全等三角形講稿

1、關于全等三角形第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月學習目標1、熟練地掌握證明的基本步驟和書寫格式；2、靈活運用判定三角形全等的方法證明線段和角相等。第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月溫故互查1、全等三角形的四種判定方法2、證全等時怎樣找對應邊、對應角? 常見的隱藏條件有哪些?3、全等三角形的性質4、三角形中的三條重要線段及其符號表示第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月AD是 ABC的角平分線 1 = 2 =ABCDBAC21CDBAD是 ABC的中線BD=CD= 12BCABDA 線段AD是BC邊上的高。 ADB = ADC =90。三角形中的三條重要線段及其符號表示

2、第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 同學們，我們知道，全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線分別相等，下面我們一起來用三角形全等來證明一下這些結論。第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題導學與典例自學課本例4（P97），你知道它想告訴你什么結論嗎？求證：全等三角形的對應高相等。這個命題的條件是： 。這個命題的結論是： 。要證明這個命題如何畫圖？第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：已知：如圖， ABCABC ，AD、 AD分別是ABC和ABC的高 求證：AD = AD 證明 ABCABC B=B ，AB=AB AD 、 AD分別是 ABC和 ABC的高 AD

3、B=ADB=90 在ABD和ABD中 B=B ADB=ADB AB=AB ABDABD (AAS) AD=AD ( 全等三角形的對應邊相等)準備工作證全等得邊角第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月想一想P97（1）如果兩個全等三角形（鈍角三角形）的對應邊上的高在三角形的外部，你還能得到上面的結論嗎？試證明。（寫在導學案上相應位置） ABCDABCD（2）如果兩個全等三角形（直角三角形） 的對應邊上的高是該三角形的一條邊呢？第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月結論：全等三角形的對應高相等。全等三角形的面積相等。第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月變式1 求證：全等三角形的

4、對應中線相等。已知：如圖，ABCABC，AD、AD分別是ABC和ABC的中線求證：AD = ADABCDABDC證明 ：ABCABC AB=AB，BC=BC，B=B AD、AD分別是ABC和 ABC的中線 BD= BC ， BD= BC BD = BD 在ABD和ABD中 AB=AB B=B BD=BD ABDABD (SAS) AD=AD ( 全等三角形的對應邊相等)第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月變式2：全等三角形的對應角平分線相等ABCDABDC已知：如圖，ABC ABC ，AD、 AD分別是ABC和 ABC的角平分線求證：AD = AD.證明：ABCABC AB=AB，B=

5、B ， BAC=BAC AD、 AD分別ABC和ABC的角平分線 1= BAC 2 = BAC 1 =2 在ABD和ABD中 1 =2 AB=AB B=B ABDABD (ASA) ADAD ( 全等三角形的對應邊相等)第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月全等三角形的重要性質（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月自學課本例5：仔細看課本例5，思考：證明過程中用到了哪兩對全等三角形？途中還有其他全等三角形嗎？試給出證明。（寫在學案上）第十

6、三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例5：如圖，已知:AB=CD，BE=DF, B= D 。求證： (1)AE=CF (2)AE/CF (3) AFE= CEF證明(1)在ABE和CDF中 AB=CD BE=DF B= D ABECDF（SAS） AE=CF(2) ABECDF AEB= CFD AE/CF (3) 在 AEF和CFE中 AE=CF ,AEF= CFE,EF=FE AEFCFE(SAS) AFE= CEF第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例5變式：如圖，已知:AB=CD，BE=DF, B= D 。求證： ABFCDE證明： BE=DF BE-EF=DF-EF

7、BF=DE在ABC和DEF中 AB=CD B= D BF=DE ABFCDE（SAS）第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.證明兩個三角形全等，要結合題目的條件和結論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?.全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時 要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 分析要證兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。 有公共邊的，公共邊一定是對應邊， 有公共角的，公共角一定是對應角，有對頂角，對頂角也是對應角.總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎路。方法指引第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1 、已知： ACBC，BDAD,CA

8、BDBA 求證：BC=AD.ABCD鞏固練習 證明： ACBC，BDAD DC= 90在ABC和ABD中CABDBADCAB=BAABCBADBC=AD第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖，已知ABAC，ADAE。求證(1)BC(2) BEFCDF (3)BF=CFCEABAD證明(1)在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BC（全等三角形對應角相等）BACDEF(2) ABDACE(已證) AB=AC AE=ADAB-AE=AC-AD即BE=CD在BEF和CDF 中BE=CDBCBFECFD BEFCDF (AAS)（3） BEFCDF BF=CF第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月3：如圖，已知E在AB上，1=2,3=4，求證：AC=AD4321EDCBA證明：在EBC和EBD中 1=2 3=4