高中數(shù)學(xué)必修二 8.5.3 平面與平面平行（第2課時(shí)）平面與平面平行的性質(zhì) 練習(xí)（含答案）

1、8.5.3 平面與平面平行第2課時(shí) 平面與平面平行的性質(zhì)選擇題1，則與位置關(guān)系是 ()A平行B異面C相交D平行或異面或相交【答案】D【解析】結(jié)合圖(1)，(2)，(3)所示的情況，可得a與b的關(guān)系分別是平行、異面或相交選D2兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線的位置關(guān)系是（ ）A兩兩相互平行B兩兩相交于一點(diǎn)C兩兩相交但不一定交于同一點(diǎn)D兩兩相互平行或交于同一點(diǎn)【答案】A【解析】根據(jù)題意，作圖如下：，根據(jù)平面平行的性質(zhì)可得，如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.同理可得其它幾條交線相互平行，故兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線兩兩平行.故選A.3如圖，在多面

2、體中，平面平面 ，且，則 ()A平面B平面CD平面平面【答案】A【解析】如圖所示，取DG的中點(diǎn)M，連AM、FM，則由已知條件易證得四邊形DEFM是平行四邊形，且平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEBAB，平面DEFG平面ADEBDE，ABDE，ABFM又ABDE，ABFM，四邊形ABFM是平行四邊形，BFAM又BF平面ACGD，AM平面ACGD，BF平面ACGD選A4如圖所示，已知正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)在上，且，記圖中陰影平面為平面，且平面平面.若平面平面，則的長(zhǎng)為（ ）A1B1.5C2D3【答案】A【解析】因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，平面平面，所?又，所以四邊形是平行四邊形，在棱長(zhǎng)為3

3、正方體中，且，所以，所以.故選A5.（多選題）已知直線，兩個(gè)不重合的平面.若/，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）A.與內(nèi)的所有直線平行； B.與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；C.與內(nèi)任何一條直線都不垂直； D.與沒(méi)有公共點(diǎn).ABCD【答案】BD【解析】由面面平行的性質(zhì)知A錯(cuò)誤；由面面平行的性質(zhì)知B正確；與內(nèi)的直線可能異面垂直，故C錯(cuò)；由面面平行的定義知D正確.故選：BD.6（多選題）已知平面平面，是，外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（ ）A16B24C14D【答案】B D【解析】因?yàn)?，所?若在的同側(cè)時(shí)，則有因?yàn)?，所以所以；若點(diǎn)在之間時(shí)，則有因?yàn)樗运?綜

4、上，或.故選：BD二、填空題7如圖，過(guò)正方體的頂點(diǎn)、與棱的中點(diǎn)的平面與底面所在平面的交線記為，則與的位置關(guān)系為_(kāi).【答案】【解析】如圖所示，連接、，在正方體中，平面平面，且平面平面，平面平面，所以.故答案為：.8如圖所示，是所在平面外一點(diǎn)，平面平面，分別交線段于，若，則_.【答案】【解析】由圖知，平面平面ABC，平面PAB平面=AB，平面PAB平面ABC=AB，得ABAB；同理得BCBC，ACAC.從而.PA：AA2：3，即PA：PA2：5，AB：AB2：5，由于相似三角形得到面積比為相似比的平方，所以SABC：SABC4：25故答案為9如圖，平面平面平面，兩條異面直線分別與平面相交于點(diǎn)和點(diǎn)，

5、已知cm，則_.【答案】【解析】如圖所示，連接交平面于點(diǎn)，連接.因?yàn)?，所以直線和確定一個(gè)平面，則平面，平面.又，所以.所以.同理可證，所以，所以，所以cm.故答案為已知直線/平面，平面/平面，則直線與平面的位置關(guān)系為_(kāi) 或 ?！敬鸢浮恐本€a平行于平面 直線a在平面內(nèi)【解析】平面平面，直線a平面，則當(dāng)a在平面內(nèi)時(shí)，原命題成立，若a不在平面內(nèi)，則a一定與平面平行.三、解答題11.如圖，多面體中，、兩兩垂直，平面平面，平面平面，.（1）證明：四邊形是正方形；（2）判斷點(diǎn)、是否共面，并說(shuō)明理由.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）、四點(diǎn)共面，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面平面，由?/p>

6、面平行的性質(zhì)定理，得，同理.所以四邊形為平行四邊形.又，所以平行四邊形是正方形；（2）如圖，取的中點(diǎn)，連接、.因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面平面，由面面平行的性質(zhì)定理，得，同理，在梯形中，且為的中點(diǎn)，則四邊形為平行四邊形，且.又，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以.為的中點(diǎn)，又，四邊形為平行四邊形，.故、四點(diǎn)共面.12.如圖，已知，點(diǎn)P是平面、外的一點(diǎn)(不在與之間)，直線PB、PD分別與、相交于點(diǎn)A、B和C、D. (1)求證：ACBD；(2)已知PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求PD的長(zhǎng)【解析】(1)證明：因?yàn)镻BPDP，所以直線PB和PD確定一個(gè)平面，則AC，BD.又，所以ACBD.(2)由(1