高中數(shù)學人教A版高中必修3第三章概率-《隨機事件的概率》教學設計

1、隨機事件的概率教學設計課標要求1、結(jié)合實例理解樣本點和有限樣本空間的含義，理解隨機事件與樣本點的關(guān)系2、通過實例理解隨機事件的概率的意義、性質(zhì)，掌握隨機事件概率的運算法則。3、結(jié)合實例會用頻率估計概率教材的地位和作用隨機事件的概率出自人教A版高中數(shù)學必修三的3.1.1節(jié)，本課是第一課時，是一節(jié)與生活實際緊密聯(lián)系的概念課，本課旨在理解概率的定義的基礎(chǔ)上理解其核心思想隨機思想。生活中存在著大量的隨機現(xiàn)象，如天氣、彩票、游戲等。隨機思想在當今社會有著非常廣泛的應用，在概率成為普通生活常識的今天，對隨機現(xiàn)象有一個較清楚的認識，成為每一個公民文化素質(zhì)的基本要求。研究隨機性有助于探究大自然和生活中事件發(fā)生

2、的規(guī)律，從而方便人們在生活和生產(chǎn)中做出正確的抉擇。本節(jié)課是高中概率的入門課，理解好本課知識是學習本章后續(xù)的古典概型和幾何概型的重要前提。此外隨機思想是自然辯證法的重要思想，理解隨機思想有助于培養(yǎng)學生用一分為二、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點分析問題和認識世界。學情分析隨機現(xiàn)象廣泛存在于生活中，學生對隨機事件和概率在生活中都有感性認識，初中階段同學們對隨機事件和概率有了初步的認識，對隨機現(xiàn)象有一定的了解。高中階段我們進一步學習概率的知識，從而為以后的概率論和數(shù)理統(tǒng)計知識打好基礎(chǔ)。高中生對數(shù)據(jù)的收集和處理的能力有些欠缺，但學生好奇心強，好動手，本課正好需要大量的試驗來得出結(jié)論，合理利用學生的好奇心和

3、好動手的特點進行實驗操作有助于本課概念的形成。教學目標1、知識層面：了解隨機事件、確定事件的概念，通過實例和試驗理解概率的定義以及概率和頻率的關(guān)系。2、能力層面：通過問題情境和試驗的探究培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力、問題探究能力。3、素養(yǎng)層面：本課主要培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析能力。4、德育層面：通過學生動手試驗進行合作探究發(fā)展學生自主學習能力，樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神。教學重難點重點通過大量實驗理解頻率的隨機性和概率的客觀存在性以及它們之間的關(guān)系。難點概率與頻率之間的關(guān)系以及用概率的統(tǒng)計意義解釋生活中的一些隨機現(xiàn)象。教學方法教法本課教

4、學采用實驗探究法、問題導向法、任務驅(qū)動法為主，其余多種方法穿插并用。學法以小組的形式進行合作探究學習，讓學生自主地從原有知識經(jīng)驗出發(fā)建構(gòu)新的知識經(jīng)驗。教學流程回歸生活五育并舉應用反饋總結(jié)經(jīng)驗抽撲克 游戲引入問題探究建構(gòu)新知環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教學目的趣味游戲引入，提出問題活動一：把班上的同學分成五組，每組發(fā)四張撲克牌，然后老師去每個組隨機抽一張牌，跟學生打賭：“老師抽出的一定是3！”有些組的確是3，有些組不是3，然后問學生：“這是為什么？”學生一定會懷疑某些組發(fā)的牌中全是3，有些組發(fā)的牌中有3還有其他的，有些組發(fā)的牌都不是3。至此老師提問：“在生活中，我們都喜歡探尋一些未知的東西，比如有些事在做之前就

5、想知道結(jié)果會怎么樣。”有些事請在做之前是可預知結(jié)果的，有些事在做之前其結(jié)果是不可預知的。下面請看具體的例子！通過趣味游戲心如課題，讓學生用已有知識經(jīng)驗去解決問題，從而引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。讓學生體會到數(shù)學的價值，感受數(shù)學來源于生活而又服務于生活的本質(zhì)。問題探究，建構(gòu)新知活動二：觀察下列機組事件，從其結(jié)果是否可預知的角度看有什么共同特征？從生活實際中的例子出發(fā)，讓學生自行觀察規(guī)律，總結(jié)事件的分類，提柜生活中處處存在著隨機現(xiàn)象，初步用隨機思想去認識世界感受一分為二，對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的思想。充分利用學生的好奇心和好動手的心理特征，讓學生自己動手做試驗，對數(shù)據(jù)進行分析處理，

6、得出隨機事件的頻率的穩(wěn)定性，從而拋出概率的概念，讓學生在活動中學習、在游戲中學習。鍛煉學生的合作探究意識、團隊精神。明天太陽依然會升起來！.冬天過了就是春天！.室溫下冰融化！.室外放置的鐵塊被氧化在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件.明天太陽從西邊出來了！.在沒有水的真空中種子發(fā)芽！.常溫下鋼鐵融化！.不通電時水分子分解成氧氣和氫氣在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件射擊運動員射擊一次命中隨機買一張彩票中獎商場里的抽獎活動轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤能中一等獎在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件說明：1、事件是否發(fā)生依賴于一定的條件，因此改變條件后事件發(fā)生的可能性就會發(fā)生變化2,、

7、事件一般用大寫的英文字母A,B,C等表示活動三：每三人一組，每組一個硬幣，一個同學在桌子上轉(zhuǎn)硬幣，直到硬幣停止轉(zhuǎn)動平放在桌子上，重復此試驗10次，20次，另一個同學統(tǒng)計試驗次數(shù)，第三個同學統(tǒng)計正面朝上的次數(shù)，并計算正面朝上的頻率。每一排的一個同學統(tǒng)計本排各組的數(shù)據(jù)，老師將學生得到的數(shù)據(jù)匯總之后展示給全班同學，讓同學們觀察頻率的規(guī)律。并作出解釋：部分組的頻率差別較大是正常的，如果把多個組的結(jié)果和在一起計算頻率規(guī)律就更加明顯啦！在電腦上用軟件模擬拋硬幣試驗，讓學生觀察隨著試驗次數(shù)的增加頻率的變化規(guī)律。并畫出頻率統(tǒng)計折線圖，同時給出歷史上多個數(shù)學家所做的試驗的數(shù)據(jù)以及種子發(fā)芽率，產(chǎn)品的合格率等統(tǒng)計數(shù)

8、據(jù)最終得出結(jié)論：對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率 fn(A) 穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作 P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率?；顒铀模豪蠋熖釂枺弘S機事件的頻率是不變的嗎？概率是不變的嗎？它們之間的關(guān)系如何？讓學生討論并積極發(fā)言，老師對學生的回答做出表揚和點評后給出：（1）隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率；（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)；（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值.（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0.即0P(A)1 隨機事件的概率是0P(A)1（6

9、）在實際問題中，通常隨機事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值。老師趁著學生的激情高漲之際拋出問題：在生活中如何去計算隨機事件的概率呢？老師結(jié)合學生的湖大做出恰當?shù)难a充后讓學生歸納計算隨機事件的一般步驟：Step1隨機事件A進行大量重復試驗Step2計算隨機事件A發(fā)生的頻率Step3用頻率隨機事件A發(fā)生的概率老師始終站在學生的最近發(fā)展區(qū)去設置環(huán)環(huán)相扣的問題，循序漸進地推動學生的思維縱向高潮，從而讓學生建構(gòu)起新的知識經(jīng)驗，培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學精神。應用反饋，總結(jié)經(jīng)驗例題1、 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？（1）如果ab，那么a一b0；（2）在標準大氣壓下且溫度高

10、于0C時，冰融化；（3）從分別標有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽;（4）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮；隨機選取一個實數(shù)x，得|x|0. 例題2、天氣預報：明天本地降水的概率是0.7. 你認為下面那種解釋能代表氣象局的觀點？ （1）明天本地下雨的機會是0.7. （2）明天本地有0.7的區(qū)域下雨，0.3的區(qū)域不下雨；例題3、某種彩票中獎的概率是0.001，那么買1000張 彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。通過例題的分析解答，讓學生學會用已有知識經(jīng)驗去解決問題，加深對概念的理解，充分認識隨機現(xiàn)象的，頻率的隨機性和穩(wěn)定性，概率的存在性和

11、確定性?；貧w生活，五育并舉1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國囿于實力受限，又無力增派更多的護航艦艇，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)” 搞得盟軍焦頭爛額。 為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們運用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，按數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律。一定數(shù)量的船編隊規(guī)模越小，編次就越多，與敵人相遇的概率就越大。 美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令船隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了！盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降低為1，大大減少了損失，保證了物資的及時供應?；貧w到生活中的實例再次讓學生體會概率的價值，數(shù)學學科的價值。感受數(shù)學來源于生活而又服務于生活，加強學生學習數(shù)學的興趣，小結(jié)與作業(yè)1.本課你有何收獲？請畫一個思維導圖出來！2.思考我們平常玩的抽簽決定順序是否公平？2.天氣預報說的有時候準有時候不準，你怎么看？3.重復擲骰子多次，統(tǒng)計并計算一下出現(xiàn)1、2、3、4、5、6點的頻率，并估計下出現(xiàn)每個點數(shù)的概率是多少？讓學生把新建構(gòu)的知識體系加以應用，并將其內(nèi)化到原有知識經(jīng)驗中板書設計事件的分類頻率的性質(zhì)概率的定義頻率和概率的關(guān)系電子