基于Matlab的低壓電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)方法仿真研究

1、中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院2012屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院2012屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書1 前言隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，隨著工業(yè)生產(chǎn)水平和人民生活水平的提高，非線性用電設(shè)備在電網(wǎng)中大量投運(yùn)，造成了電網(wǎng)的諧波分量占的比重越來越大。它不僅增加了電網(wǎng)的供電損耗，而且干擾電網(wǎng)的保護(hù)裝置與自動(dòng)化裝置的正常運(yùn)行，造成了這些裝置的誤動(dòng)與拒動(dòng)，直接威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行1。國際上公認(rèn)的諧波含義為：“諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍”。它明確了諧波次數(shù)n必須是一個(gè)正整數(shù)。由于諧波是其基波的整數(shù)倍，故也常稱為高次諧波。高次諧波產(chǎn)生的根本原因是電力系統(tǒng)中某些設(shè)備和負(fù)荷的非線性特性，即所加的電壓和產(chǎn)

2、生的電流不成線性關(guān)系而造成的波形畸變。造成系統(tǒng)正弦波形崎變、產(chǎn)生高次諧波的設(shè)備和負(fù)荷稱為高次諧波源或諧波源2。一切非線性的設(shè)備和負(fù)荷都是諧波源。當(dāng)電力系統(tǒng)向非線性設(shè)備及負(fù)荷供電時(shí)，這些設(shè)備或負(fù)荷在傳遞(如變壓器)、變換(如交直流換流器)、吸收(如電弧爐)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)所供給的基波能量的同時(shí)，又把部分基波能量轉(zhuǎn)換為諧波能量，向系統(tǒng)倒送大量的諧波能量，使系統(tǒng)正弦波形畸變，產(chǎn)生諧波。諧波源產(chǎn)生的諧波與其非線性有關(guān)。當(dāng)前，電力系統(tǒng)的諧波源按其非線性特性分主要有三類3：(1)電磁飽和型：各種鐵芯設(shè)備，如變壓器、電抗器等，其磁飽和特性呈現(xiàn)非線性。(2)電子開關(guān)型：主要為各種交直流換流設(shè)備裝置(整流器、逆變器)

3、以及雙向晶閘管可控開關(guān)設(shè)備等，在化工、冶金、電氣軌道等大量工礦企業(yè)及家用電器中廣泛使用；在系統(tǒng)內(nèi)部，則如直流輸電中的整流閥和逆變閥等，其非線性呈現(xiàn)交流波形的開關(guān)切合和換向特性。(3)電弧型：各種煉鋼電弧爐在熔化鋼鐵期間以及交流電弧焊接機(jī)在焊接期間，其電弧的點(diǎn)燃和劇烈變動(dòng)形成的高度非線性，使電流不規(guī)則的波動(dòng)，其非線性呈現(xiàn)電弧電壓與電弧電流不規(guī)則的、隨機(jī)變化的伏安特性。由于電力系統(tǒng)施加于負(fù)荷的電壓基本不變，諧波源負(fù)荷通過從電力系統(tǒng)取得一定的電流作功，該電流不因系統(tǒng)外界條件和運(yùn)行方式而改變，同時(shí)諧波源固有的非線性伏安特性決定了電流波形的畸變，使其產(chǎn)生的諧波電流具有一定的比例，因此非線性負(fù)荷一般都為諧

4、波電流源向系統(tǒng)注入一定的諧波電流。另外，諧波電流源的諧波內(nèi)阻抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的諧波阻抗故諧波電流源在電力系統(tǒng)中一般可按恒流源對(duì)待。諧波電流源注入電力系統(tǒng)的諧波電流，在系統(tǒng)的阻抗上產(chǎn)生相應(yīng)的諧波壓降，便形成系統(tǒng)內(nèi)部的諧波電壓，使原有的正弦波電壓產(chǎn)生畸變。消除電網(wǎng)諧波的最有效措施就是濾波。傳統(tǒng)的電網(wǎng)濾波方式是采用由電感、電容組成的無源濾波，但無源濾波裝置只能消除電網(wǎng)中固定次數(shù)的諧波，并且易于與電網(wǎng)阻抗相互作用產(chǎn)生并聯(lián)或串聯(lián)諧振，這樣不僅影響濾波的效果，而且反而可能使諧波放大，達(dá)不到濾波的目的。隨著能有效消除電網(wǎng)諧波的有源濾波技術(shù)的出現(xiàn)，由此技術(shù)構(gòu)成的電力有源濾波器能動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)地根據(jù)電網(wǎng)中的諧波成分進(jìn)行

5、諧波補(bǔ)償或消除，有良好的濾波效果，并且濾波特性不受電網(wǎng)阻抗的影響。因此，在技術(shù)上有源濾波比無源濾波有一個(gè)大的飛躍。與無源濾波相比，有源濾波具有以下3個(gè)特點(diǎn)4：(1)不僅能抑制諧波，還可以抑制閃變，補(bǔ)償無功，有一機(jī)多能的特點(diǎn)。(2)濾波器不受系統(tǒng)阻抗的影響，可消除與系統(tǒng)阻抗發(fā)生諧振的危險(xiǎn)。(3)具有自適應(yīng)的能力，可自動(dòng)補(bǔ)償變化的諧波。有源濾波器有著巨大的技術(shù)和性能優(yōu)勢(shì)。隨著電力電子工業(yè)的發(fā)展，器件的性價(jià)比將不斷提高，有源濾波器必然會(huì)得到越來越廣泛的應(yīng)用。有源電力濾波器是一種用于動(dòng)態(tài)抑制諧波、補(bǔ)償無功的新型電子裝置，它能對(duì)大小和頻率都變化的諧波進(jìn)行補(bǔ)償，其中諧波電流和無功電流檢測(cè)是有源電力濾波器裝

6、置(APF)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其檢測(cè)速度和精度直接影響著補(bǔ)償裝置的性能。目前常用的諧波電流和無功電流檢測(cè)方式主要有：（1）基于頻域分析的快速傅里葉變換（FFT）檢測(cè)法。采用快速傅里葉變換，從變換的電流信號(hào)中濾除基波分量，在對(duì)余下的分量進(jìn)行反變換，即可得到諧波電流的信號(hào)。該方法需要嚴(yán)格的同步采樣，否則會(huì)產(chǎn)生諧波電流泄漏；同時(shí)還有較大的時(shí)間延遲，實(shí)時(shí)性不好；適合變化緩慢的負(fù)載；（2）基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測(cè)方法。這種方法適合于三相系統(tǒng)，該方法通過計(jì)算負(fù)載的瞬時(shí)功率，它包括直流分量和脈動(dòng)分量。1）p-q法，它適用于電網(wǎng)電壓對(duì)稱且無畸變情況下的諧波電流檢測(cè)，具有較好的實(shí)時(shí)性【5】，2）ip-iq法，也具有

7、較好的實(shí)時(shí)性，適合電流的快速檢測(cè)，當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，該方法對(duì)基波有功、諧波和無功電流的檢測(cè)存在誤差【6】；（3）同步電流檢測(cè)法，該方法的靈活性較大，但是檢測(cè)過程中延遲較大，僅適合三相電壓均為正弦波的情況【7】。（4）基于最小補(bǔ)償?shù)碾娏鞯幕冸娏鳈z測(cè)法，該方法僅在對(duì)單相、三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱無畸變的無功電流進(jìn)行檢測(cè)時(shí)才具有優(yōu)勢(shì)【8】。此外，還有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)法、自適應(yīng)對(duì)消原理檢測(cè)法、小波分析檢測(cè)法等。這些都是極具有潛力的新型諧波電流和無功電流檢測(cè)法【9】【10】【11】【12】。本文就基于瞬時(shí)無功功率諧波檢測(cè)法，p-q法和ip-iq法這兩種算法進(jìn)行理論分析，Matlab仿真驗(yàn)證和對(duì)比2 諧波及分析工

8、具2.1電力系統(tǒng)諧波的基本概念2.1.1 諧波的定義在供電系統(tǒng)中，通常總是希望交流電壓和交流電流呈正弦波形。正弦電壓可表示為 u(t)=Usin() (2-1)式中 U電壓有效值; 初相角; 角頻率, ; f頻率: T周期。正弦電壓施加在電阻、電感和電容這些線性無源元件上，其電流和電壓分別為比例、積分和微分關(guān)系，仍為同頻率的正弦波。但當(dāng)正弦電壓施加在非線性電路上時(shí)，電流就變?yōu)榉钦也ǎ钦译娏髟陔娋W(wǎng)阻抗上產(chǎn)生壓降，會(huì)使電壓波形也變?yōu)榉钦也?。?dāng)然，非正弦電壓施加在線性電路上時(shí)電流也是非正弦波。對(duì)于周期為T=的非正弦電壓u()，一般滿足狄里赫利條件，可分解為如下形式的傅立葉級(jí)數(shù) u()= a0

9、+ （2-2）式中 ; ; b=;或u()= a0+ （2-3）式中 c, , 和 a, b的關(guān)系為 c= ； =arctg(); a= csin; b= ccos；在式(2-2)或式(2-3)的傅立葉級(jí)數(shù)中，頻率為1/T的分量稱為基波，頻率為大于1/T的整數(shù)倍基波頻率的分量稱為諧波，諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。國際上公認(rèn)的諧波含義為：“諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍”。所以，諧波次數(shù)必須為整數(shù)。如:我國電力系統(tǒng)的額定頻率為50Hz，則其基波為50Hz, 2次諧波為100Hz,以此類推。即諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比, 也可以分為奇次諧波和偶次諧波

10、。2.1.2 諧波分析中的常用概念n次諧波電壓含有率以HRU (Harmonic Ratio U)表示。 HRU= （2-4）式中 U第n次諧波電壓有效值； U基波電壓有效值；n次諧波電流含有率以HRI表示 。 HRI= （2-5）式中 I第n次諧波電流有效值； I基波電流有效值；諧波電壓含量U和諧波電流含量I分別定義為: （2-6） （2-7）電壓諧波總畸變率TND(Total Harmonic Distortion)和電流諧波總畸變率THD分別定義為: THD= (2-8) THD= （2-9）以上介紹了諧波以及與諧波有關(guān)的基本概念?？梢钥闯觯C波是一個(gè)周期電氣量中頻率為大于1整數(shù)倍基波頻

11、率的正弦波分量。2.2 諧波分析工具 在MATLAB中進(jìn)行電力系統(tǒng)諧波分析，通過建立電力系統(tǒng)產(chǎn)生諧波諧波的，產(chǎn)生諧波后，再將諧波信號(hào)導(dǎo)入小波分析工具中，進(jìn)行諧波分析。2.2.1 諧波信號(hào)模型的建立諧波分析必須要有研究對(duì)象，而實(shí)際的電網(wǎng)信號(hào)采樣需要精密的儀器設(shè)備和在特定的電力環(huán)境下進(jìn)行，要求比較高。算法研究通常采用計(jì)算機(jī)仿真的方法，需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行建模，因此好的模型的建立是研究的前提。怎樣合理的建立諧波信號(hào)模型是一個(gè)很關(guān)鍵的問題，也是研究的一個(gè)難點(diǎn)之一。MATLAB是工程應(yīng)用和科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的強(qiáng)大的武器，它不僅僅可以用在諧波的仿真上，也可以用來建立各種信號(hào)模型，為理論和算法的研究提供好的研究對(duì)象

12、。2.1.2 MATLAB簡(jiǎn)介在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，往往要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，其中包括矩陣運(yùn)算和一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。一般來說，這些運(yùn)算難以用手工精確、快捷地進(jìn)行，要借助計(jì)算機(jī)編程采用數(shù)值方法來近似計(jì)算.用BASIC和FORTRAN語言編制計(jì)算程序，既需要對(duì)有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練掌握所用語言的語法及編程技巧。對(duì)大多數(shù)科研工作者而言，同時(shí)具備這兩方面的技能有一定的困難。通常編制程序也是繁雜的，不僅消耗人力與物力，而且影響工作效率和進(jìn)程。為了克服上述困難，美國Math Works公司于1967年推出了矩陣實(shí)驗(yàn)室Matrix Laboratory(縮寫為MATLAB)軟件包，并不斷更新和擴(kuò)

13、充。早期的MATLAB只是非常簡(jiǎn)單的For DOS版本，到1993年才發(fā)行了For Windows 3.1版本。隨著Windows 9x操作系統(tǒng)的出現(xiàn)，MATLAB的用戶界面功能更加強(qiáng)大，并且具有鮮明的特點(diǎn)13,14。MATLAB的典型應(yīng)用包括：1、科學(xué)計(jì)算；2、算法的開發(fā)研究；3、數(shù)據(jù)采集及信號(hào)處理；4、建模及原型仿真；5、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化；6、科學(xué)與工程繪圖；7、應(yīng)用程序開發(fā)(包括建立圖形化用戶界面)。MATLAB己經(jīng)發(fā)展了很多年，己有許多用戶使用它。在大學(xué)里，MATLAB已成為用于介紹性和更高級(jí)的數(shù)學(xué)、工程和科學(xué)課程中的標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)工具。在工業(yè)領(lǐng)域，MATLAB已經(jīng)成為用于高效率研究、

14、開發(fā)和分析的首選工具。在同類軟件中，MATLAB首屈一指，己經(jīng)成為科學(xué)工程計(jì)算(矩陣計(jì)算)領(lǐng)域中的事實(shí)上的軟件標(biāo)準(zhǔn)。MATLAB應(yīng)用于算法仿真和分析具有以下一些優(yōu)點(diǎn)：1、編程效率高；2、用戶使用方便；3、擴(kuò)展能力強(qiáng)；4、語句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富；5、高效、方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算；6、方便的繪圖及其圖形界面功能。由于MATLAB所具有的上述優(yōu)點(diǎn)，本文主要將運(yùn)用MATLAB工具對(duì)諧波進(jìn)行分析，分析過程中主要用到了MATLAB的信號(hào)處理工具箱和小波工具箱的一些函數(shù)，同時(shí)結(jié)合MATLAB強(qiáng)大的繪圖和數(shù)據(jù)處理功能，給算法的分析和仿真帶來了很大的便利，使得我們可以將主要精力放在算法的分析比較和實(shí)現(xiàn)上，而不必拘泥于

15、編程的細(xì)節(jié)。2.1.2 電力系統(tǒng)諧波信號(hào)根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)中的諧波情況和仿真分析的需要，我們構(gòu)建出若干類信號(hào)模型。實(shí)際電網(wǎng)中由于既存在線性負(fù)荷也存在非線性的負(fù)荷，所以實(shí)際情況下電網(wǎng)中的諧波既包含穩(wěn)定的基波的各次諧波分量也包含一些非穩(wěn)定的瞬態(tài)變化的諧波，各種電網(wǎng)噪聲干擾等。為了仿真分析的方便起見，我們選取有代表性的僅含一種諧波情況的諧波信號(hào)進(jìn)行分析，要分析更復(fù)雜的情況只需將各種情況組合疊加即可10,11。信號(hào)模型一：正弦信號(hào)的線性組合，即僅含有基波的各次諧波的信號(hào)。在電網(wǎng)中電壓和電流的基波頻率均為=50Hz，我們考慮含有3，5，7次諧波的情況。設(shè)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： (2-10)上式中第一項(xiàng)是頻率=

16、50Hz的基波，第二項(xiàng)是頻率=150Hz的3次諧波分量，第三項(xiàng)為5次諧波分量，第四項(xiàng)為7次諧波分量。在本模型中沒有取所有次數(shù)的諧波，而只是取了在電力系統(tǒng)中較有代表性的諧波分量來分析，可以簡(jiǎn)化分析且不失一般性。其仿真模型如圖2-1所示，其信號(hào)波形如圖2-2所示。圖2-1 正弦信號(hào)搭建的諧波電源的仿真模型圖2-2 正弦信號(hào)搭建的諧波電源的信號(hào)波形圖信號(hào)模型二：含有白噪聲的正弦信號(hào)，即基波加白噪聲。在電網(wǎng)中電壓和電流的基波頻率均為50Hz，我們考慮基波中含有正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲的情況。設(shè)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： (2-11)此信號(hào)中第一項(xiàng)是頻率為50Hz的基波，第二項(xiàng)是正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲分量，其幅度為基

17、波幅度的0.2倍，在MATLAB中使用函數(shù)來表示階的正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣。在實(shí)際的電網(wǎng)電壓或者電流中可能還含有其它成分的單一頻率的諧波，此處為了簡(jiǎn)化分析，僅考慮基波加噪聲的情況，如果有其它諧波成分的話，將其疊加綜合考慮即可。相應(yīng)的仿真圖如圖2-3所示，信號(hào)波形圖如圖2-4所示。圖2-3 含有白噪聲的正弦信號(hào)仿真模型圖2-4 含有白噪聲的正弦信號(hào)的信號(hào)波形圖信號(hào)模型三：分段正弦信號(hào)，含有第二類間斷點(diǎn)。關(guān)于信號(hào)含有第二類間斷點(diǎn)的情況，一般是因?yàn)樾盘?hào)的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)所造成的，相應(yīng)于電網(wǎng)中電壓瞬態(tài)改變的情況，對(duì)應(yīng)具體電網(wǎng)中電壓或者電流信號(hào)的模型因?yàn)闆]有實(shí)際采樣，所以無從模擬，但是其檢測(cè)間斷點(diǎn)的原理對(duì)任何信號(hào)

18、都是適用的。在此我們構(gòu)造一個(gè)分段正弦信號(hào)，在其分界點(diǎn)處含有一個(gè)第二類的間斷點(diǎn)，相應(yīng)信號(hào)模型如下： (2-12)當(dāng)時(shí)為頻率為50Hz的基波信號(hào)，當(dāng)時(shí)為基波的5次諧波分量，時(shí)的采樣點(diǎn)是信號(hào)的一個(gè)第二類間斷點(diǎn)，表明此處有一個(gè)信號(hào)的瞬態(tài)變化。信號(hào)波形如圖2-5所示。圖2-5 分段正弦信號(hào)的信號(hào)波形圖信號(hào)模型四：建立電力系統(tǒng)進(jìn)行的仿真。通過建立電力系統(tǒng)，測(cè)出實(shí)際的電力系統(tǒng)中的諧波信號(hào)。電力系統(tǒng)仿真模型如圖2-6所示，產(chǎn)生的信號(hào)模型圖如圖2-7所示。圖2-6 電力系統(tǒng)仿真模型圖2-7 信號(hào)模型圖本節(jié)對(duì)算法仿真要用到的諧波信號(hào)進(jìn)行了建模，這些信號(hào)模型都是根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)信號(hào)進(jìn)行分類建模得來的，雖然具有理想化的特

19、點(diǎn)，但是并不影響對(duì)算法本身優(yōu)劣性能的影響。并且，對(duì)于更加復(fù)雜的諧波信號(hào)，完全可以使用這四種模型的疊加得到，因此，對(duì)于這四個(gè)信號(hào)模型的研究，在研究意義上具有完備性。2.3諧波電流檢測(cè)技術(shù)及其發(fā)展下面我們就來看一下最基本的集中檢測(cè)的方法。 (1)用模擬帶通濾波器檢測(cè)的方法。該方法使用模擬濾波器來實(shí)現(xiàn)諧波電流檢測(cè)。該檢測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素易于控制由于濾波器中心頻率固定，當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，濾波效果會(huì)大大下降。這種方法多用于補(bǔ)償效果要求不高的場(chǎng)合，它不能適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)的需要。(2)基于Fryze功率定義的檢測(cè)方法其原理是將負(fù)載電流分解為與電壓波形一致的分量，將其余分量

20、作為廣義無功電流 (包括諧波電流)。它的缺點(diǎn)是：因?yàn)?Fryze功率定義是建立在平均功率基礎(chǔ)上的，所以要求得瞬時(shí)有功電流需要進(jìn)行一個(gè)周期的積分，再加其它運(yùn)算電路，要有幾個(gè)周期延時(shí)。因此，用這種方法求得的 “瞬時(shí)有功電流”實(shí)際是幾個(gè)周期前的電流值。這對(duì)有源電力濾波器控制是一個(gè)難以接受的缺陷。(3)基于頻域分析的FFT檢測(cè)法該方法的基礎(chǔ)是傅立葉級(jí)數(shù)分析，將檢測(cè)到的畸變電流 (或電壓)進(jìn)行傅立葉變換但這種方法也不能同時(shí)分離出無功電流和諧波電流。當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變換，分解為高次諧波代數(shù)和的形式，再將其合成為總的補(bǔ)償電流。此方法的優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)精度較高，缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，計(jì)算量大，需花費(fèi)較多的計(jì)算時(shí)

21、間。 (4)基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測(cè)法1983年，日本學(xué)者赤木泰文等人提出了瞬時(shí)無功功率理論，利用此理論，先檢測(cè)出三相電壓與負(fù)載電流并變換到坐標(biāo)系下，再計(jì)算出畸變電流的瞬時(shí)有功功率和瞬無功功率，濾去基波分量后得到高次諧波瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功功率，然后從中取出補(bǔ)償電流，最后將它們變換到坐標(biāo)下即得到了所需補(bǔ)償?shù)闹C波電流。此方法是目前APF中應(yīng)用最廣泛的一種檢測(cè)方法，其優(yōu)點(diǎn)是能快速跟蹤補(bǔ)償電流，進(jìn)行適時(shí)補(bǔ)償，系統(tǒng)頻率特性不變，即使高次諧波增加，系統(tǒng)也不會(huì)過載，且不受電網(wǎng)參數(shù)和負(fù)載變化的影響；缺點(diǎn)是成本高，系統(tǒng)損耗大。(5)基于小波變換理論的諧波電流檢測(cè)法。由于小波分析克服了傅立葉分析在頻

22、域完全局部化而在時(shí)域完全無局部性的缺點(diǎn)，即它在頻域和時(shí)域同時(shí)具有局部性，因此人們將小波變換理論應(yīng)用到諧波檢測(cè)。然而，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波和模糊控制的算法雖然適用，但是這些算法過于復(fù)雜，不容易得到推廣使用。所以目前使用較多的是基于瞬時(shí)無功理論的電流檢測(cè)方法。3 瞬時(shí)無功率理論基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)方法。是基于時(shí)域提出了非正弦條件下的瞬時(shí)無功功率理論，并迅速應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)。瞬時(shí)無功功率理論方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電網(wǎng)電壓對(duì)稱且無畸變時(shí)，檢測(cè)基波正序無功分量、不對(duì)稱分量及諧波分量的實(shí)現(xiàn)電路比較簡(jiǎn)單，并且延時(shí)小，具有很好的實(shí)時(shí)性?；谒矔r(shí)無功功率理論以瞬時(shí)實(shí)功率p和瞬時(shí)虛功率q的定義為基礎(chǔ)，即pq

23、 理論。傳統(tǒng)理論中的有功功率、無功功率、有功電流、無功電流都是在平均值或相量的意義上定義的，它們只適用于電壓、電流均為正弦波時(shí)的情況。而瞬時(shí)無功功率理論中的概念都是在瞬時(shí)值的基礎(chǔ)上定義的，它不僅適合于正弦波，也適用于非正弦和任何過渡過程的情況。從上述的各定義可以看出，瞬時(shí)無功功率理論中的概念在形式上和傳統(tǒng)理論非常相似，可以看成是傳統(tǒng)理論的推廣和延伸。這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電網(wǎng)電壓對(duì)稱且無畸變時(shí)，各電流分量(基波正序無功分量、不對(duì)稱分量及高次諧波分量)的測(cè)量電路比較簡(jiǎn)單，并且延時(shí)少，被測(cè)量對(duì)象電流中諧波構(gòu)成和采用濾波器的不同，會(huì)有不同的延時(shí)，但延時(shí)最多不超過一個(gè)電源周期，對(duì)于電網(wǎng)中最典型的諧波源三

24、相整流器，其檢測(cè)延時(shí)約為1/6 周期?？梢姡摲椒ň哂休^好的實(shí)時(shí)性。瞬時(shí)無功功率理論第一版本是1982年7月由赤木泰文發(fā)表在日本的一個(gè)國內(nèi)會(huì)議上，稍后，該文發(fā)表在1983年的一個(gè)國際會(huì)議上。1984年，在添加了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的內(nèi)容后，該文發(fā)表在IEEE工業(yè)應(yīng)用的會(huì)刊上。這個(gè)理論是基于很多對(duì)諧波分析和無功補(bǔ)償興趣的電力電子專家早起的工作而發(fā)展起來的。p-q理論采用0變換，0變換也稱為Clarke變換，該變換有一個(gè)實(shí)數(shù)舉證組成，將三相電壓和電流變換到0靜止坐標(biāo)系中15。3.1 Clarke變換0變換即Clarke變換，將abc坐標(biāo)系中的瞬時(shí)電壓a、b和c影射到0坐標(biāo)系中的瞬時(shí)電壓、和0。對(duì)于任何三相電壓

25、，Clarke變換和它的反變換如下：0=231212121121203232abc(3-1)abc=2312101212321212320 (3-2)類似地，對(duì)于任何三相線電流ia、ib和ic，可以用下式將其變換到0坐標(biāo)系。i0ii=231212121121203232iaibic(3-3)其反變換為iaibic=231210121232121232i0ii(3-4)采用0變換的優(yōu)勢(shì)之一是將零序分量從abc坐標(biāo)系分量中分離出來。而軸分量和軸分量對(duì)零序分量沒有任何作用。在三相三線制系統(tǒng)中不存在零序分量，因此可以將i0從上述方程中去掉，從而使變換得到簡(jiǎn)化。如果一個(gè)三相四線制的系統(tǒng)中三相電壓是對(duì)稱的

26、，就不存在零序電壓，因此可以將0去掉。但是，當(dāng)零序電壓和零序電流存在時(shí)，應(yīng)該采用完整的變換方程。如果可以將0從變換式中去除，則Clarke變換及其反變換就變?yōu)?231121203232abc(3-5) abc=231012321232 (3-6)式（3-5）和式（3-6）所表達(dá)的坐標(biāo)變換如圖3-1所示。這些坐標(biāo)軸都是靜止的。這里，abc靜止坐標(biāo)系中的相電壓和線電流瞬時(shí)值變換到靜止坐標(biāo)系中，或者反過來，坐標(biāo)系中的相電壓和線電流瞬時(shí)值被變換到abc靜止坐標(biāo)系中。a、b和c三個(gè)坐標(biāo)軸空間互差23，而軸和軸是相互正交的，且軸與a軸平行。軸的方向是這樣選擇的，如果abc坐標(biāo)系中電壓和電流空間矢量是按照a

27、bc次序旋轉(zhuǎn)的，則它們?cè)谧鴺?biāo)系中也按照次序旋轉(zhuǎn)。圖3-1 圖形表達(dá)從abc坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的變換（Clarke變換）從坐標(biāo)系到abc坐標(biāo)系的變換（Clarke反變換）3.2 三相三線制系統(tǒng)中的p-q理論p-q理論是在三相系統(tǒng)中定義的，這個(gè)三相系統(tǒng)可以有中性線也可以沒有中性線。三個(gè)瞬時(shí)功率，即瞬時(shí)零序功率P0、瞬時(shí)是功率p和瞬時(shí)虛功率q是基于0坐標(biāo)系下的瞬時(shí)相電壓和瞬時(shí)線電流來定義的，如下式所示：p0pq=00000i0ii (3-7)在三相三線制系統(tǒng)中，沒有零序電流，即i0=0。在這種情況下，只存在定義在軸和軸上的瞬時(shí)功率，因此0i0總是等于零，于是瞬時(shí)功率又可以定義為3-8式的形式。pq=ii

28、 (3-8)在如下的解釋中，軸和軸上的電流表達(dá)電壓和實(shí)功率p和虛功率q的函數(shù)，這樣更適合于說明p-q理論中所定義的功率物理意義。ii=12+2pq (3-9)右端相可以展開成如下形式：ii=12+2p0+12+20q (3-10)ipip+iqiq上述各電流分量的定義如下：軸上的瞬時(shí)有功電流ip：ip=2+2 p (3-11)軸上的瞬時(shí)無功電流iq：iq=2+2 q (3-12) 軸上的瞬時(shí)有功電流ip：ip=2+2 p (3-13)軸上的瞬時(shí)無功電流iq：ip=2+2 q (3-14)在對(duì)稱電壓和非線性負(fù)載的三相電路系統(tǒng)中，實(shí)功率和虛功率可以進(jìn)行如下的分解：實(shí)功率: p=p+p 虛功率: q

29、=q+q (3-15)式3-15中p和p分別表示p的平均部分和振蕩部分；而中q和q分別表示q的平均部分和振蕩部分。那么相應(yīng)的軸和軸上的電流可以表示成如下形式。i=ip+ip+iq+iq (3-16)i=ip+ip+iq+iq (3-17)以i為例，上式中ip對(duì)應(yīng)于基波正序有功電流，iq對(duì)應(yīng)于基波正序無功電流，ip和iq則對(duì)應(yīng)于負(fù)序和諧波電流.很明顯 iq 、ip和iq是要補(bǔ)償?shù)碾娏鳌?6】。4 基于瞬時(shí)無功理論的諧波及無功電流快速檢測(cè)方法4.1 p-q運(yùn)算方式快速檢測(cè)諧波和無功電流該方法的框圖如圖4-1所示。圖 4-1 p-q運(yùn)算方式的原理框圖該方法是根據(jù)定義算出p 、q，經(jīng)過低通濾波器LPF

30、（Low passive filter）得p 、q的直流分量p、q。當(dāng)電網(wǎng)電壓波形無畸變時(shí)，p為基波瞬時(shí)有功電流與電壓作用所產(chǎn)生，q為基波瞬時(shí)無功電流與電壓作用產(chǎn)生。因此，由p、q即可計(jì)算出被檢測(cè)電流的ia 、ib、 ic的基波分量iaf 、ibf、 icf。iaibic=C23Cpq1pq=1e2C23Cpqpq (4-1)將iaf 、ibf、 icf與ia 、ib、 ic相減，可得出ia 、ib、 ic的諧波分量iah 、ibh、 ich 。當(dāng)有源電力濾波器同時(shí)用于補(bǔ)償諧波和無功時(shí)，就需要同時(shí)檢測(cè)出補(bǔ)償對(duì)象中的諧波和無功電流。在這種情況下，可以不用計(jì)算q，只計(jì)算出p，由p即可計(jì)算出被檢測(cè)電

31、流ia 、ib、 ic的基波有功分量iapf 、ibpf、 icpf為：iapfibpficpf=C23Cpq1p0 (4-2)將iapf、ibpf、icpf與ia 、ib、 ic相減，即可得出ia 、ib、 ic的諧波電流和基波無功電流分量之和【6】。采取一定的措施，三相電路的瞬時(shí)無功理論是可以用于單相電網(wǎng)諧波檢測(cè)，如可以將單相電流看做三相電路的a相電流，并按照三相對(duì)稱且正序的原則，構(gòu)造出b相電流和c電流。然后按照常規(guī)方法對(duì)a、b、c三相電流進(jìn)行處理，得到a相電流分量，即為單相電路對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果。于是在仿真實(shí)驗(yàn)中，取三相對(duì)稱電壓如下：a=2202sin(100t)b=2202sin(100t

32、23)c=2202sin(100t+23)在三相晶閘管整流電路中，當(dāng)6脈波晶閘管整流器運(yùn)行于300觸發(fā)角時(shí)，畸變的線電流近似表達(dá)式如下：iat=I12sin100t6+I52sin500t6+I72sin700t6+ibt=I12sin100t236+I52sin500t236+I72sin700t236+ict=I12sin100t+236+I52sin500t+236+I72sin700t+236+圖4-2 a相母線的相關(guān)電流波形圖4-3 a相母線的相關(guān)電流波形的頻譜圖4-4 a相母線的諧波電流檢測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比圖4-2的1）給出是晶閘管三相橋式整流a相輸入的線電流波形（輸出側(cè)未經(jīng)濾波，

33、且為純電阻負(fù)載的工作條件），母線a相的線電流的諧波為6n1(n=1,2,3),6n-1為負(fù)序諧波，6n+1為正序諧波。圖4-2的2）是經(jīng)過p-q法得出的基波的電流波形，圖4-2的3）即是所需檢測(cè)的諧波的電流波形。圖4-3的1）給出的是圖4-2的1）的信號(hào)的頻譜，可以看出a相母線的電流含有5、11、17、23次的負(fù)序分量和7、13、19、25次的正序分量的頻譜。圖4-3的2）給出的是圖4-2的2）的信號(hào)的頻譜，可以很明顯得知經(jīng)p-q法得出的電流是一個(gè)單一頻率信號(hào)，即為50Hz的基波。圖4-3的3）給出的是圖4-2的3）所有諧波對(duì)應(yīng)的頻譜，5、7、11、13、17、19、23、25諧波的頻譜。圖4

34、-4給出為諧波實(shí)際值與檢測(cè)值的對(duì)比，圖4-4的3）是兩者的差值，波形很清楚的顯示出兩者誤差很小。說明p-q法在三相電壓對(duì)稱的條件可以很好的檢測(cè)出諧波，但是p-q法在相電壓不對(duì)稱時(shí)，存在該方法自身無法克服的問題。如下仿真結(jié)果可以說明這一點(diǎn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，取三相電壓如下：a=2202sin(100t)+ 60sin(200t)+ 48sin(300t)+ 35sin(400t)b=2202sin100t23+56sin(200t23)+44sin(300t23)+ 33sin(400t23)c=2202sin(100t+23)+57sin(200t+23)+42sin(300t+23)+ 37si

35、n(400t+23)以上為輸入的三相母線畸變電壓，母線線電流保持不變，可得如下仿真波形。圖4-5 母線電壓不對(duì)稱時(shí)，a相母線的相關(guān)電流波形的頻譜圖4-5中的1）為a相母線的實(shí)際電流的頻譜，和圖4-3中的1）的譜線完全一致的。但對(duì)比圖4-5中的2）與圖4-3中的2），可以很明顯的看出，圖4-5中的2）多出了兩個(gè)幅值很小的譜線，再對(duì)比圖4-5中的3）與圖4-3中的3）頻譜，4-5中的3）很明顯的也多出了三根譜線。圖4-6 不對(duì)稱母線電壓時(shí)，a相母線的諧波電流檢測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比由圖4-6中的3）顯示了p-q法檢測(cè)出來的諧波電流與實(shí)際諧波波形存在著較大的誤差。上述兩點(diǎn)都說明了，在三相母線電壓不對(duì)稱時(shí)

36、，采用p-q法不能夠有效的檢測(cè)出母線電流中的諧波和無功分量。分析其原因：其原因在于p-q法中，三相電壓作為運(yùn)算量直接參與了諧波提取的整個(gè)過程的元算，若這些電壓含有諧波分量的話，這些諧波分量也會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)無功功率和瞬時(shí)有功功率，同基波生成的功率一樣，也有直流，也能夠通過低通濾波器。低通濾波器還原而得的基波電流中將含有這些諧波電流分量，將不能得到準(zhǔn)確的諧波電流量，進(jìn)而造成諧波和無功電流的補(bǔ)償不準(zhǔn)確。而在實(shí)際的應(yīng)用中理想電網(wǎng)電壓條件是很難實(shí)現(xiàn)的，因此為了克服電網(wǎng)電壓畸變對(duì)諧波檢測(cè)帶來的不利影響，對(duì)基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)方法p-q法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了諧波電流檢測(cè)的和ip-iq法【17】。4.2i

37、p-iq運(yùn)算方式快速檢測(cè)諧波和無功電流ip-iq法的檢驗(yàn)原理為：使用鎖相環(huán)PLL對(duì)母線a相電壓進(jìn)行鎖相，獲得一組與a相電壓同頻同相的正弦、余弦信號(hào)，得到變換矩陣C。三相輸入電流ia、ib和ic經(jīng)過變換后與變換矩陣C相乘，得到有功電流ip和無功電流iq。ip和iq經(jīng)低通濾波器LPF濾波后，得到直流分量,它們是有基波電流iaf 、ibf、 icf產(chǎn)生的。因此，對(duì)直流分量反變換，即可得出iaf 、ibf、 icf，進(jìn)而可以計(jì)算出諧波電流iah 、ibh、 ich。其原理圖如圖3-7所示【18】。圖 4-7 ip-iq運(yùn)算方式的原理框圖由ip-iq法的原理可知，在母線電壓對(duì)稱時(shí)，它檢測(cè)的結(jié)果與p-q法

38、是完全相同的。下面研究的是在三相母線電壓畸變的情況下的檢測(cè)。設(shè)三相母線的畸變電壓和上述畸變電壓相同，即是如下：a=2202sin(100t)+ 60sin(200t)+ 48sin(300t)+ 35sin(400t)b=2202sin100t23+56sin(200t23)+44sin(300t23)+ 33sin(400t23)c=2202sin(100t+23)+57sin(200t+23)+42sin(300t+23)+ 37sin(400t+23)母線各相的線電流保持和上述實(shí)驗(yàn)一樣。圖4-8 a相母線的相關(guān)電流波形圖4-9 母線電壓不對(duì)稱時(shí)，a相母線的相關(guān)電流波形的頻譜圖4-10不對(duì)

39、稱母線電壓時(shí)，a相母線的諧波電流檢測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比對(duì)比圖4-9與圖4-5、圖4-10與圖4-6可知，ip-iq法在三相電壓畸變時(shí)仍然可以檢測(cè)出母線中的諧波電流。原因就在于該方法，只需要對(duì)a相電壓進(jìn)行鎖相，獲得與a相電壓同頻同相的正余弦信號(hào)，得到變換矩陣；而不需采集母線各相的瞬時(shí)電壓進(jìn)行計(jì)算和變換，因此畸變的母線電壓對(duì)于諧波的分析和計(jì)算時(shí)沒有影響的。4 結(jié)論本論文討論了諧波電流檢測(cè)算法，分析了p-q法以及ip-iq法運(yùn)算原理，利用Matlab進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明這兩種方法均能很好的檢測(cè)諧波，獲得較準(zhǔn)確的諧波電流值。但是總體來說這兩種方法還是具有比較好的實(shí)時(shí)性。另外從獲取到的波形分析可得，ip

40、-iq法要優(yōu)于p-q法，因?yàn)樵谌嚯妷夯儠r(shí)，仍然能夠比較好的檢測(cè)出諧波。采取一定的措施，三相電路的瞬時(shí)無功理論是可以用于單相電網(wǎng)諧波檢測(cè)，如可以將單相電流看做三相電路的a相電流，并按照三相對(duì)稱且正序的原則，構(gòu)造出b相電流和c電流。然后按照常規(guī)方法對(duì)a、b、c三相電流進(jìn)行處理，得到a相電流分量，即為單相電路對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果。附錄A代碼一：三相母線電壓對(duì)稱時(shí)，采用p-q算法檢測(cè)諧波諧波電流的Matlab仿真算法%p-q算法檢測(cè)諧波進(jìn)行仿真%信號(hào)的采樣頻率為6.4KHz,即是工頻周期采樣128點(diǎn)，仿真時(shí)間是0.4s%LPF采用3階Elliptic低通濾波器clearclfclcst=0.4;%停止時(shí)

41、間f=50;%基波頻率L=6400*0.4;%采集到的點(diǎn)數(shù)，用于fft變換中橫軸計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率w=2*f*pi;U=220*sqrt(2);I1=20*sqrt(2);I5=I1*0.2651;I7=I1*0.1326;I11=I1*0.1061;I13=I1*0.0758;I17=I1*0.0663;I19=I1*0.0531;I23=I1*0.0483;I25=I1*0.0409;fs=6400;%采樣頻率dt=1/fs;%采樣周期t=0:dt:0.4;%原始電壓信號(hào)Ua=U*sin(w*t);Ub=U*sin(w*t-2*pi/3);Uc=U*sin(w*t+2*pi/3);%交流側(cè)電流

42、信號(hào)%對(duì)于三相晶閘管全橋整流，線電流的頻率構(gòu)成是6n+1正序分量與6n-1負(fù)序風(fēng)量（n=1,2,3,.）ia=I1.*sin(w*t-pi/6)+I5.*sin(5*w*t-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-pi/6)+ I13.*sin(13*w*t-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-pi/6);ib=I1.*sin(w*t-2*pi/3-pi/6)+I5.*sin(5*w*t+2*pi/3-pi/6)

43、+I7.*sin(7*w*t-2*pi/3-pi/6)+I11.*sin(11*w*t+2*pi/3-pi/6)+I13.*sin(13*w*t-2*pi/3-pi/6)+I17.*sin(17*w*t+2*pi/3-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-2*pi/3-pi/6)+I23.*sin(23*w*t+2*pi/3-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-2*pi/3-pi/6);ic=I1.*sin(w*t+2*pi/3-pi/6)+I5.*sin(5*w*t-2*pi/3-pi/6)+I7.*sin(7*w*t+2*pi/3-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-

44、2*pi/3-pi/6)+I13.*sin(13*w*t+2*pi/3-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-2*pi/3-pi/6)+I19.*sin(19*w*t+2*pi/3-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-2*pi/3-pi/6)+I25.*sin(25*w*t+2*pi/3-pi/6);iah=I5.*sin(5*w*t-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-pi/6)+I13.*sin(13*w*t-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-pi/6)+I23.*sin(2

45、3*w*t-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-pi/6);%a相的實(shí)際諧波電流 %a-b-c refrence frame to alpha-beta refrence frame%電壓的ClarkeUalpha=sqrt(2/3)*(Ua-1/2*Ub-1/2*Uc);Ubeta=sqrt(2/3)*(sqrt(3)/2*Ub-sqrt(3)/2*Uc);%電流的Clarkeialpha=sqrt(2/3)*(ia-1/2*ib-1/2*ic);ibeta=sqrt(2/3)*(sqrt(3)/2*ib-sqrt(3)/2*ic);p=Ualpha.*ialpha+Ubeta.*i

46、beta;%instantaneous active powerq=Ubeta.*ialpha-Ualpha.*ibeta;%instantaneous reactive power%use IIR filtering b=0.00005164161810 -0.000044099640463 -0.000044099640463 0.000051624161810;a=1 -2.968233056622943 2.937692381898015 -0.969444276232379;p_av=filter(b,a,p);q_av=filter(b,a,q);%瞬時(shí)有功電流和無功電流的直流分量

47、%activeialpha_p=(Ualpha.*p_av)./(Ualpha.2+Ubeta.2);%是矩陣的點(diǎn)乘ibeta_p=(Ubeta.*p_av)./(Ualpha.2+Ubeta.2);%reactiveialpha_q=Ubeta.*q_av./(Ualpha.2+Ubeta.2);ibeta_q=-Ualpha.*q_av./(Ualpha.2+Ubeta.2);ia_p=sqrt(2/3)*ialpha_p;ib_p=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_p+sqrt(3)/2*ibeta_p);ic_p=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_p-sqrt(

48、3)/2*ibeta_p);ia_q=sqrt(2/3)*ialpha_q;ib_q=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_q+sqrt(3)/2*ibeta_q);ic_q=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_q-sqrt(3)/2*ibeta_q);ia_h=ia-ia_p-ia_q;ib_h=ib-ib_p-ib_q;ic_h=ib-ic_p-ic_q;%觀察a相關(guān)的波形，原始電流信號(hào)、基波電流信號(hào)、諧波電流信號(hào)figure(1);subplot(311);plot(t,ia,r);gridaxis(0.05 0.4 ,-40 40);title(a相實(shí)際電流波形1);

49、subplot(312);plot(t,ia_p+ia_q,r);gridaxis(0.05 0.4 ,-40 40);title(a相的基波電流波形2);subplot(313);plot(t,ia_h,r);gridaxis(0.05 0.4 ,-40 40);title(a相的諧波電流波形3);%對(duì)a相上述相關(guān)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析NFFT = 2nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY0 = fft(ia,NFFT);f0 = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(2);subplot(311);plot

50、(f0,2*abs(Y0(1:NFFT/2+1),r);gridaxis(0 1400 ,0 80000);title(a相的電流波形頻譜1)xlabel(Frequency (Hz)ylabel(|Y(f0)|)Y1 = fft(ia_p+ia_q,NFFT);f1 = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(2);subplot(312);plot(f1,2*abs(Y1(1:NFFT/2+1),r);grid axis(0 1400 ,0 80000);title(a相的電流濾波后的頻譜2)xlabel(Frequency (Hz)ylabel(|Y(f1)

51、|)Y2 = fft(ia_h,NFFT);f2 = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);figure(2);subplot(313);plot(f2,2*abs(Y2(1:NFFT/2+1),r);grid axis(0 1400 ,0 20000);title(a相的電流諧波的頻譜3)xlabel(Frequency (Hz)ylabel(|Y(f2)|)%a相實(shí)際諧波波形和檢測(cè)波形的對(duì)比，以及兩者間的差值波形figure(3)subplot(311);plot(t,iah,r)axis(0.1 0.45 ,-20 20);title(a相實(shí)際諧波電流波形1);subp

52、lot(312);plot(t,ia_h,r)axis(0.1 0.45 ,-20 20);title(a相檢測(cè)出的諧波電流波形2);subplot(313);plot(t,ia_h-iah,r)axis(0.1 0.45 ,-0.05 0.05);title(a相檢測(cè)出的諧波電流與實(shí)際波形的差值波形3);代碼二：三相母線電壓畸變時(shí)，采用p-q算法檢測(cè)諧波電流的Matlab仿真算法%p、q算法檢測(cè)諧波進(jìn)行仿真%信號(hào)的采樣頻率為6.4KHz,即是工頻周期采樣128點(diǎn)，仿真時(shí)間是0.4s%LPF采用3階Elliptic低通濾波器clearclfclcst=0.4;%停止時(shí)間f=50;%基波頻率L=

53、6400*0.4;%采集到的點(diǎn)數(shù)，用于fft變換中橫軸計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率w=2*f*pi;U=220*sqrt(2);I1=20*sqrt(2);I5=I1*0.2651;I7=I1*0.1326;I11=I1*0.1061;I13=I1*0.0758;I17=I1*0.0663;I19=I1*0.0531;I23=I1*0.0483;I25=I1*0.0409;fs=6400;%采樣頻率dt=1/fs;%采樣周期t=0:dt:0.4;%原始電壓信號(hào)Ua=U*sin(w*t)+60*sin(2*w*t)+48*sin(3*w*t)+35*sin(4*w*t);Ub=U*sin(w*t-2*pi/3

54、)+56*sin(2*w*t-2*pi/3)+44*sin(3*w*t)+33*sin(4*w*t-2*pi/3);Uc=U*sin(w*t+2*pi/3)+57*sin(2*w*t+2*pi/3)+42*sin(3*w*t)+31*sin(4*w*t+2*pi/3);%交流側(cè)電流信號(hào)%對(duì)于三相晶閘管全橋整流，線電流的頻率構(gòu)成是6n+1正序分量與6n-1負(fù)序風(fēng)量（n=1,2,3,.）ia=I1.*sin(w*t-pi/6)+I5.*sin(5*w*t-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-pi/6)+ I13.*sin(13*w*t-pi/6)+I

55、17.*sin(17*w*t-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-pi/6);ib=I1.*sin(w*t-2*pi/3-pi/6)+I5.*sin(5*w*t+2*pi/3-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-2*pi/3-pi/6)+I11.*sin(11*w*t+2*pi/3-pi/6)+I13.*sin(13*w*t-2*pi/3-pi/6)+I17.*sin(17*w*t+2*pi/3-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-2*pi/3-pi/6)+I23.*sin(23*w*t

56、+2*pi/3-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-2*pi/3-pi/6);ic=I1.*sin(w*t+2*pi/3-pi/6)+I5.*sin(5*w*t-2*pi/3-pi/6)+I7.*sin(7*w*t+2*pi/3-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-2*pi/3-pi/6)+I13.*sin(13*w*t+2*pi/3-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-2*pi/3-pi/6)+I19.*sin(19*w*t+2*pi/3-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-2*pi/3-pi/6)+I25.*sin(25*w*t+2*pi/3-pi/6);i

57、ah=I5.*sin(5*w*t-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-pi/6)+I13.*sin(13*w*t-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-pi/6);%a相的實(shí)際諧波電流%a-b-c refrence frame to alpha-beta refrence frame%電壓的ClarkeUalpha=sqrt(2/3)*(Ua-1/2*Ub-1/2*Uc);Ubeta=sqrt(2/3)*(sq

58、rt(3)/2*Ub-sqrt(3)/2*Uc);%電流的Clarkeialpha=sqrt(2/3)*(ia-1/2*ib-1/2*ic);ibeta=sqrt(2/3)*(sqrt(3)/2*ib-sqrt(3)/2*ic);p=Ualpha.*ialpha+Ubeta.*ibeta;%instantaneous active powerq=Ubeta.*ialpha-Ualpha.*ibeta;%instantaneous reactive power%use IIR filtering b=0.00005124161810 -0.000044099640463 -0.000044099

59、640463 0.000051624161810;a=1 -2.968233056622943 2.937692381898015 -0.969444276232379;p_av=filter(b,a,p);q_av=filter(b,a,q);%瞬時(shí)有功電流和無功電流的直流分量%activeialpha_p=(Ualpha.*p_av)./(Ualpha.2+Ubeta.2);%是矩陣的點(diǎn)乘ibeta_p=(Ubeta.*p_av)./(Ualpha.2+Ubeta.2);%reactiveialpha_q=Ubeta.*q_av./(Ualpha.2+Ubeta.2);ibeta_q=-U

60、alpha.*q_av./(Ualpha.2+Ubeta.2);ia_p=sqrt(2/3)*ialpha_p;ib_p=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_p+sqrt(3)/2*ibeta_p);ic_p=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_p-sqrt(3)/2*ibeta_p);ia_q=sqrt(2/3)*ialpha_q;ib_q=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_q+sqrt(3)/2*ibeta_q);ic_q=sqrt(2/3)*(-1/2*ialpha_q-sqrt(3)/2*ibeta_q);ia_h=ia-ia_p-ia_q;ib_h=i