離系數(shù)a的平衡線方程：n y = 七 三、級(jí)的豐度方程:y xy(1 - x) - x(1 - y) 1 一 y 1 一 x (1 一 y)

6、(1 一 x)y 一 x 1 一 xx1 xn y x =(以1)x(1 y) x(1y )(1x)x1 xy-x y-z z-x表示級(jí)的各股流之間的豐度差y 乙=(P 1)乙(1y) 、z x = ( 1) x(1 z)四、簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)4.1特點(diǎn)：每一級(jí)的濃料都通入下一級(jí)作為供料，直到第n級(jí)，第n級(jí)的濃料M阡就 是級(jí)聯(lián)的產(chǎn)品量p，其豐度yn即為產(chǎn)品豐度（精料豐度）yp；簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)的各級(jí)貧料是不 再進(jìn)行處理的。隨著級(jí)數(shù)的增加，各級(jí)的處理量是不斷減少的，而豐度卻不斷增加。4.2簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)的回收率：第，級(jí)回收率為:M y z y x y z ii iiii i Z z z y z x xi ii i i

7、iryi(1-y, j_ x a七 1 x (1 一以)a xzi = P x (Pia)i1 P- xi(Pa)a,1 x (1a)1 iaa P + x (P a)(1 x )(a P)i 一a 1 + x (1 a )ii(1 x )(a-1)a p 即 ri（注：假設(shè)分離系數(shù)a和P與級(jí)數(shù)無(wú)關(guān)）整個(gè)級(jí)聯(lián)的回收率：r = r1 七 r-r rM y M y M y i 1 i 1 i卜 nnZ z Zz Z zi-1 i-1i in n五、對(duì)稱逆流再循壞級(jí)聯(lián)物料衡算對(duì)于級(jí)聯(lián)外部的衡算同之前的簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)相同，僅符號(hào)存在差異。濃縮段的物料衡算和操作線： J =村咔+ P My = Pyp分流比為

8、99Z. = (1-9 )Z + P0-Z - y = Py + (1-9) - Z -工i i Pi+1i+1M y = Py + N x（濃縮段的操作線方程），令J = Pyp稱同位素輸送量：y =，口 i+1i Mi濃縮段的操作線方程：y = p二1口iMin X = Ey-獸 i+1N i N xi+1yi- xi+1x = Ey-邕i+1N i NM = Nl+ + P l+V ii+1r yi+1Py pNi+1n xi+1n - xi+1y,-f1+VPy +pNi+1pNi+1Py pNi+1Py +pNi+1n y - x = 2pSyii+1N Pi+1同理，貧化段的物料衡

9、算：MJ e j+1小M y + W - x = N xJ JwJ+1 J+1_ Wx _wx.操作線：JJ+1 NJ+1 NJ+1x -x=N W由上述操作線可知濃縮段的操作線是一根通過(guò)進(jìn)料點(diǎn)G , y），和產(chǎn)品出料點(diǎn)G , y ）, F FP P貧化段也如此。5.2最少級(jí)數(shù)全回流時(shí)所需的最少級(jí)數(shù)全回流時(shí)，P = 0,凸+1 = 8，此時(shí)， P由全分離系數(shù)a=孔X)叩吊nin-1=a2 .門(mén)n-2=以,n-1 門(mén)1y門(mén)=門(mén) =%pn p 1 - yplnn理想級(jí)數(shù)n=yp，(1 - yp)X (1 - X )ln a，為全回流時(shí)所需的最少級(jí)數(shù)。1+1六、理想級(jí)聯(lián)6.1理想級(jí)聯(lián)定義(特點(diǎn)):同假設(shè)，濃料分離系數(shù)P與級(jí)數(shù)i無(wú)關(guān)，或者說(shuō)P是和豐度無(wú)關(guān)的。另一個(gè)重要條件：z = y = x ，即i +1級(jí)的貧料豐度x恰好等于i-1級(jí)的濃料豐度ii-1i+1i+1y_1時(shí)，才屬于理想級(jí)聯(lián)。6.2理想級(jí)聯(lián)各種分離系數(shù)間的關(guān)系Z r且 Z = yi-1 = Xi+1，I i =gi+1=氣-1n i gi+1a=U =.ni任+1 /9+1& I I+1= p.yn -i+- 匚i+1a = p .y匚i+2 = y gi+2