2023屆遼寧省錦州市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了

2、書后的答案，此方程的解是y，于是他很快補好了這個常數(shù)你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A1B2C3D42數(shù)字1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.207106B0.1207107C1.207106D1.2071053下列說法中正確的是（ ）A如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；4如圖圖形中的軸對稱圖形是（ ）ABCD5下列說法正確的是（ ）A若則點是線段的中點BC若經(jīng)過某個多邊形一

3、個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D鐘表上的時間是點分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是6下面幾何體的截面圖不可能是圓的是 （ ）A圓柱B圓錐C球D棱柱7鐘表在3點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是 ( )A15B70C75D908下列運算正確的是（）A3a+2a5aB3a+3b3abCabba0Daaa9用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A105 B75 C85 D1510如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷11小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”

4、那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D812已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB9cm，BC1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A10cmB8cmC10cm或8cmD以上說法都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：_；_14圓形鐘面上從2點整到4點整，時針和分針成60度角時的時間是_15若單項式與是同類項，則的值是_16計算：_176的絕對值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值：已知多項式,，當(dāng)時，試求的值.19（5分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標(biāo)價（

5、單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標(biāo)價打7折按標(biāo)價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標(biāo)價打8折后出售（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由20（8分）一套三角尺（分別含，和，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動，設(shè)三角尺的運動時間為（1）當(dāng)時，邊

6、經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是 度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)當(dāng)為何值時，邊平分；在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由21（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.連接；畫直線交于點；畫出線段的反向延長線；請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求

7、的正方形，并用陰影表示）22（10分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A處，BC為折痕若ABC50，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會不會改變？請說明23（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型

8、車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)=a，把y代入2y+a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y代入2y+a，得2（）+（）a，解得a2,即=2.故選：B【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是

9、解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將數(shù)據(jù)1207000用科學(xué)記數(shù)法表示1.2071故選：A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得

10、出答案【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

11、兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合5、D【分析】根據(jù)選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【詳解】若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，A錯誤；，B錯誤；經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線

12、,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，C錯誤；鐘表上的時間是點分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是：90-30=85，D正確.故選D.【點睛】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.7、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是和3點半時，時針和分針的位置，即可計算【詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1鐘表有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是，所以半個格

13、為所以3點半時時針與分針?biāo)傻膴A角為故選C【點睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據(jù)合并同類項的法則進行判斷即可【詳解】解：A、3a+2a5a5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2bba20，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，6

14、0度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45+60=105，30+45=75，45-30=15，顯然得不到85故選C【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差10、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】，.故選C.【點睛】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.11、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛

15、說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解12、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，A、C兩點間的距離是8cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，A、C兩點間的距離是10cm；故選：C【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵二、填空

16、題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4719 34615 【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度【詳解】3143+1536=4679=4719；69155=34575=34615故答案為：4719；34615【點睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算進行度、分、秒的計算，注意是以60為進制的14、2點整或2點分或3點分或3點分【分析】根據(jù)2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成

17、60度角列方程即可得到結(jié)論【詳解】分針走一圈（360度）要1小時，即速度為360度/1小時360度/60分鐘6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，設(shè)x分鐘后，時針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x（2300.5x）60，5.5x120，x，2點的時刻，時針與分針成60度角；（3）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（時針可以在前），有300.5x6x60，5.5x30，x，3點分的時刻，時針與分針成60度角；（4）

18、設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（分針可以在前），有6x（3300.5x）60，5.5x150，x，3點分的時刻，時針與分針成60度角綜上所述，時針和分針成60度角時的時間是2點整或2點分或3點分或3點分，故答案為：2點整或2點分或3點分或3點分【點睛】本題考查了鐘面角，掌握時針、分針的轉(zhuǎn)動情況列出方程是解題的關(guān)鍵15、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案【詳解】解： 單項式與是同類項， 解得：， 故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵16、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：度60分，分60秒，度3600秒

19、，所以將12和36用度表示，再與相加即可【詳解】=,36=(20+0.2+0.01)= 故答案20.21.【點睛】對于角度中度、分、秒的換算重點要掌握的是它們相鄰單位之間的進率是60，在大單位化小單位時乘以時率，小單位化大單位時除以進率17、1【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知絕對值的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值解：A+

20、2B=3a26ab+b2+2（2a2+3ab5b2）=3a26ab+b24a2+6ab1b2=a29b2，當(dāng)a=1，b=1 時原式=129（1）2=1點評：此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）；（2）當(dāng)時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售價格，再由其出售的件數(shù)和總費用即可列出關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品購買的件數(shù)為件，表示出方案一和方案二的總費用，比較即可確定選擇方案.【詳解】解：（1）商品A每件的出售價格為（元），商品B每件的出售價格為（元）， 根據(jù)題意得：解得所以的值為

21、9.（2）若某單位購買商品件，則購買B商品件，當(dāng)，即時，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠當(dāng)，即時，方案一中商品B每件的出售價格為（元），總費用為；方案二的總費用為，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠，綜合上述，當(dāng)時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時，由旋轉(zhuǎn)知，105=50即可得出結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)PB平分CPD，可列方程進而求解；設(shè)時間為t秒，設(shè)在秒時，由題知，根據(jù)題意可得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論【詳解】解：（1

22、）當(dāng)t=5秒時，由旋轉(zhuǎn)知，105=50180-45-50=85，故答案為：； （2）如圖1所示：PB平分CPD；CPB=BPD=CPD=30，APC=APB-CPB=45-30=15，由MPN=180得，10t+15+60+2t=180，解得，當(dāng)秒時，邊PB平分CPD；設(shè)在秒時，由題知，在秒時，邊對應(yīng)的刻度是度，邊對應(yīng)的刻度是度，所以度；在秒時，邊對應(yīng)的刻度是度邊對應(yīng)的刻度是度，所以度由題知，故即或解得秒或【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，量角器的識別，表示出APC與BPD是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可【詳解】解：（1）如圖所示；連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點之間線段最短.（2）如圖所示【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背22、（1）ABD=80；（2）2=4