實(shí)驗(yàn)五 地磁場(chǎng)測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)五地磁場(chǎng)測(cè)定概述地磁場(chǎng)作為一種天然磁源，在軍事、航空、航海、工業(yè)、醫(yī)學(xué)、探礦等科研中有著 重要用途。本儀器采用新型坡莫合金磁阻傳感器測(cè)量地磁場(chǎng)的重要參量，通過實(shí)驗(yàn)可以 掌握磁阻傳感器定標(biāo)以及測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量和磁傾角的方法，了解測(cè)量弱磁場(chǎng)的一種 重要手段和實(shí)驗(yàn)方法，本儀器與其他地磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀（如正切電流計(jì)測(cè)地磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀）相比 具有以下優(yōu)點(diǎn)：.實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)盤經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，方便地調(diào)節(jié)水平和鉛直。內(nèi)轉(zhuǎn)盤相隔180 , 具有兩組游標(biāo)，這樣既提高了測(cè)量精度，又消除了偏心差。.新型磁阻傳感器的靈敏度高達(dá)50V/T，分辨率可達(dá)10-710一8T,穩(wěn)定性好。用本 儀器做實(shí)驗(yàn)，便于學(xué)生掌握新型傳感器定標(biāo)

2、，及用磁阻傳感器測(cè)量弱磁場(chǎng)的方法，測(cè)量 地磁場(chǎng)參量準(zhǔn)確度高；3.本儀器不僅可測(cè)地磁場(chǎng)水平分量，而且能測(cè)出地磁場(chǎng)的大小與方向，這是正切電 流計(jì)等地磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀所不能達(dá)到的。本儀器可用于高校、中專的基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)、綜合性設(shè)計(jì)性物理實(shí)驗(yàn)及演示實(shí)驗(yàn)。儀器技術(shù)要求1.磁阻傳感器工作電壓6V，靈敏度50V/T2.亥姆霍茲線圈單只線圈匝數(shù)N=500匝，半徑10cm.3.直流恒流源輸出電流0200.0mA 連續(xù)可調(diào)4.直流電壓表量程 019.99mV，分辨率 0.01mV不確定度小于3%AC 22010V5 .測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量 不確定度小于3%測(cè)量磁傾角儀器的工作電壓儀器外型1、恒流源2、數(shù)字電壓表3、HMC1

3、021Z磁阻傳感器輸入輸出引線4、亥姆霍磁線5、刻度盤FD-HMC-2型 磁阻傳感器與地磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀(以下實(shí)驗(yàn)講義和實(shí)驗(yàn)結(jié)果由復(fù)且大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心提供)簡(jiǎn)介地磁場(chǎng)的數(shù)值比較小，約10 -5T量級(jí)，但在直流磁場(chǎng)測(cè)量，特別是弱磁場(chǎng)測(cè)量中， 往往需要知道其數(shù)值，并設(shè)法消除其影響，地磁場(chǎng)作為一種天然磁源，在軍事、工業(yè)、 醫(yī)學(xué)、探礦等科研中也有著重要用途。本實(shí)驗(yàn)采用新型坡莫合金磁阻傳感器測(cè)量地磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度及地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和垂直分量；測(cè)量地磁場(chǎng)的磁傾角，從而掌 握磁阻傳感器的特性及測(cè)量地磁場(chǎng)的一種重要方法。由于磁阻傳感器體積小 靈敏度高、 易安裝，因而在弱磁場(chǎng)測(cè)量方面有廣泛應(yīng)用前景。實(shí)驗(yàn)

4、原理物質(zhì)在磁場(chǎng)中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)。對(duì)于鐵、鉆、鐐及其合金等磁 性金屬，當(dāng)外加磁場(chǎng)平行于磁體內(nèi)部磁化方向時(shí)，電阻幾乎不隨外加磁場(chǎng)變化；當(dāng)外加 磁場(chǎng)偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時(shí)，此類金屬的電阻減小，這就是強(qiáng)磁金屬的各向異性磁 阻效應(yīng)。HMC1021Z型磁阻傳感器由長(zhǎng)而薄的坡莫合金(鐵鐐合金)制成一維磁阻微電路集成 芯片(二維和三維磁阻傳感器可以測(cè)量二維或三維磁場(chǎng))。它利用通常的半導(dǎo)體工藝，將 鐵鐐合金薄膜附著在硅片上，如圖1所示。薄膜的電阻率p(0)依賴于磁化強(qiáng)度M和電 流I方向間的夾角0，具有以下關(guān)系式p(0) = p + (p -p )cos2 0( 1 )其中p、p分別是電流I平

5、行于M和垂直于M時(shí)的電阻率。當(dāng)沿著鐵鐐合金帶的長(zhǎng)度方向通以一定的直流電流，而垂直于電流方向施加一個(gè)外界磁場(chǎng)時(shí)，合金帶自身的 阻值會(huì)生較大的變化，利用合金帶阻值這一變化，可以測(cè)量磁場(chǎng)大小和方向。同時(shí)制作 時(shí)還在硅片上設(shè)計(jì)了兩條鋁制電流帶，一條是置位與復(fù)位帶，該傳感器遇到強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng) 時(shí)，將產(chǎn)生磁疇飽和現(xiàn)象，也可以用來置位或復(fù)位極性；另一條是偏置磁場(chǎng)帶，用于產(chǎn) 生一個(gè)偏置磁場(chǎng)，補(bǔ)償環(huán)境磁場(chǎng)中的弱磁場(chǎng)部分（當(dāng)外加磁場(chǎng)較弱時(shí)，磁阻相對(duì)變化值與 磁感應(yīng)強(qiáng)度成平方關(guān)系），使磁阻傳感器輸出顯示線性關(guān)系。HMC1021Z磁阻傳感器是一種單邊封裝的磁場(chǎng)傳感器，它能測(cè)量與管腳平行方向的 磁場(chǎng)。傳感器由四條鐵鐐合金磁

6、電阻組成一個(gè)非平衡電橋，非平衡電橋輸出部分接集成 運(yùn)算放大器，將信號(hào)放大輸出。傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中由于適當(dāng)配置的四 個(gè)磁電阻電流方向不相同，當(dāng)存在外界磁場(chǎng)時(shí)，引起電阻值變化有增有減。因而輸出電 壓七可以用下式表示為U廣俘卜U 圖1磁阻傳感器的構(gòu)造示意圖圖2磁阻傳感器內(nèi)的惠斯通電橋?qū)τ谝欢ǖ墓ぷ麟妷?，如U b= 5.00V，HMC1021Z磁阻傳感器輸出電壓U，與外(3)界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比關(guān)系，U = U 0 + KB（3）式中，K為傳感器的靈敏度，B為待測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度。U0為外加磁場(chǎng)為零時(shí)傳感 器的輸出量。由于亥姆霍磁線圈的特點(diǎn)是能在其軸線中心點(diǎn)附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁場(chǎng)區(qū)，所

7、以常用作弱磁場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)。亥姆霍磁線圈公共軸線中心點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（4）b q里R 53/2（4）式中N為線圈匝數(shù)，/為線圈流過的電流強(qiáng)度，R為亥姆霍磁線圈的平均半徑，R 0為真空磁導(dǎo)率。實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量地磁場(chǎng)裝置如圖3所示。它主要包括底座、轉(zhuǎn)軸，帶角刻度的轉(zhuǎn)盤、磁阻傳感器的引線、亥姆霍磁線圈、地磁場(chǎng)測(cè)定儀控制主機(jī)（包括數(shù)字式電壓表、5V直流電源等）5訖感器站杜肉量心1用雄It楮感罟河星婭場(chǎng)安巍落蚩實(shí)驗(yàn)內(nèi)容基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .將磁阻傳感器放置在亥姆霍茲線圈公共軸線中點(diǎn)，并使管腳和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行。即傳感器的感應(yīng)面與亥姆霍磁線圈軸線垂直。用亥姆霍磁線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)作為已知量， 測(cè)量磁阻傳感器的靈敏度

8、K。2 .將磁阻傳感器平行固定在轉(zhuǎn)盤上，調(diào)整轉(zhuǎn)盤至水平（可用水準(zhǔn)器指示）。水平旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 盤，找到傳感器輸出電壓最大方向，這個(gè)方向就是地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量B的 方向。記錄此時(shí)傳感器輸出電壓匕后，再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，記錄傳感器輸出最小電壓U2，由 U 1 -UJ/2 = KB，求得當(dāng)?shù)氐卮艌?chǎng)水平分量B。3.將帶有磁阻傳感器的轉(zhuǎn)盤平面調(diào)整為鉛直，并使裝置沿著地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度水平 分量B方向放置，只是方向轉(zhuǎn)900。轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤，分別記下傳感器輸出最大和最小 一 一 時(shí)轉(zhuǎn)盤指示值和水平面之間的夾角七和P 2，同時(shí)記錄此最大讀數(shù)U 1和U2。由磁傾角 p= （P1 + p2）/2計(jì)算p 的值。 一 4 .由U

9、 1 -U2 /2 = KB，計(jì)算地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值。并計(jì)算地磁場(chǎng)的垂直分量 B = B sin p。本實(shí)驗(yàn)須注意：實(shí)驗(yàn)儀器周圍的一定范圍內(nèi)不應(yīng)存在鐵磁金屬物體，以保證測(cè)量 結(jié)果的準(zhǔn)胸性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例亥姆霍茲線圈每個(gè)線圈匝數(shù)N = 500匝，線圈的半徑r = 10cm ；真空磁導(dǎo)率日=4兀 X10-7 N / A2。 0亥姆霍茲線圈軸線上中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（二個(gè)線圈串聯(lián)）B =虹=8 *10-7 X迎 x I = 44.96 x 10-41R53/20.100 X 53/2式中，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度單位T （特斯拉）；I為通過線圈的電流，單位A （安培）。上海復(fù)旦大學(xué)校園內(nèi)，樓外空曠地，測(cè)量地

10、磁場(chǎng)參量。a.測(cè)量傳感器的靈敏度k表1中，正向輸出電壓U 1是指勵(lì)磁電流為正方向時(shí)測(cè)得的磁阻傳感器產(chǎn)生的輸出電 壓，而反向U2是指勵(lì)磁電流為反向時(shí)，傳感器輸出電壓，U = （U廣U2）/2。測(cè)正向和 反向兩次，目的是消除地磁沿亥姆霍茲線圈方向（水平）分量的影響。表1室外空曠地上測(cè)量傳感器靈敏度勵(lì)磁電流I / mA磁感應(yīng)強(qiáng)度B/10 -4 TU / mV平均|U /mV正向U 1/mV反向U 2/mV10.00.44961 . 87-1.881.87520.00.89223.75-3.773.76030.01.34885.61-5.655.63040.01.79847.44-7.497.4655

11、0.02.24809.29-9.379.33060.02.697611.12-11.2311.175用Casio - 3600計(jì)算器進(jìn)行最小二乘法擬合，得到該磁阻傳感器的靈敏度 K = 41.28V/T，相關(guān)系數(shù)為0.99998。（傳感器工作電壓取5V，靈敏度K=41V/T,現(xiàn)產(chǎn) 品傳感器采用工作電壓為6V,靈敏度約50V/T）b.測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量b ；地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B總；地磁場(chǎng)的垂直分量b，磁 傾角P。方法：將亥姆霍茲線圈與直流電源的連接線拆去。把轉(zhuǎn)盤刻度調(diào)節(jié)到角度9 =0。調(diào)節(jié)底板使磁阻傳感器輸出最大電壓，同時(shí)調(diào)節(jié)底板上螺絲使轉(zhuǎn)盤水平(用儀器配 套的水準(zhǔn)儀調(diào)節(jié)水平)。 . . _

12、一 測(cè)地磁場(chǎng)水平分量:測(cè)量輸出電壓U/和反向轉(zhuǎn)180。，測(cè)地磁場(chǎng)水平分量U/，然一、， . _ _ 后計(jì)算地磁場(chǎng)水平分量B = U/K = (U-U )/2K。將轉(zhuǎn)盤垂直，此時(shí)轉(zhuǎn)盤面為地磁子午面方向，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤角度，測(cè)量地磁場(chǎng)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度B總和磁傾角p。測(cè)量磁傾角時(shí)須改變角度，求多次測(cè)量的平均值。表2磁傾角P值的測(cè)量p43.043.544.044.545.046.0U 總 / mV2.022.032.032.032.032.03P47.047.548.048.549.0U 總 / mV2.032.032.032.032.02直接測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量，U/ = 14.1mV，計(jì)算得地磁場(chǎng)水平分量磁

13、感應(yīng)強(qiáng)度B/ = 0.341 x 10-4T，地磁場(chǎng)U =20.3mV，計(jì)算得地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.491 x 10-4T，磁傾角p = 46。； 總總地磁場(chǎng)垂直分量磁感應(yīng)強(qiáng)度，B = B總Sinp = 0.491 x 10-4 x Sin460 = 0.345 x 10-4T ,最新上海地區(qū)地磁場(chǎng)水平分量為B =0.331 x 10-4T，磁傾角為T = 46。誤差小于3% o復(fù)旦大學(xué)物理樓三樓311室，測(cè)量地磁場(chǎng)參量。表3磁阻傳感器的定標(biāo)勵(lì)磁電流I / mA磁感應(yīng)強(qiáng)度B /10 -4 TU / mV平均U / mV正向U J mV反向U 2/mV10.00.44962.25-2.382

14、.31520.00.89224.52-4.484.50030.01.34886.83-6.776.80040.01.79849.06-8.989.02050.02.248011.30-11.1311.21560.02.697613.52-13.2813.400用Casio - 3600計(jì)算器對(duì)V - B直線擬合得：K = 49.37V /T，相關(guān)系數(shù)為0.99998。表4地磁場(chǎng)測(cè)量結(jié)果電壓 序號(hào)、12345平均結(jié)果U總U1 mV0.950.950.950.950.950.95U總=B=0.441 x 10 -4 TU 2/mV-3.41-3.41-3.42-3.41-3.41-3.412.18

15、mVUr .UJ mV0.080.080.080.080.080.08U /=B=0.294 x 10-4 T，.U 2 / mV-2.82-2.82-2.82-2.82-2.82-2.821.45mV測(cè)得復(fù)旦大學(xué)物理樓三樓物理實(shí)驗(yàn)室，磁傾角p =47。用本儀器測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量與1985年用正切電流計(jì)測(cè)量復(fù)旦大學(xué)物理樓三樓地 磁場(chǎng)水平分量的結(jié)果B廣0.291 x 10-4T T相當(dāng)一致，這間接證明本儀器測(cè)量結(jié)果是準(zhǔn)確 的。關(guān)于正切電流計(jì)測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量的實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)見賈玉潤(rùn)等主編，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，復(fù)旦大學(xué)出版社，1987 : 256-258，結(jié)果在258頁(yè)例中列出。表5不同位置及不

16、同結(jié)構(gòu)大樓地磁場(chǎng)水平分量測(cè)量結(jié)果測(cè)量位置校園內(nèi)操場(chǎng)空地物理樓三樓復(fù)旦科技園區(qū)2號(hào)樓五樓試制組金屬屏蔽情況水泥地面尢金屬1959年建造地頂為鋼筋水泥，墻為泥磚2000年建造全鋼筋水泥結(jié)構(gòu)測(cè)得地磁場(chǎng)水平分量B/0.341x10 -4 T0.294x10 -4 T0.268x10 -4 T磁傾角B46.0。46.0。46.0六.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1 .測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量，須將轉(zhuǎn)盤調(diào)節(jié)至水平；測(cè)量地磁場(chǎng)和磁傾角P時(shí)，須將 總轉(zhuǎn)盤面處于地磁子午面方向。測(cè)量磁傾角應(yīng)記錄不同P時(shí)，傳感器輸出電壓總，應(yīng)取10組P值，求其平均值。、一 一 7,一 ，一，一 這是因?yàn)闇y(cè)量時(shí)，偏差1。，U總=U總Cosl。= 0.998

17、U總變化很小，偏差4。，j 一 .一， ， U總=U總Cos4。= 0.998U總,所以在偏差1。至4。范圍U總變化極小，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)測(cè)出U總變化很小。角的范圍，然后求得平均值（。思考題1.磁阻傳感器和霍耳傳感器在工作原理和使用方法方面各有什么特點(diǎn)和區(qū)別？2 .如果在測(cè)量地磁場(chǎng)時(shí)，在磁阻傳感器周圍較近處，放一個(gè)鐵釘，對(duì)測(cè)量結(jié)果將產(chǎn)生 什么影響？為何坡莫合金磁阻傳感器遇到較強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，其靈敏度會(huì)降低？用什么方法來恢復(fù)其 原來的靈敏度？參考資料.賈玉潤(rùn)、王公治、凌佩玲主編。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，上海復(fù)旦大學(xué)，1987 : 492-493.魯紹曾、現(xiàn)代計(jì)量學(xué)概論。北京，中國(guó)計(jì)量出版社，1987 : 492-493

18、黃一菲、鄭神、吳亮、陸申龍，玻莫合金磁阻傳感器的特性研究和應(yīng)用、物理實(shí)驗(yàn)。 第 22 卷第 4 期，2002 , 4 : 45-48. Honeywell公司，固態(tài)傳感器（磁阻傳感器部分）說明書，2001.沈元華、陸申龍主編，基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，北京：高等教育出版社，2003.黃德星。磁敏感器件及其應(yīng)用M。北京：科學(xué)出版社，1987.里夫、王秀琴等編著，常用物理常數(shù)手冊(cè)、云南人民出版社、1983. 10 : 157 -158附錄1:地磁場(chǎng)地球本身具有磁性，所以地球和近地空間之間存在著磁場(chǎng)，叫做地磁場(chǎng)。地磁場(chǎng)的 強(qiáng)度和方向隨地點(diǎn)（甚至隨時(shí)間）而異。地磁場(chǎng)的北極、南極分別在地理南極、北極附近， 彼此并不

19、重合，如圖5所示，而且兩者間的偏差隨時(shí)間不斷地在緩慢變化。地磁軸與 地球自轉(zhuǎn)軸并不重合，有110交角。在一個(gè)不太大的范圍內(nèi)，地磁場(chǎng)基本上是均勻的，可用三個(gè)參量來表示地磁場(chǎng)的方 向和大?。ㄈ鐖D6所示）：（1）磁偏角a，地球表面任一點(diǎn)的地磁場(chǎng)矢量所在垂直平面（圖6中B與Z構(gòu)成的平 面，稱地磁子午面），與地理子午面（圖6中X、Z構(gòu)成的平面）之間的夾角。（2）磁傾角p，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量B與水平面（即圖6的矢量B和OX與OY構(gòu)成平面的夾角）之間的夾角。（3）水平分量B/，地磁場(chǎng)矢量B在水平面上的投影。測(cè)量地磁場(chǎng)的這三個(gè)參量，就可確定某一地點(diǎn)地磁場(chǎng)B矢量的方向和大小。當(dāng)然這三個(gè)參量的數(shù)值隨時(shí)間不斷地在改變，但這一變化極其緩慢，極為微弱。附錄2:我國(guó)一些城市的地磁參量（地磁要素）地名地理位置磁傾角D（偏西）磁傾角I水平強(qiáng)B|(10 4 T)測(cè)定年份北緯東經(jīng)齊齊哈爾47 22123 59,7 34,64