安徽省宣城市華瑞中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省宣城市華瑞中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點是圓內(nèi)不為圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系是 ( )A、相切 B、相交 C、相離 D、相切或相交參考答案：C略2. 函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（ ）A B C D參考答案：C3. 直線（，）過點(-1,-1),則的最小值為 ( )A. 9B. 1C. 4D. 10參考答案：A【分析】將點的坐標(biāo)代入直線方程：，再利用乘1法求最值【詳解】將點的坐標(biāo)代入直線方程：，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號【點睛】已知和為定值，求倒數(shù)和的最小值，利用

2、乘1法求最值。4. 記為虛數(shù)集，設(shè)，則下列類比所得的結(jié)論正確的是（ ）A由，類比得B由，類比得 C. 由，類比得D由，類比得參考答案：C5. 已知為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，第一步應(yīng)驗證（ ） A B C D參考答案：D略6. 已知數(shù)列 滿足： 0，則數(shù)列 是（ ） A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動數(shù)列 D. 不確定參考答案：B由等比數(shù)列的定義可知根據(jù)條件0，可確定數(shù)列 是等比數(shù)列，并且是遞減數(shù)列.7. 若是雙曲線：，與圓：的一個交點，且，其中、分別是雙曲線的左、右焦點，則雙曲線的離心率為ABC2D3 參考答案：B略8. 學(xué)校舉行“好聲音”歌曲演唱比賽，五位評委為學(xué)生甲打出的演唱分

3、數(shù)莖葉圖如圖所示，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能為（ ）ABCD參考答案：A由題意，當(dāng)時，平均數(shù)為，當(dāng)時，平均數(shù)為，即平均數(shù)在區(qū)間內(nèi)，項排除故選9. 點先后通過矩陣和的變換效果相當(dāng)于另一變換是( )A. B. C. D. 參考答案：D10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1)2對應(yīng)的點位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某單位在崗職工624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，首先在總體中隨機(jī)剔除4人，將剩下的620名職工編號（分別為000，001，

4、002，619），若樣本中的最小編號是007，則樣本中的最大編號是參考答案：617【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，求出組距和組數(shù)即可得到結(jié)論【解答】解：第一步：將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號，第二步：從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機(jī)數(shù)法），將剩下的620名職工重新編號，分別為000，001，002，619，并分成62段，第三步：在第一段000，001，002，009這十個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼007，第四步：將編號為7，7+10，7+20，i 0+20，7+610=617的個體抽出，組成樣本故樣本中的最大編號是617，故答案為：61712. 已知命題:“?x1,2

5、,使x2+2x-a0”為真命題,則a的取值范圍是.參考答案：a8略13. 若命題“?x0R，使得x02+（a1）x0+10”為真命題，則實數(shù)a的范圍為參考答案：a1或a3【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】若命題“?x0R，使得x02+（a1）x0+10”為真命題，則（a1）240，解得答案【解答】解：命題“?x0R，使得x02+（a1）x0+10”為真命題，則（a1）240，解得：a1或a3，故答案為：a1或a314. 已知為正實數(shù)，且，則的最大值是_.參考答案：2略15. 在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知 HYPERLINK / 曲線： (t為參數(shù))與曲線 ：(為參數(shù)，) 有一個公共點在X軸上

6、，則.參考答案：略16. 已知實數(shù)滿足約束條件,則的最小值為 ；參考答案：【知識點】簡單線性規(guī)劃【答案解析】3解析 ：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分設(shè)可得，則z表示直線在y軸上的截距，截距越小，z越小。由題意可得，當(dāng)y=-2x+z經(jīng)過點A時，z最小由可得A，此時Z=3故答案為：3.【思路點撥】作出不等式組表示的平面區(qū)域，設(shè)可得，則z表示直線在y軸上的截距，截距越小，z越小，結(jié)合圖象可求z的最小值17. 圓臺上、下底半徑為2和3，則中截面面積為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在直四棱住中，底

7、面是邊長為的正方形，、分別是棱、的中點.()求證：平面平面;()求證：面.參考答案：證明:()分別是棱中點四邊形為平行四邊形又平面3分又是棱的中點又平面5分又平面平面6分(),同理9分面又,又,面,面面12分略19. 已知點P（cos2x+1，1），點Q（1，sin2x+1）（xR），且函數(shù)f（x）=（O為坐標(biāo)原點），（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值參考答案：解：（1）因為點P（cos2x+1，1），點，所以，=（2）由，所以T=，又因為xR，所以f（x）的最小值為2+2=0，f（x）的最大值為2+2=4考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的周期性 專題：

8、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）題目中點的坐標(biāo)就是對應(yīng)向量的坐標(biāo)，代入向量的數(shù)量積公式即可求解f（x）的解析式；（2）把函數(shù)f（x）的解析式化積，運用公式求周期，因為定義域為R，最值即可求得解答：解：（1）因為點P（cos2x+1，1），點，所以，=（2）由，所以T=，又因為xR，所以f（x）的最小值為2+2=0，f（x）的最大值為2+2=4點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，解答的關(guān)鍵是：兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示asin+bcos的化積問題屬常見題型20. 已知：，（1）求關(guān)于的表達(dá)式，并求的最小正周期；（2）若時的最小值為5，求的值參考答案：解：（1） 的最小正周期是 （2） ，當(dāng)，即時，函數(shù)取得最小值是，2