光學(xué)測(cè)試技術(shù)第六章

1、光學(xué)測(cè)試技術(shù)課件第六章第1頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第六章 偏振光分析法測(cè)量根據(jù)測(cè)量偏振矢量波的偏振態(tài)來確定被測(cè)試樣的相位差，從而求出被測(cè)試樣的其它參數(shù)（如應(yīng)力、膜層折射率和厚度、波像差等）的方法，稱為偏振光分析法。近年來，偏振光分析法在光學(xué)測(cè)量中的應(yīng)用有很大發(fā)展。在光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測(cè)量、雙折射晶片及玻片相位差的測(cè)量方面，已由普通的單1/4玻片法發(fā)展為半影法（用半影檢偏器的1/4玻片法）、光電晶體補(bǔ)償法和應(yīng)用橫向塞曼激光器的測(cè)量法等，這些方法是測(cè)量雙折射光程差的準(zhǔn)確度提高了幾倍到幾十倍。在橢圓偏振術(shù)（簡(jiǎn)稱橢偏術(shù)）方面，自1945年A.Rothen描述了一種測(cè)定薄

2、膜表面光學(xué)性質(zhì)的儀器（即橢圓偏振測(cè)量?jī)x）以來，無論在理論上和應(yīng)用上都有了很大發(fā)展。第2頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第六章 偏振光分析法測(cè)量在我國(guó)，60年代就研制了橢偏儀。近年來，微機(jī)控制的單色橢偏儀已有了正式產(chǎn)品，能測(cè)固體材料光學(xué)性質(zhì)的橢偏光譜儀幾年前已研制成功，國(guó)內(nèi)最近進(jìn)一步研制出同步旋轉(zhuǎn)起偏器和檢偏器的可變?nèi)肷浣堑牟ㄩL(zhǎng)掃描型橢偏儀。現(xiàn)在。測(cè)量光學(xué)薄膜特性的橢偏儀已由采用消光法發(fā)展為新的光度法，它使設(shè)備簡(jiǎn)單、精度提高、速度加快，而且還擴(kuò)大應(yīng)用范圍。80年代國(guó)內(nèi)在偏振光分析法應(yīng)用上的重要進(jìn)展是實(shí)現(xiàn)了壓電晶體或電光晶體的條紋掃描干涉儀和采用布拉格盒的外差干涉儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單

3、，容易實(shí)現(xiàn)移相，并且應(yīng)用范圍還會(huì)廣泛一些。由于采用偏振光分析法的設(shè)備較簡(jiǎn)單而測(cè)量準(zhǔn)確度較高，它必將在光學(xué)測(cè)量中發(fā)揮越來越大的作用。第3頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（1）兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向垂直的單色光波的疊加或?qū)懗桑合⒆兞?，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：其中：當(dāng) 時(shí)，合成光波為線偏振光；當(dāng) 時(shí)，合成光波為也為線偏振光；當(dāng) 時(shí)，合成光波為正橢圓偏振光；第4頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（2）玻片 玻片能使偏振光的兩個(gè)互相垂直的線偏振光之間產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)相位延遲，從而改變它的偏振態(tài)。

4、玻片是由透明晶體制成的平行平面薄片，其光軸與表面平行。當(dāng)一束線偏振光垂直入射到單軸晶體制成的玻片時(shí)，在玻片中分解成沿原方向傳播但振動(dòng)方向互相垂直的 光和 光（兩光的傳播方向相同），由于兩光在晶片中的速度不同，但通過厚度為 的晶片后產(chǎn)生相應(yīng)的相位差為（）半波片（或 玻片）使得線偏振光通過后仍然為線偏振光，圓偏振光入射，出射光是旋向相反的圓偏振光；第5頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（） 玻片使得入射線偏振光變?yōu)闄E圓偏振光，若入射線偏振光的光（電）矢量與玻片的快（慢）軸成45角時(shí)，將得到圓偏振光。（3）偏振的矩陣表示偏振的矩陣表示法，能夠提供一種

5、最簡(jiǎn)練的矩陣形式進(jìn)行最簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算，來推算偏振器件組成的復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)出射光波狀態(tài)作用的方法，而不必去追究其中每一過程的具體物理意義，瓊斯矩陣就是其中適于相干光波的一種矩陣形式。第6頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振光的瓊斯矢量表示設(shè)主軸系統(tǒng)中偏振光 的兩個(gè)正交分量的復(fù)振幅為：矩陣表示法就是用一個(gè)瓊斯矢量的列矩陣來表示偏振光：第7頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的強(qiáng)度是它的兩個(gè)分量的強(qiáng)度和，即通常我們研究的往往是光強(qiáng)度的相對(duì)變化，所以其歸一化形式可以用 去除

6、 的每一個(gè)分量（使得兩分量的平方和為1）而得到。考慮到偏振態(tài)的形狀、位置及旋向僅取決于兩分量的振幅比 和相位差 ，因此歸一化的瓊斯矢量可以寫為：第8頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振光的瓊斯矢量表示以下是幾個(gè)偏振光的歸一化瓊斯矢量的例子光矢量與 軸成 角，振幅為 的線偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：長(zhǎng)軸沿 軸，長(zhǎng)短軸之比為21的右旋橢圓偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：第9頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理左旋圓偏振光歸一化的瓊斯矢量為：把偏振光用瓊斯矩陣表示，特別方便計(jì)算兩個(gè)或多個(gè)給定的偏振光疊

7、加的結(jié)果。例如兩個(gè)振幅和位相相同，光矢量分別沿 軸和 軸的線偏振光的疊加，用瓊斯矢量來計(jì)算就是：而：第10頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理線偏振光圓偏振光光矢量沿 軸光矢量沿 軸光矢量與 軸成45角光矢量與 軸成 角右旋左旋第11頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振光通過偏振器件之后，光的偏振態(tài)將發(fā)生變化。若入射光的偏振態(tài)表示為 ，經(jīng)過偏振器件后變?yōu)?，則偏振器件的線性變換作用可以用一個(gè)二行二列的矩陣來表示，即有： 或稱G矩陣為該偏振器件的瓊斯矩陣。式（3）的分量形

8、式為：式中， 一般為復(fù)常數(shù)。第12頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示式（5）表明偏振器件在偏振態(tài)轉(zhuǎn)換中起著線性變換作用，新的偏振態(tài)的兩個(gè)分量是原來偏振態(tài)兩分量的線性組合。下面舉例求取偏振器件的瓊斯矩陣?yán)?：線偏振器件的瓊斯矩陣設(shè)偏振器透光軸與 軸成 角，如圖所示建立 坐標(biāo)系，入射光在 軸上的兩個(gè)分量分別為 和 ，將它們?cè)诰€偏振器透光軸方向上投影。入射光通過線偏振器后， 和 沿透光軸方向的分量分別為 和 ，將這兩個(gè)分量的組合在 上再投影，得到出射光的兩個(gè)分量 和 ，即+透光軸第13頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3

9、點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示比較式（5），可得線偏振器的瓊斯矩陣為：第14頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示例2：玻片的瓊斯矩陣設(shè)玻片的快軸與 軸成 角，通過玻片后兩光產(chǎn)生的相位差為 。如圖所示建立坐標(biāo)系。取入射偏振光為 ，則兩分量在玻片快、慢軸上的分量和為：快軸慢軸第15頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示例2：玻片的瓊斯矩陣或表示為：從玻片出射時(shí)，必須考慮快、慢軸上分量的相對(duì)相位延遲，于是，從玻片出射

10、的分量變?yōu)椋夯虮硎緸椋哼@兩個(gè)分量再分別在 軸上投影，得到出射光瓊斯矢量在 軸上的兩分量為：快軸慢軸第16頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示例2：玻片的瓊斯矩陣或表示為：代入各量，得：整理后，得到玻片的瓊斯矩陣為：其中 為快慢軸的相位差； 為快軸與 軸的夾角?？燧S慢軸第17頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理（）偏振器件的瓊斯矩陣表示以下是典型偏振器件的瓊斯矩陣：線偏振器透光軸與 軸成45透光軸在 方向透光軸在 方向透光軸與 軸成 角第18頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20

11、日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理玻片半波片 快軸在 方向快軸在 方向快軸與 軸成45角快軸在 或 方向快軸與 軸成45角第19頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理典型偏振器件的瓊斯矩陣快軸在 方向慢軸在 方向（相位延遲角為 ）快軸與 軸成45第20頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理用偏振光分析法確定被測(cè)試樣相位差的基本原理是：入射線偏振光通過被測(cè)試樣和某種偏振器件（泛指產(chǎn)生橢圓偏振光、圓偏振光或線偏振光的器件）或先通過偏振器件再通過被測(cè)試樣，之后，又成為線偏振光。但其振動(dòng)方向相對(duì)

12、于原入射偏振光的振動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，該角度與被測(cè)試樣的相位差成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。實(shí)際上述基本原理的方案有兩種：一種是將試樣放在起偏器與1/4玻片（具有雙折射光程差為/4或相位差為/2的薄晶片）之間，繞通光方向轉(zhuǎn)動(dòng)試樣或試樣不動(dòng)同步轉(zhuǎn)動(dòng)其它全部偏光器件，使從1/4玻片出射的是振幅相同的左旋和右旋圓偏振光，合成為線偏振光，其電矢量方位角與被測(cè)試樣相位差線性相關(guān)。第21頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第一節(jié) 偏振光分析法基本原理第二種方案是：將試樣放在1/4玻片和檢偏器之間，繞通光方向轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，當(dāng)出現(xiàn)消光現(xiàn)象時(shí)，起偏器振軸的方位角與被測(cè)試樣的相位差線性相關(guān)。定義線偏振器振

13、軸的方向?yàn)樽匀还馔ㄟ^線偏振器后成為線偏振光的振動(dòng)方向。一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖和各偏振器及試樣所對(duì)應(yīng)的電矢量的方位圖如圖6-1所示。起偏器2試樣3玻片4檢偏器5ST45起偏器2試樣3玻片4起偏器2試樣3檢偏器5玻片4起偏器2試樣3第22頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案單色平行光通過起偏器2成為線偏振光，設(shè)其振動(dòng)方向 平行于 軸，再經(jīng)過有雙折射的試樣3，成為兩束振動(dòng)方向 互相垂直線偏振光（一般合成為橢圓偏振光），當(dāng)振動(dòng)方向之一（如 ）與 軸成45角時(shí)，這兩束線偏振光通過快、慢方向 分別與 軸平行的1/4玻片后

14、又合成為線偏振光。檢偏器5的偏振軸 的起始方位與 軸平行，即不放入試樣時(shí)視場(chǎng)是消光的。起偏器2試樣3玻片4檢偏器5ST45第23頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案下面導(dǎo)出透過1/4玻片后線偏振光的方位角與試樣相位差的數(shù)學(xué)關(guān)系。設(shè)經(jīng)起偏器的線偏振光表示為 ，經(jīng)相位差為 的試樣，當(dāng)試樣的快方向與 軸成+45角時(shí)，對(duì)應(yīng)的瓊斯矩陣為：玻片的矩陣，當(dāng)快方向與 軸平行時(shí)為第24頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案經(jīng)1/4玻片后的光束可表示為：這是一束振動(dòng)方向與 軸成 角的線偏振光。轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏

15、器到消光時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度 就等于 。起偏器2試樣3玻片第25頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案當(dāng)試樣的慢方向與 軸成+45角時(shí)，對(duì)應(yīng)的瓊斯矩陣為：這時(shí)可求得：這是一束振動(dòng)方向與 軸成 角的線偏振光。第26頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案這是一束振動(dòng)方向與 軸成 角的線偏振光。反方轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器到消光時(shí) ，轉(zhuǎn)過的角度也是 。最后得第一種方案出射線偏振光電矢量的方位角 與被測(cè)試樣的相位差 的關(guān)系為：起偏器2試樣3玻片4檢偏器第27頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期

16、一二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案其光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖和各偏光器件及試樣所對(duì)應(yīng)的電矢量方位圖如圖6-2所示。設(shè)起偏器的偏振軸與 軸的夾角為 ，透過光的瓊斯矢量為：玻片快方向與 軸成45角，其瓊斯矩陣為：設(shè)被測(cè)試樣的快方向平行于 軸，瓊斯矩陣為：起偏器P試樣S玻片檢偏器A第28頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射的光束可表示為:由式（6-4）可以看出，當(dāng)出射光束成為線偏振光，當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)，其振動(dòng)方向與 軸成+45角；當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，則與 成-45角。第29頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、試樣在1/4玻片

17、和檢偏器之間的方案設(shè)式（6-4）表示的光束通過偏振軸與 成+45的檢偏器，其瓊斯矩陣為： 可得：上式是略去了兩正交偏振光的公共因子后的結(jié)果。對(duì)應(yīng)光強(qiáng)為：轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器改變 角，當(dāng) ， 為奇數(shù)時(shí)， ，即出現(xiàn)消光現(xiàn)象。這時(shí)可由測(cè)得的 求出相位差 。顯然，若檢偏器的偏振軸與 軸成-45角。則 為偶數(shù)時(shí)消光。第30頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，測(cè)出不同時(shí)刻的光強(qiáng)值 ，利用正交選頻積分也可求得相位差 ：這時(shí)由于光束被限制，從而有效地避免了光路中引入的擾動(dòng)。如果經(jīng)試樣后兩正交偏振光的振幅不相等，設(shè)分別為A和B，并且 ，則試樣的瓊斯矩陣

18、為（快方向平行于 軸）：第31頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射光束可表示為：要使該光束經(jīng)檢偏器后的出射光束的光強(qiáng)正比于式（6-5）所示的 ，只需轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器使其偏振軸與 軸成 角即可，此時(shí)檢偏器的瓊斯矩陣為：第32頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案光束經(jīng)檢偏器后可得：這是一束線偏振光，振動(dòng)方向與 軸成 角，光強(qiáng)正比于 。轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器改變 角，當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)消光。由測(cè)得轉(zhuǎn)角 即可求出試樣的相位差 。從以上分析可見，第二方案較適用于試樣不宜轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)試樣后兩正交偏振光振幅不相

19、等的測(cè)量系統(tǒng)中。第33頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第六章 偏振光分析法測(cè)量 第二節(jié)光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測(cè)量第34頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第二節(jié) 光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測(cè)量光學(xué)玻璃毛坯的內(nèi)應(yīng)力通常是指從退火溫度冷卻的過程中，毛坯中心和邊緣部分不可避免的溫度差而產(chǎn)生的應(yīng)力。這種退火后永久留下來的應(yīng)力稱為退火應(yīng)力，又稱殘余應(yīng)力（以下簡(jiǎn)稱應(yīng)力）。應(yīng)力使玻璃由各向同性體變?yōu)楦黜?xiàng)異性體，光學(xué)上產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。我們是通過測(cè)出的應(yīng)力雙折射（單位厚度的雙折射光程差稱為應(yīng)力雙折射）來衡量玻璃中應(yīng)力的大小的。同時(shí)也可以衡量玻璃的退火的質(zhì)量。一、應(yīng)力與雙折射光通過

20、有應(yīng)力的玻璃會(huì)產(chǎn)生雙折射。受均勻單向力的玻璃，其光學(xué)性質(zhì)如同一塊單軸晶體，光軸方向就是作用力的方向。第35頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、應(yīng)力與雙折射非常光（e光）的振動(dòng)方向在主截面（入射光與光軸構(gòu)成的平面）內(nèi)，尋常光（o光）的振動(dòng)方向垂直于主截面。玻璃受到單向拉應(yīng)力時(shí)，其光學(xué)性質(zhì)如同單軸正晶體，即 （ ）；受單向壓應(yīng)力時(shí)，則如同單軸負(fù)晶體， （ ）。正、負(fù)晶體的快慢方向及e光振動(dòng)方向如圖圖6-3所示。光線光軸E光振動(dòng)方向（慢）光軸E光振動(dòng)方向（快）光線（a）正晶體（b）負(fù)晶體第36頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、應(yīng)力與雙折射平行光垂直光

21、軸通過晶片時(shí)，產(chǎn)生的雙折射光程差最大，亦即光束方向?qū)?yīng)于最大雙折射率 方向。對(duì)玻璃來說，垂直于光軸的方向就是垂直于玻璃的主應(yīng)力方向。我們規(guī)定以垂直于主應(yīng)力方向測(cè)得的值來表征主應(yīng)力的大小。雙折射光程差由下式計(jì)算 式中 d晶片或玻璃板的厚度。從有應(yīng)力的玻璃中取一立方體單元，一般情況單元受三個(gè)方向的應(yīng)力 。若光線沿z軸方向通過立方體單元，產(chǎn)生的應(yīng)力雙折射 （單位厚度的雙折射光程差）與兩個(gè)應(yīng)力 之差成正比第37頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、應(yīng)力與雙折射比例系數(shù)B稱為應(yīng)力偏光系數(shù)，又稱應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。若取P的單位為 ， 的單位為 ，則B的單位為“布”（Brewster）， 。

22、應(yīng)力偏光系數(shù)的大小與玻璃成分有關(guān)：冕牌玻璃B=2.53.7布；重火石玻璃B=0.72.0布；其他牌號(hào)玻璃的B值大多介與上述二者之間。式（6-8）是根據(jù)麥克斯韋于1852年建立的應(yīng)力光學(xué)定律得來的。若在垂直于光束的方向上，玻璃只有一個(gè)主應(yīng)力 ，則有上式表達(dá)了應(yīng)力雙折射與應(yīng)力的比例關(guān)系。故應(yīng)選擇玻璃上只有一個(gè)主應(yīng)力的點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力雙折射的測(cè)量，并且光束入射方向與主應(yīng)力垂直。第38頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、應(yīng)力與雙折射根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB903-87，玻璃的應(yīng)力雙折射標(biāo)準(zhǔn)有玻璃中部的和玻璃邊緣的兩種。前者以玻璃塊最長(zhǎng)邊中部單位長(zhǎng)度上的光程差 表示；后者以距玻璃邊緣為5%的直

23、徑或邊長(zhǎng)處各點(diǎn)中最大的單位厚度上的光程差 表示。并且要求光束垂直式樣表面入射。中部和邊緣的測(cè)量點(diǎn)與光束入射方向如圖6-4中的A-B點(diǎn)和、方向。根據(jù)玻璃退火后的主應(yīng)力分布規(guī)律，上述中部和邊緣的各測(cè)量點(diǎn)一般都只有一個(gè)主應(yīng)力，并且應(yīng)力方向平行于玻璃表面，所以測(cè)量光束要垂直于表面入射，如圖6-4中的、方向。AB第39頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第二節(jié) 光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測(cè)量若用 或 來衡量玻璃退火后的質(zhì)量，則退火后的玻璃毛坯只允許表面研磨或拋光，不允許切割，因?yàn)榍懈詈髴?yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力的大小都將改變。二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法通常用偏光儀測(cè)量玻璃的雙折射光

24、程差，最簡(jiǎn)單的偏光儀由起偏器和檢偏器組成，二者的偏振軸互相垂直或平行。將有應(yīng)力的圓玻璃板置于兩個(gè)偏振器之間，根據(jù)視場(chǎng)中看到的亮暗條紋判斷玻璃式樣中應(yīng)力雙折射的大小及主應(yīng)力的方向。為了有效地應(yīng)用簡(jiǎn)易偏光儀，首先要對(duì)玻璃退火后應(yīng)力分布的一般規(guī)律有所了解。第40頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法假設(shè)圓玻璃板是放在圓柱形退火爐的中心進(jìn)行退火的，而且爐內(nèi)溫度對(duì)稱于爐軸線分布，這樣退火后的玻璃的應(yīng)力是對(duì)稱于圓玻璃板中心分布的，如圖6-5的左圖所示，圖中 和分別表示切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力；圓玻璃板側(cè)面的應(yīng)力分布如圖6-5右圖所示，圖中 表示中部應(yīng)

25、力，R0.57R第41頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法無論是 還是 都是指光束通過玻璃板整個(gè)厚度或沿直徑通過后的綜合應(yīng)力，不是玻璃表面或某一層的應(yīng)力。若玻璃板不放在爐子中央，或玻璃不是圓形的，應(yīng)力分布都不同。因此，測(cè)量邊緣應(yīng)力時(shí)，測(cè)量點(diǎn)應(yīng)選在距大面邊緣為直徑5%處，這時(shí)近似只有一個(gè)主應(yīng)力，為切向壓應(yīng)力 ；R0.57R第42頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法測(cè)量中部應(yīng)力時(shí)，光線應(yīng)垂直于C點(diǎn)通過玻璃，這時(shí)近似也只有一個(gè)主應(yīng)力，為切向拉應(yīng)力 。沿厚度方向距中心各0.5

26、7a的兩個(gè)截面上，應(yīng)力為零，即有兩個(gè)零應(yīng)力面，光線沿這兩個(gè)面入射時(shí)，其雙折射光程差為零。R0.57R第43頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法若光線垂直于大面入射，由于中心點(diǎn)O受到各方向的拉應(yīng)力，這相當(dāng)于式（6-8）中的 ，故 。距中心O為0.57R的圓周上各點(diǎn)的切向應(yīng)力 ，僅有徑向拉應(yīng)力 。對(duì)應(yīng)于應(yīng)力分布，就能知道通過起偏器的平行單色線偏振光分布通過圓玻璃板的大面和側(cè)面后，經(jīng)正交的檢偏器看到的亮暗條紋分布情況了。R0.57R第44頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法

27、如圖所示，當(dāng)有應(yīng)力的玻璃試樣放在正交的起偏器 和檢偏器 之間可以看到亮暗條紋，分布如下：（1）大面中心因雙折射光程差為零，故為暗圓斑；（2）由中心到邊緣雙折射光程差逐漸增加，條紋變亮，應(yīng)力較大時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一至數(shù)個(gè)同心的亮暗相間的圓條紋，如果改用白光照射，亮暗條紋將變?yōu)椴噬珬l紋。顏色相同的某一圓條紋的光程差相同，這種因光程差變化而產(chǎn)生的條紋稱為等色線。第45頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法相鄰兩同色或等亮度的等色線之間的光程差 的變化量為 ，相位差 的變化量為 。在大面上還可以看到一個(gè)暗十字形的條紋，并且繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃時(shí)，暗十字條

28、紋不動(dòng)，若玻璃板不動(dòng)，起偏器和檢偏器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則暗十字同步轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)因?yàn)椴ＡО迳蠈?duì)應(yīng)暗十字條紋中心的各點(diǎn)的徑向應(yīng)力 和切向應(yīng)力 的方向不是平行于偏振軸 ，就是垂直于 ，第46頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（一）簡(jiǎn)易偏光儀法由前所述應(yīng)力與雙折射的關(guān)系知：e光振動(dòng)方向平行于應(yīng)力方向，所以通過了玻璃板上對(duì)應(yīng)十字條紋中心各點(diǎn)的光學(xué)不是僅有e光，就是僅有o光，而且它們的振動(dòng)方向都平行于 ，因而都通不過檢偏器而呈現(xiàn)暗紋。因應(yīng)力方向平行或垂直于偏振軸 而產(chǎn)生的暗紋稱為等傾線。如圖6-6所示的等傾線，等傾線是暗線，而且不是平行就是垂直于 。由等傾線的位置可以

29、知道該處的主應(yīng)力方向。由 的等色線的位置，即可根據(jù)等色線的分布情況估計(jì)出玻璃板的雙折射光程差的分布情況。第47頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一二、雙折射光程差的測(cè)量方法（二）單1/4玻片法若要定量測(cè)量雙折射光程差，推薦采用1/4玻片法，因?yàn)樗O(shè)備簡(jiǎn)單，測(cè)量可靠。對(duì)退火質(zhì)量較好的光學(xué)玻璃，一般 ，這時(shí)用1/4玻片法有較高的測(cè)量準(zhǔn)確度。單1/4玻片法只用一塊1/4玻片，橢圓偏振光通過1/4玻片，只要橢圓的長(zhǎng)短軸分別與1/4玻片的快慢軸平行，從1/4玻片出射的將是線偏振光。本方法就是利用這個(gè)特性來測(cè)量玻璃的雙折射光程差的。測(cè)量原理圖如圖所示：慢快慢快慢快慢快慢快慢快慢快慢快慢

30、快第48頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法如圖所示，單色自然光經(jīng)起偏器1成為單色線偏振光，經(jīng)由被測(cè)試件一般成為橢圓偏振光，當(dāng)試件2的快、慢軸方向 與起偏器的偏振軸 成45角，經(jīng)試件出射的光將是沿線偏振軸的正橢圓偏振光，即橢圓偏振光的長(zhǎng)短軸 必有一個(gè)與起偏器的偏振軸 平行。慢快第49頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法如果1/4玻片的快（或）慢軸分別與起偏器軸（橢圓偏振光的長(zhǎng)或短軸）平行，則從1/玻片出射的光將成為線偏振光。要使橢圓長(zhǎng)短軸 分別與1/4玻片的快慢軸 平行，只需未放入試件前調(diào)整1/4玻片，使其快、慢軸

31、分別起、檢偏器的偏振軸 平行即可（此時(shí)視場(chǎng)最暗）。慢快第50頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法（1）若1/4玻片的慢軸方向N平行于 ，則如圖所示。這時(shí)通過1/4玻片后，橢圓偏振光在 軸上二分量之間原有的 相位差剛好被1/4玻片產(chǎn)生的相位差抵消，于是合成線偏振光，其振動(dòng)方向與 軸夾角為 ， （ 為玻璃被測(cè)點(diǎn)的雙折射相位差）。慢快第51頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法線偏振光再通過后面的檢偏器（其透光軸為 ，與 行），當(dāng)檢偏器 逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角度 時(shí)視場(chǎng)又復(fù)最暗，所以被測(cè)點(diǎn)的雙折射光程差為：第52頁(yè)，共68頁(yè)，202

32、2年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法（2）若1/4玻片快軸方向M平行于 （或者試件的慢方向?yàn)?方向時(shí)），經(jīng)1/4玻片后,橢圓偏振光 軸上二分量之間的相位差增加到 ，也合成線偏振光，其振動(dòng)方向與夾角也是 ，但 角的方位有所不同。如圖所示，這時(shí)檢偏器順時(shí)針轉(zhuǎn)過 角視場(chǎng)最暗。若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)檢偏器，則需轉(zhuǎn)過180- 。第53頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法測(cè)出試件中部的 或邊緣的 值后，再測(cè)出試件通光方向的長(zhǎng)度 值，則試件每厘米長(zhǎng)的雙折射光程差 或 為：如果玻璃的內(nèi)應(yīng)力較大，就當(dāng)試件被測(cè)點(diǎn)的雙折射光程差時(shí)，首先應(yīng)找到試件通光面上 的點(diǎn)，這時(shí)

33、用白光代替單色光，則可看到彩色的等色線，其中無顏色的暗點(diǎn)或暗紋即為試件上 的位置。區(qū)別 的暗紋與暗的等傾線的方方法是起偏器、1/4、檢偏器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，不動(dòng)的即為 的暗點(diǎn)或暗紋。第54頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法測(cè)量時(shí)，改用單色光，數(shù)出從零點(diǎn)到被測(cè)點(diǎn)之間的暗紋數(shù) （整數(shù)），再用前述方法測(cè)出分?jǐn)?shù)部分對(duì)應(yīng)的 角，被測(cè)點(diǎn)的雙折射光程差為：由算出的 或 與標(biāo)準(zhǔn)GB903-87給出的數(shù)值對(duì)照，即可測(cè)定出被測(cè)試件的原理雙折射類別。玻璃毛坯按雙折射（內(nèi)應(yīng)力）的大小分類： 類別每厘米最大光程差/nm1226310420530第55頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日

34、，3點(diǎn)55分，星期一（二）單1/4玻片法用1/4玻片測(cè)量光學(xué)玻璃的雙折射光程差的步驟：（1）先調(diào)整起偏器和檢偏器的偏振軸正交，視場(chǎng)最暗；（2）放入1/4玻片，繞入射光軸旋轉(zhuǎn)1/4玻片，使視場(chǎng)又復(fù)最暗，此時(shí)1/4玻片的快慢軸分別與起、檢偏器的偏振軸平行；（3）放入試件，眼睛透過檢偏器和1/4玻片調(diào)焦于被測(cè)點(diǎn)上，繞光軸旋轉(zhuǎn)試件（或試件不轉(zhuǎn)，起、檢偏器、1/4玻片一起旋轉(zhuǎn)），看到試件被測(cè)點(diǎn)最暗時(shí)，再繼續(xù)轉(zhuǎn)45，被測(cè)點(diǎn)變亮。（4）單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使被測(cè)點(diǎn)又復(fù)最暗，這時(shí)檢偏器轉(zhuǎn)過的角度即是 角。第56頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第六章 偏振光分析法測(cè)量 第三節(jié)光學(xué)薄膜厚度和折

35、射率測(cè)量第57頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一第三節(jié) 光學(xué)薄膜厚度和折射率測(cè)量偏振光分析法是測(cè)量薄膜參數(shù)常用的方法，在薄膜測(cè)量中常稱偏振光分析技術(shù)為橢偏術(shù)。70年代，我國(guó)開始將橢偏術(shù)應(yīng)用于測(cè)定和控制大規(guī)模集成電路元件的薄膜厚度和折射率。并且廣泛用于測(cè)量光學(xué)玻璃表面所鍍光學(xué)薄膜及玻璃表面侵蝕膜的厚度和折射率。80年代末，在國(guó)內(nèi)較廣泛使用的自動(dòng)橢偏儀的基礎(chǔ)上，有研制了高精度掃描橢偏儀和自動(dòng)橢偏光光譜儀，后者用于測(cè)量不同波長(zhǎng)下試樣的折射率 、消光系數(shù) 、介電常數(shù) 和 、膜厚 等參數(shù)。橢偏儀采用的測(cè)量方法有三種：消光法、調(diào)制消光法和光度法。三種方法的基本原理相同，以下以消光法為

36、例介紹其測(cè)量原理。第58頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、橢偏儀的測(cè)量原理橢偏儀的光學(xué)系統(tǒng)如圖所示，激光經(jīng)起偏器稱為線偏振光，通過1/4玻片后成為長(zhǎng)軸與短軸分別與1/4玻片快慢軸重合的橢圓偏振光。1/4玻片的快慢軸分別與試樣表面的入射面成固定的45角，光束經(jīng)試件薄膜上下表面反射后，又被分解成在入射面內(nèi)振動(dòng)和垂直于入射面振動(dòng)的P、S分量，這兩個(gè)分量的相位差與薄膜厚度和折射率有關(guān)。慢軸快軸激光束起偏器玻片檢偏器光電探測(cè)器基片介質(zhì)薄膜第59頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、橢偏儀的測(cè)量原理起偏器的偏振軸E與P分量夾角為 ，光線經(jīng)O點(diǎn)垂直于紙面向傳播?？梢钥闯?，橢偏儀光學(xué)系統(tǒng)的布置與本章第一節(jié)的第二種方案相同（被測(cè)試樣放在1/4玻片與檢偏器之間）。則激光束從檢偏器出射的光強(qiáng)度為：其中 為光束斜入射到試件薄膜上，經(jīng)薄膜上下表面反射分解成P、S分量之間的相位差。它與薄膜厚度和折射率，以及光束入射角 等有關(guān)。第60頁(yè)，共68頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)55分，星期一一、橢偏儀的測(cè)量