三年級上冊數(shù)學(xué)教案 8.1 等量代換 北京版

1、等量代換教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北京版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元數(shù)學(xué)百花園等量代換。教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察現(xiàn)實情境中的各種量的相等關(guān)系，明確等量代換的概念。2.在觀察、動手操作、分析等過程中，找到相等的量，分析出中間量。3.利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法。 4.激發(fā)學(xué)生的興趣，培育學(xué)生的思維，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：準(zhǔn)確找到中間量，掌握等量代換的方法。教學(xué)難點：運用等量代換的方法解決簡單的生活問題或數(shù)學(xué)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單等。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知故事引入：同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？課件出示：曹沖稱象圖片。誰能給大家講一講。

2、指一名學(xué)生講述。引發(fā)質(zhì)疑：明明要稱的是大象，最后卻稱的石頭，大象和石頭之間有什么關(guān)系呢？生：石頭和大象的重量是相等的，所以可以用石頭的重量去代換大象的重量。3.小結(jié)揭題：因為大象的重量和石頭相等，所以把稱大象的重量轉(zhuǎn)換成稱與它重量相等的石頭。這是一種重要的數(shù)學(xué)思想等量代換。代換就是代替、替換的意思。（板書課題：等量代換）4.生活引伸：在我們?nèi)粘Ｉ钪校攘看鷵Q也常用到。如把100元錢換成零錢可以怎么換？（2張50元、5張20元、10張10元、100張1元的等等）5.質(zhì)疑過渡：那能不能換成9張10元的呢？為什么？(只有相等了才能代換。)這節(jié)課我們就用等量代換的知識來解決一些生活中的實際問題。探究

3、策略，交流方法1.出示圖1： 認(rèn)真看圖，說一說：你看到了什么？預(yù)設(shè)：天平、一只狗、一只貓。（2）教師借助肢體語言幫助學(xué)生理解天平的工作原理：當(dāng)天平左右兩邊物體一樣重時，天平保持平衡。根據(jù)圖上信息獲取貓和狗的相等關(guān)系：一只貓的質(zhì)量=一只狗的質(zhì)量。（板書：1貓=1狗）2.出示圖2： 你又看到了什么？學(xué)生觀察獲得：一只貓的質(zhì)量=一只鴨的質(zhì)量，明確貓和鴨的相等關(guān)系。（板書：1貓=1鴨）3.出示兩幅圖： 狗和鴨有直接關(guān)系嗎？要想幫狗和鴨建立起關(guān)系，該怎么辦呢？（找貓來幫忙）學(xué)生交流想法，明確：一只狗的質(zhì)量=一只鴨的質(zhì)量。小結(jié)：在剛才這個例子中，狗和鴨雖然沒有直接關(guān)系，但它們都和貓有直接關(guān)系。這里的貓就是

4、一個中間量（板書：中間量），通過貓這個中間量我們建立起了狗和鴨這兩者之間的關(guān)系，達(dá)到了等量代換的目的。4.出示圖4：（1）看圖了解信息和問題 發(fā)現(xiàn)信息：2只貓的質(zhì)量=1只狗的質(zhì)量2只狗的質(zhì)量=1只羊的質(zhì)量提出問題：1只羊的質(zhì)量=（？）只貓的質(zhì)量（2）學(xué)生活動學(xué)習(xí)要求：獨立填寫報告單；然后小組內(nèi)交流。評價規(guī)則：正確解決，獲得1個贊；表達(dá)清楚，獲得1個贊。（3）展示交流，全班分享預(yù)設(shè)1：文字表征 相等關(guān)系是：2只貓的質(zhì)量=1只狗的質(zhì)量，2只狗的質(zhì)量=1只羊的質(zhì)量。中間量：小狗。解答過程：因為2只貓的質(zhì)量=1只狗的質(zhì)量，2只狗的質(zhì)量=4只貓的質(zhì)量。所以1只羊的質(zhì)量=2只小狗的質(zhì)量=4只貓的質(zhì)量。預(yù)設(shè)

5、2：表征畫圖預(yù)設(shè)3：算式表征因為2只貓的質(zhì)量=1只狗的質(zhì)量，2只狗的質(zhì)量=4只貓的質(zhì)量。所以1只羊的質(zhì)量=22=4只貓的質(zhì)量。方法對比，積累經(jīng)驗無論用到哪種方法解決問題，都是要找到相等關(guān)系和中間量。拓展提高，深化理解1. 古代以物換物（1）除了像這樣等質(zhì)量的物體可以代換以外，等價值的東西也可以進(jìn)行交換。在很久很久以前的古代，貨幣還沒有出現(xiàn)，人們想要得到自己需要的東西，只能采用換的方法，這種換的方式叫做以物易物。有這樣一個故事：在一個村子里，有這樣的三戶人家，三家分別養(yǎng)了牛、豬和羊。根據(jù)它們的價值，村里定下這樣的交易規(guī)則：一頭牛可以換4頭豬，兩頭豬可以換3只羊。請問：一頭?？梢該Q多少只羊呢？（2

6、）學(xué)生思考，交流不同代換方法，課件演示代換過程，明確無論怎么換，都是把豬作為中間量。2.現(xiàn)代換客易物（1）隨著時代的發(fā)展，現(xiàn)代出現(xiàn)了更為時尚、新潮的互聯(lián)網(wǎng)易物，這個群體有一個更炫的名字換客。最近在網(wǎng)上有這樣一個交易：一部相機換3部手機，一部手機換4個電話手表，請問兩部相機可以換多少個電話手表？（2）學(xué)生思考，匯報不同的換法，明確無論怎么換，都是把手機作為中間量。3.直接代換從剛才這兩個例子可以看出，當(dāng)需要代換的兩者之間沒有直接關(guān)系時，我們需要借助中間量，找到數(shù)量間的相等關(guān)系，進(jìn)行等量代換，從而建立起兩者之間的關(guān)系。但有的問題只有兩種量，不存在中間量，又該如何代換呢？（1）算式中的和各表示一個相同的數(shù)。 +=240 那么 =（ ） =+ =（ ）（2）滴+答=40 滴=（ ） 滴+答+滴=50 答=（ ）四、總結(jié)評價，自主升華1.冥想回顧：靜靜回顧所學(xué)內(nèi)容，教師描述：生活中等量代換的例子雖然很多，但無非就有兩種情況：當(dāng)兩者沒有直接關(guān)系時，我們需要借助中間量；當(dāng)兩者之間不存在第三方時，我們需要直接進(jìn)行等量代換。不管是哪種情況，我們都要通過觀察和比較，找到數(shù)量間的相等關(guān)系，進(jìn)行等量代換。2.分