2023屆龍巖市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、a、b的大小順序是（）AababBbaabCabbaDbaba2將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ）ABCD3如

2、圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm4已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm5已知2016xn+7y與2017x2m+3y是同類項，則（2mn）2的值是（ ）A16B4048C4048D56當(dāng)分別取值，1，2，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等

3、于A1BC1009D07下列運算中，正確的是（ ）ABCD（精確到0.01）8如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作( )A-14%B-6%C+6%D+2%9遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD10化簡的結(jié)果是（ ）ABCD11在代數(shù)式，中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個12將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，A60，D30；EB45）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0ACE180且點

4、E在直線AC的上方時，下列結(jié)論中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時ACE=30或120；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時ACE=30或75或120，正確個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為_根14如圖，是直線上的一點，（1）圖中與互余的角有_；（2）寫出圖中相等的角_；（直角除外）（3）的補角是_15某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：” ，這里的“”表示的意思是_16已知線段，在同一條直線上

5、，點，分別是，的中點，則線段的長是_17已知為奇數(shù)且，化簡：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學(xué)生1800名，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？19（5分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元

6、每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？20（8分）已知和都是等腰直角三角形,(1)若為內(nèi)部一點,如圖,嗎?說明理由(2)若為邊上一點, ,求的長21（10分）列方程解應(yīng)用題 甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求

7、兩人的速度各是多少？22（10分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)23（12分）如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為x（x大于0）秒（1）點C表示的數(shù)是_；（2）當(dāng)x=_秒時，點P到達(dá)點A處（3）運動過程中點P表示的數(shù)是_（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由數(shù)軸可知：b0a，|b|a|，從而得出a0，ab，

8、b0，ba，即可得出結(jié)論【詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b0a，|b|a|，a0，ab，b0，ba，即baab，故選：B【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與不互余，故本選項錯誤；B、與不互余，故本選項錯誤；C、與互余，故本選項正確；D、與不互余，和互補，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了余角和補角的應(yīng)用，掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：7-x=3y

9、，即7=x+3y，則圖中兩塊陰影部分周長和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故選B【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解【詳解】M是AB的中點，N是BC的中點，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BMBN=52=3cm綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm故選

10、C【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論5、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)6、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和【

11、詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，則原式=，故選：D【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值7、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項錯誤； B ，故本選項正確；C ，故本選項錯誤； D （精確到0.01），故本選項錯誤故選B【點睛】此題考查的是合并同類項、有理數(shù)的加減法運算、求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則

12、另一個就用負(fù)表示【詳解】解：根據(jù)題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6% 故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義量9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.11故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

13、10、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可【詳解】故答案為：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得【詳解】常數(shù)是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷【詳解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正確

14、；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正確；當(dāng)AD/BC時，如圖所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；當(dāng)AD/CE時，如圖所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,當(dāng)BE/AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時，ACE=30或120或165，故錯誤；當(dāng)CEAD時，如下圖CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，當(dāng)EBCD時，

15、如下圖，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，當(dāng)BCAD時，如下圖，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時ACE=30或75或120，正確故正確的有3個，故選：B【點睛】本題考查三角板中角度的計算主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3

16、個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個圖形間的關(guān)系.14、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出1+2=1+4=，即可得到答案；（2）由1+2=2+3=1+4=，推出1=3，2=4；（3）由1+AOE=，1=3，推出3+AOE=得到答案【詳解】（1），1+2=1+4=，故答案為：，；（2）1+2=2+3=1+4=，1=3，2=4，故答案為：，；（3

17、）1+AOE=，1=3，3+AOE=，故答案為：【點睛】此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵15、每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g 即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，故答案為：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量

18、最多是10kg+150g ，最少是10kg150g.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實際意義是解答的關(guān)鍵.16、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長【詳解】（1）當(dāng)C在AB里面，如圖1點，分別是，的中點 ， （2）當(dāng)C在AB外面，如圖2點，分別是，的中點 ， 則線段的長是1或1故答案為：1或1【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點平分線段長度以及分情況討論是解題的關(guān)鍵17、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【詳解】解：為奇數(shù)且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3

19、+6a2+5a.【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）補全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1

20、）1428%50人，5040%20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵19、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質(zhì)量，利用單價等于售價除以質(zhì)量即可得到答案；計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1) ，=，=（）元，混合果凍的售價應(yīng)定為（

21、）元； (2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【點睛】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進(jìn)行計算即可得解【詳解】（1），證明：和都是等腰直角三角形，在和中 ，；（2）如下圖所示，和都是等腰直角三角形，是直角三角形，【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計算是解決本題的關(guān)鍵21、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10 x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小時） 答： 甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時.考點：一元一次方程的應(yīng)用22