安徽省淮北市宋廟初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、安徽省淮北市宋廟初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列中，若，公比，則=（ ）A B C D參考答案：D2. 已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“”是“點(diǎn)M在第四象限”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：C3. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為（ ）A.B.C.D.參考答案：C4. 如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G

2、分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是 （ ）ABC D0參考答案：D略5. 已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1參考答案：B略6. 過點(diǎn)A（3，），B（,m）的直線L的斜率為2，則m的值為 （ ）A. 6 B. 1C. 2 D. 4參考答案：A7. 已知向量若，則 （ ）ABCD參考答案：B略8. 設(shè),則不大于S的最大整數(shù)等于A.2016 B. 2015 C. 2014 D. 2013參考答案：C9. 有下列四個(gè)命題：“若，則a，b全為0”的逆否命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若“”，則有

3、實(shí)根”的逆否命題；“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題其中真命題為（）ABCD參考答案：B10. 若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A. 1和1B. 1C. 1D. 0參考答案：B【分析】根據(jù)純虛數(shù)概念,即可求得的值.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)所以實(shí)部為0,即解得 又因?yàn)榧兲摂?shù) ,即所以所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方體的棱長為1，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過的平面截該正方體所得的截面記為，則所有正確的命題是_. 當(dāng)0時(shí)，為四邊形；當(dāng)=時(shí)，為等腰梯形；當(dāng)=時(shí)，與的交點(diǎn)滿足=；當(dāng)0.參考

4、答案：(1) f(x)在(1,0)上是減函數(shù)；在(0,+)上是增函數(shù)（2）見解析【詳解】(1) f( x).由x=0是f(x)的極值點(diǎn)得f (0)=0，所以m=1于是f(x)=exln(x+1)，定義域?yàn)?1，+)，f( x)函數(shù)f( x)在(1，+)上單調(diào)遞增，且f (0)=0，因此當(dāng)x(1，0)時(shí)， f (x)0所以f(x)在(1，0)上單調(diào)遞減，在(0，+)上單調(diào)遞增(2)當(dāng)m2，x(m，+)時(shí)，ln(x+m)ln(x+2)，故只需證明當(dāng)m=2時(shí)， f(x)0當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)f( x)在(2，+)上單調(diào)遞增又f (1)0，故f (x)=0在(2，+)上有唯一實(shí)根x0，且x0(1,0)當(dāng)x

5、(2，x0)時(shí)， f (x)0，從而當(dāng)xx0時(shí)，f(x)取得最小值由f (x0)=0得，ln( x02)x0，故f( x) f( x0)x00綜上，當(dāng)m2時(shí)， f(x)021. 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（1）求角B的大小；（2）若b=，且ABC的面積為，求a+c的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得2cosBsinA=sin（B+C），由三角形內(nèi)角和定理即sinA0，可得cosB=，又B為三角形的內(nèi)角，即可解得B的值（2）由面積公式可解得ac=6，由余弦定理，可得a2+c2ac=7，

6、即（a+c）2=3ac+7，將代入即可解得a+c的值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由正弦定理可得，可得2cosBsinA=sin（B+C），A+B+C=，2cosBsinA=sinA，cosB=，B為三角形的內(nèi)角，B=6分（2）b=，B=，由面積公式可得：=，即ac=6，由余弦定理，可得：=7，即a2+c2ac=7，由變形可得：（a+c）2=3ac+7，將代入可得（a+c）2=25，故解得：a+c=512分【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，余弦定理，三角形面積公式的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題22. 為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別

7、進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；（3）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出樣本中男生人數(shù)，再由分層抽樣比例，估計(jì)全校男生人數(shù)；（2）由統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出樣本中身高在170185cm之間的學(xué)生數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率；（3）利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)以及對(duì)應(yīng)的概率【解答】解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；樣本中男生人數(shù)為2+5+14+13+4+2=40，由分層抽樣比例為10%，估計(jì)全校男生人數(shù)為4010%=400；（2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170185cm之間的頻率為f=0.5，由此估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率為0.5；（3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為、，樣本中