高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)-冪函數(shù)教案

1、冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)） 自貢一中數(shù)學(xué)組 陳獨(dú)秋教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用過(guò)程與方法 能夠類(lèi)比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法，來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律并會(huì)根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn) 通過(guò)對(duì)五個(gè)具體冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)以及性質(zhì)的歸納總結(jié)，得出冪函數(shù)的一些共同性質(zhì)難點(diǎn) 畫(huà)五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體會(huì)圖象的變化規(guī)律會(huì)運(yùn)用性質(zhì)。教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：由實(shí)際問(wèn)題引入創(chuàng)設(shè)情境冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)組織探究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用嘗試練習(xí)檢測(cè)反饋冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用教學(xué)過(guò)程與操作設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生

2、雙邊互動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境閱讀教材P70的具體實(shí)例（1）（5），思考下列問(wèn)題：1它們的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式分別是什么？2以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？3上述問(wèn)題中涉及到的函數(shù)，都是形如的函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)生：獨(dú)立思考完成引例師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出結(jié)論組織探究探究一：冪函數(shù)定義一般地，形如的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中為常數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)、1） 2） 3）4）5）6）5）鞏固提高：已知冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式。探究二 冪函數(shù)的圖像作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 師：說(shuō)明：冪函數(shù)的定義來(lái)自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等

3、函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析生：利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所圖象，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫(huà)函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)圖象，如：定義域、奇偶性師生共同分析，強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖象易犯的錯(cuò)誤組織探究觀察圖象，總結(jié)填寫(xiě)下表：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)嘗試練習(xí)探究三 冪函數(shù)性質(zhì)歸納（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)圖像在第一象限呈上升狀。（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，在區(qū)間上是減函數(shù)在第一象限呈下滑狀。（4）當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，函數(shù)是奇函數(shù)， 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律 生：觀察圖象，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析，并填表基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：比較下例各組數(shù)的大小 鞏固提高：如果函數(shù) 是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）內(nèi)是減函數(shù)，求滿(mǎn)足條件的m 的值。師：引導(dǎo)學(xué)生回顧討論函數(shù)性質(zhì)的方法，規(guī)范解題格式與步驟并指出函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要工具，冪函數(shù)的圖象可以在單調(diào)性、奇偶性基礎(chǔ)上較快描出檢測(cè)反饋下列所給函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）。AB C D 下列命題中正確的是 （ ）A 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 是一條直線(xiàn)；B 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）；C 若冪函數(shù) 是奇函數(shù)，則它是增函數(shù)；D 冪函