2023屆貴州省貴陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知x2是方程x+4a10的解，則a的值是（）A3B12C2D32某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一中展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與點(diǎn)字所在面相對(duì)

2、的面上的漢字是（ ）A青B春C夢(mèng)D想3某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A500元B400元C300元D200元4平方根等于它本身的數(shù)有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、5下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A與B與C與D與7如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm8化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD09運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ）A如果a=b，那么ac=b-cB如果ac = b

3、c ，那么a=bC如果a=b，那么ac = bcD如果a2=3a，那么a=310如果x2是方程2x5a的解，那么a的值為（）A2B6C1D12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問(wèn)題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二同物幾何？即：一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個(gè)整數(shù)為_(kāi)（寫(xiě)出符合題意且不超過(guò)300的3個(gè)正整數(shù)）12已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x-1的值是_13定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，_14某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米

4、，每立方米按1元收費(fèi)，如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每月1.5元收費(fèi)已知12月份某用戶(hù)的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶(hù)用煤氣_立方米15若關(guān)于的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則_16規(guī)定一種新運(yùn)算：若a、b是有理數(shù)，則小明計(jì)算出，請(qǐng)你計(jì)算 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算： 22(9)16(2)34518（8分）自行車(chē)廠(chǎng)某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車(chē)，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)300輛由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠(chǎng)星期一生產(chǎn)電動(dòng)車(chē) 輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天

5、多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē) 輛；（3）該廠(chǎng)實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少元？19（8分）閱讀下面材料，回答問(wèn)題已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點(diǎn)之間的距離表示 AB（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A 在原點(diǎn)，如圖1， （二） 當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊， 如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)

6、絕對(duì)值是3，則AB （3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)x的值20（8分）如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且COD=20時(shí)，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小21（8分）如圖，線(xiàn)段AB=8，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，C為線(xiàn)段AB

7、上一點(diǎn)，且AC=3.2，求M, N兩點(diǎn)間的距離.22（10分）如圖，已知O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線(xiàn)AB上方引三條射線(xiàn)OC、OD、OE，且OC平分AOD，EOB=3DOE，COE=70，求AOC的度數(shù)23（10分）為慶祝新年晚會(huì)，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠(chǎng)給出的演出服的價(jià)格表服裝套數(shù)150套51100套101套及以上每套演出服的價(jià)格70元60元50元（1）如果兩所學(xué)校分別購(gòu)買(mǎi)演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出

8、？（2）請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算出這種方案比兩所學(xué)校分別購(gòu)買(mǎi)演出服省了多少錢(qián)？24（12分）如圖，已知平面上三點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)直線(xiàn)AC，射線(xiàn)BA；（2）延長(zhǎng)AB到 D，使得BD=AB，連接CD； （3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)，垂足為；（4）通過(guò)測(cè)量可得，點(diǎn)C到AB所在直線(xiàn)的距離約為_(kāi)cm(精確到0.1 cm)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵2、B

9、【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖可知，相對(duì)的面一定不相鄰即可得出結(jié)果【詳解】解：“夢(mèng)”的對(duì)面是“青”，“想”的對(duì)面是“亮”，“點(diǎn)”的對(duì)面是“春”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵3、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x20，解得x=1故選C4、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義, 平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根.5、C【分析】根據(jù)

10、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A. ,不能合并； B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確； D. ，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng).理解合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.6、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的

11、中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm故選B考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離8、B【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：原式，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和去括號(hào)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯(cuò)誤；B、如果ac=bc（c0），那么a=b，故B錯(cuò)誤；C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a0），那么a=3，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】x2是方程2x5a的解，那么將x2代入方程可使得方程左右兩

12、邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】x2是方程2x5a的解將x2代入方程得，225a，解得a1故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、23，128，233.【分析】根據(jù)“一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除等，然后再將這三個(gè)數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個(gè)數(shù)：第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，即15，

13、第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，即21，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個(gè)數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：，最后再進(jìn)一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：，綜上所述，該數(shù)可用表示，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：23，128，233.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、2【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】x2+3x=1，原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)新運(yùn)算的

14、定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【詳解】解：由題意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，依照新運(yùn)算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵14、100.【解析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過(guò)60立方米，等量關(guān)系為：601+超過(guò)60米的立方數(shù)1.5=1.2所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，601+（x-60）1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶(hù)用煤氣100立方米.故答案為100.1

15、5、3【分析】先對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行合并，然后將項(xiàng)的系數(shù)為0即可【詳解】解：關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，即，多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，正確把握不含某一項(xiàng)只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵16、-21【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】，；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算【詳解】原式= -4(9) 16(1) 20=36220 = 14【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算

16、，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-118、（1）298；（2）19；（3）該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是126600元【分析】（1）根據(jù)題意用計(jì)劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為30010=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來(lái)生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計(jì)劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，周一生產(chǎn)電車(chē)為3002=298；（2）生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為30010=

17、290輛，309-290=19輛生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車(chē)為7300+(2+86+910+6+5)=2110輛，該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是602110=126600元答：該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是126600元故答案為：298，19, 126600.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答關(guān)鍵.19、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式列出絕對(duì)值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式分情況計(jì)算即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式列出絕對(duì)值方程，分和和

18、三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，即或，解得或，又因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)，所以，故答案為：4；（2）根據(jù)題意點(diǎn)A表示的數(shù)為1或-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3，因?yàn)?，所以AB2或AB4，故答案為：2或4；（3），即，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，無(wú)解，x的值是3或-1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值方程，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式，一元一次方程的應(yīng)用能讀懂題意，掌握兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵20、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)AOC=90

19、和DOE=60求出即可；(3)根據(jù)AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如圖2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；

20、(3)如圖1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如圖2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類(lèi)思想的運(yùn)用.21、2.4cm【分析】根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)定義求出CM和NC，相加即可求出答案【詳解】解：由AB=8，M是AB的中點(diǎn)，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）因?yàn)?/p>

21、N是AC的中點(diǎn)，所以NC=1.6（cm）. 所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為2.4cm【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)定義22、AOC=50【分析】（1）設(shè)BOE=x，則DOE=x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x可得到結(jié)果【詳解】解：如圖，設(shè)BOE=x，則DOE= x， BOD=BOE+EOD=x， AOD=OC平分AOD， AOC=COD=AOD= COE=COD+DOE= 解得x=60， BOE=60； AOC=， AOC=50【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線(xiàn)這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵23、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有