高中數(shù)學必修二 9.1.2-3 分層隨機抽樣、獲取數(shù)據(jù)的途徑（無答案）

1、9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑導學案編寫：廖云波 初審：孫銳 終審：孫銳 廖云波【學習目標】1.理解并掌握分層隨機抽樣，會用分層隨機抽樣從總體中抽取樣本2.記住分層隨機抽樣的特點和步驟3.利用分層隨機抽樣的方法解決實際問題4.了解獲取數(shù)據(jù)的途徑，并學會簡單應(yīng)用【自主學習】知識點1 分層隨機抽樣的概念（1）定義一般地，按 把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中 進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣，每一個子總體稱為層（2）適用范圍當總體是由 的幾個部分組成時，往往采用分層隨機抽樣（3）比例

2、分配在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配知識點2 分層隨機抽樣的步驟（1）根據(jù)已掌握的信息，將總體分成若干部分（2）根據(jù)總體中的個體數(shù)N和樣本量n計算出抽樣比 .（3）根據(jù)抽樣比k計算出各層中應(yīng)抽取的個體數(shù)： i(其中Ni為第i層所包含的個體總數(shù))（4）按步驟3所確定的數(shù)在各層中隨機抽取個體，并合在一起得到容量為n的樣本【合作探究】探究一 分層隨機抽樣的概念【例1-1】(1) 下列問題中，最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是()A從10名同學中抽取3人參加座談會B一次數(shù)學競賽中，某班有10人在110分以上，40人在90100分，12人低于90分，

3、現(xiàn)從中抽取12人了解有關(guān)情況C從1 000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時間D從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量(2)分層隨機抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類(層)，然后每類抽取若干個個體構(gòu)成樣本，所以分層隨機抽樣為保證每個個體等可能抽樣，必須進行()A每層等可能抽樣B每層可以不等可能抽樣C所有層按同一抽樣比等可能抽樣D所有層抽取的個體數(shù)量相同歸納總結(jié)：【練習1】某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是( )A抽簽法 B隨機數(shù)法C分層隨機抽樣法 D任何抽樣法都可以探究二

4、 分層隨機抽樣的設(shè)計【例2】某政府機關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級機關(guān)為了了解政府機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作歸納總結(jié)：【練習2】某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是1 200輛，6 000輛和2 000輛，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取的數(shù)量為( )A15,15,16B6,30,10C10,13,23D12,16,18探究三 獲取數(shù)據(jù)的途徑【例3】為了研究近年來我國高等教育發(fā)展狀況，小明需要獲取近年來我國大學生入學人數(shù)的相關(guān)數(shù)

5、據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是()A通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B通過試驗獲取數(shù)據(jù)C通過觀察獲取數(shù)據(jù)D通過查詢獲得數(shù)據(jù)歸納總結(jié)：【練習3】下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是()A用一本書第1頁的字數(shù)估計全書的字數(shù)B為調(diào)查某校學生對航天科技知識的了解程度，上學期間，在該校門口，每隔2分鐘隨機調(diào)查一位學生C在省內(nèi)選取一所城市中學，一所農(nóng)村中學，向每個學生發(fā)一張卡片，上面印有一些名人的名字，要求每個學生只能在一個名字下面畫“”，以了解全省中學生最崇拜的人物是誰D為了調(diào)查我國小學生的健康狀況，共抽取了100名小學生進行調(diào)查課后作業(yè)A組 基礎(chǔ)題一、選擇題1某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)

6、量分別為100、200、300、400件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丁種型號的產(chǎn)品中抽取()A24件B18件 C12件D6件2某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上(包括50歲)的人，用分層隨機抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為()A7,5,8B9,5,6C6,5,9D8,5,73. 下列實驗中最適合用分層抽樣法抽樣的是()A從一箱3 000個零件中抽取5個入樣B從一箱3 000個零件中抽取600個入樣C從一箱30個零件中抽取5個入樣D從甲廠生產(chǎn)的100個零件和乙廠生產(chǎn)的20

7、0個零件中抽取6個入樣4. 為了調(diào)查老師對微課堂的了解程度，某市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所中學抽取60名教師進行調(diào)查，已知A，B，C三所學校中分別有180,270,90名教師，則從C學校中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A10B15 C20D305當前，國家正分批修建經(jīng)濟適用房以解決低收入家庭住房緊張的問題已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決這三個社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為()A40B30 C20D366某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3 5

8、00人，其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍，高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人，現(xiàn)在按eq f(1,100)的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學生數(shù)為()A8 B11 C16 D107交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808 C1 212 D2 0128若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是()A通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B通過試驗獲取數(shù)據(jù)C通

9、過觀察獲取數(shù)據(jù)D通過查詢獲得數(shù)據(jù)9影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素不包括()A獲取方法設(shè)計B所用專業(yè)測量設(shè)備的精度C調(diào)查人員的認真程度D數(shù)據(jù)的大小二、填空題10某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)有10個特大型銷售點，要從中抽取7個銷售點調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為，則完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為_11防疫站對學生進行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取，泗縣一中高三有學生1 600人，抽取一個容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人

10、，則該校的女生人數(shù)應(yīng)該有_12某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為m的樣本，用分層抽樣的方法進行抽樣調(diào)查，樣本中的中年人為6人，則n和m的值可能是下列四個選項中的哪組_(選填序號)n360，m14；n420，m15；n540，m18；n660，m198.13某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為235.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n_.14為了研究我國房地產(chǎn)市場發(fā)展的狀況，小李從圖書館借閱了中國統(tǒng)計年鑒，小李獲得數(shù)據(jù)的途徑是_15為了調(diào)查本班同學對班級體育活動的意

11、見，應(yīng)該如何合理安排抽樣才能提高樣本的代表性？答：_.三、解答題16某公司想調(diào)查一下本公司員工對某項規(guī)章制度的意見，由于本公司車間工人工作任務(wù)繁重，負責該項事務(wù)的公司辦公室向本公司的50名中層及以上領(lǐng)導干部派發(fā)了問卷，統(tǒng)計后便得到了調(diào)查意見，公司辦公室獲取數(shù)據(jù)的途徑是什么？你認為該調(diào)查結(jié)果具有代表性嗎？為什么？17一個公司有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過程18舉例說明簡單隨機抽樣和分層抽樣兩種抽樣方法中，無論使用哪種抽樣方法，總體中的每個個體被抽到的概率都相等19某

12、單位2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)總計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小計1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？B組 能力提升一、選擇題1某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取()A10人B15人 C20人D25人2一支田徑隊共有運動員98人，其中女運

13、動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的可能性都是eq f(2,7)，則男運動員應(yīng)抽取()A18人B16人 C14人D12人3下列調(diào)查工作適合采用普查的是()A環(huán)保部門對淮河水域的水污染情況的調(diào)查B電視臺對某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查4下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是()A利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫B在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命C利用一塊實驗水稻田的產(chǎn)量估計水稻的實際產(chǎn)量D為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗二、填空題5甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)

14、的同類產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80 的樣本進行檢測若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件6小玲家的魚塘里養(yǎng)了2 500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80%.現(xiàn)準備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/kg第一次捕撈201.6第二次捕撈102.2第三次捕撈101.8那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是_kg.7為制定本市初中七、八、九年級學生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準備對180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：(1)測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高；(2

15、)查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計資料；(3)用分層隨機抽樣的方法從初中三個年級抽取180名男生調(diào)查其身高為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，則上述調(diào)查方案不合理的是_，合理的是_三、解答題8. 某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是多少件？9為了對某課題進行研究，分別從A、B、C三所高校中用分層抽樣法抽取若干名教授組成研究小組，其中高校A有m名教授，高校B有72