安徽省宿州市靈璧縣尹集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、安徽省宿州市靈璧縣尹集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=1參考答案：A略2. 平面與平面，都相交，則這三個(gè)平面的交線可能有（）A1條或2條B2條或3條C只有2條D1條或2條或3條參考答案：D【考點(diǎn)】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論【分析】分平面與平行和不平行進(jìn)行討論，并且以棱柱或棱錐的側(cè)

2、面為例進(jìn)行研究，即可得到此三個(gè)平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條【解答】解：當(dāng)過(guò)平面與的交線時(shí)，這三個(gè)平面有1條交線，當(dāng)時(shí)，與和各有一條交線，共有2條交線當(dāng)=b，=a，=c時(shí)，有3條交線答案：D3. 已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且f(x)的零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間內(nèi)，則與f(0)符號(hào)相同的是（ ）Af(1) Bf(2) C Df(4)參考答案：A由二分法的過(guò)程可知，（1）零點(diǎn)在內(nèi)，則有，不妨設(shè)，取中點(diǎn)2；（2）零點(diǎn)在內(nèi)，則有，則，取中點(diǎn)1；（3）零點(diǎn)在內(nèi)，則有，則，取中點(diǎn)；（4）零點(diǎn)在內(nèi)，則有，則，。所以與符號(hào)相同的是，故選A。4. 原點(diǎn)在直線l上的射影是P(2，1)，則直線l的方程是A B C

3、 D參考答案：C略5. 要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位 B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位（ ）參考答案：D6. 若角a的終邊在直線y= - 2x上，且sin a0，則值為( ) A BC D-2參考答案：B7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】首先由幾何體的俯視圖斷定原幾何體的最上面的平面圖形應(yīng)是圓，再由俯視圖內(nèi)部只有一個(gè)虛圓，斷定原幾何體下部分的圖形不可能是棱柱，由此可排除前三個(gè)選項(xiàng)【解答】解：由俯視圖可知，原幾何體的

4、上底面應(yīng)該是圓面，由此排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C而俯視圖內(nèi)部只有一個(gè)虛圓，所以排除B故選D8. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（3，2），則直線AB的傾斜角大?。ǎ〢30B45C135D150參考答案：B【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】先求出直線AB的斜率，從而求出直線AB的傾斜角【解答】解：A（1，0），B（3，2），kAB=1，則直線AB的傾斜角大小是45，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題9. 在ABC中，若，則ABC是( )A直角三角形 B等邊三角形 C鈍角三角形D等腰直角三角形參考答案：B略10. 已知圓C1：x2+y22x4y+

5、6=0和圓C2：x2+y26y=0，則兩圓的位置關(guān)系為（）A外離B外切C相交D內(nèi)切參考答案：D【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系判斷即可【解答】解：由于圓，即 （x）2+（y2）2=1，表示以C1（，2）為圓心，半徑等于1的圓圓，即x2+（y3）2=9，表示以C2（0，3）為圓心，半徑等于3的圓由于兩圓的圓心距等于=2，等于半徑之差，故兩個(gè)圓內(nèi)切故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與直線2x+3y6=0平行且過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線方程為參考答案：2x+3y+1=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】設(shè)

6、與直線2x+3y6=0平行的直線方程為2x+3y+m=0，把點(diǎn)（1，1）代入解出m即可得出【解答】解：設(shè)與直線2x+3y6=0平行的直線方程為2x+3y+m=0，把點(diǎn)（1，1）代入可得：23+m=0，解得m=因此所求的直線方程為：2x+3y+1=0，故答案為2x+3y+1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題12. 若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足f（2）=4，則f（）的值為參考答案：考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域?qū)ｎ}： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 設(shè)f（x）=x，（為常數(shù)）由4=2，可得=2即可解答： 解：設(shè)f（x）=x，（為常數(shù)）4=2，=2f（x）=x2=故

7、答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題13. 銀川一中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)模式，高二某班某組王小一同學(xué)給組內(nèi)王小二同學(xué)出題如下：若命題“?xR，x22xm0”是假命題，求m的范圍王小二略加思索，反手給了王小一一道題：若命題“?xR，x22xm0”是真命題，求m的范圍你認(rèn)為，兩位同學(xué)題中m的范圍是否一致？_(填“是”“否”中的一個(gè))參考答案：是解析：因?yàn)槊}“?xR，x22xm0”的否定是“?xR，x22xm0”，而命題“?xR，x22xm0”是假命題，則其否定“?xR，x22xm0”為真命題，所以兩位同學(xué)題中的m的范圍是一致的14. 已知sin（700+）=，則cos（2）= . 參

8、考答案：略15. 當(dāng)函數(shù)取最小值時(shí)，x_參考答案：16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）到直線的距離為_(kāi)。參考答案：3 17. 若2a=5b=10，則=參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a(bǔ)和b用對(duì)數(shù)的形式表達(dá)出來(lái)代入，再根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及同底對(duì)數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因?yàn)?a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問(wèn)題，對(duì)數(shù)函數(shù)屬于三級(jí)考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握三、 解答題：本大題共5小題，共

9、72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x2y40，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2xy30.(1)求直線AB的方程； (2)求直線BC的方程。參考答案：(1)由已知得直線AB的斜率為2， AB邊所在的直線方程為y12(x0)，即2xy10. - 6分(2)由 ，得 .即直線AB與直線BE的交點(diǎn)為B(，2) - 8分設(shè)C(m，n)，則由已知條件得 ，解得 ，C(2,1) - 10分BC邊所在直線的方程為 ，即2x3y70. - 12分19. 如圖，將邊長(zhǎng)為2，有一個(gè)銳角為60的菱形ABCD，沿著較短的對(duì)角線BD對(duì)折，使得

10、平面ABD平面BCD，O為BD的中點(diǎn).（1）求證：（2）求三棱錐的體積參考答案：（1）平面ABD平面BCD 平面ABD平面BCD=BD 為的中點(diǎn).所以在ABD中 AOBD （）, 20. 已知四邊形ABCD為直角梯形，ABCD，AB=4，BC=CD=2，ABBC，現(xiàn)將該梯形繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)封閉的幾何體，求該幾何體的表面積及體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】通過(guò)已知條件知道，繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉幾何體是上面是圓錐，下面是圓柱的圖形所以該幾何體的表面積便是圓錐、圓柱的表面積和底面圓的面積的和，該幾何體的體積便是圓錐、圓柱體積的

11、和，所以根據(jù)已知的邊的長(zhǎng)度及圓錐、圓柱的表面積公式，及體積公式即可求出該幾何體的表面積和體積【解答】解：依題旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為上部為圓錐，下部為圓柱的圖形，如下圖所示：其表面積S=圓錐側(cè)面積+圓柱側(cè)面積+圓柱底面積；S=4+8+4=12+4；其體積V=圓錐體積+圓柱體積；V=+8=21. （本題滿分12分）ABC中，點(diǎn).（1）以AC為對(duì)角線作正方形AMCN（A，M，C，N依次逆時(shí)針排列），求的坐標(biāo)；（2）設(shè)是與垂直的單位向量，求的坐標(biāo)；并求.參考答案：（1）設(shè)，由條件，所以：又，所以：，解得：或，由于依次逆時(shí)針排列，所以(2)設(shè)，則，解得：或，故或，又所以：或22. 如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分