2023屆山西省汾西縣七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（ ）ABCD2公元820年左右，中亞細亞的數(shù)學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫對消與還原的書，重點討論方程的

2、解法，這本書對后來數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（ ）A去分母B移項C合并同類項D系數(shù)化為13下列各式，運算正確的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a2C2a33a3=a3Da+a2=a34下列說法：-a是負數(shù)；-2的倒數(shù)是；-（-3）的相反數(shù)是-3；絕對值等于2的數(shù)2.其中正確的是（ ）A1個B2 個C3個D4個5下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=26如圖是直線上一點，平分，平分，下列結(jié)論：；平分；其中正確的是（ ）ABCD7下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A1B0C

3、1D20188如圖是一組有規(guī)律的圖案，第個圖中共有1個矩形，第個圖中共有5個矩形，第個圖中共有11個矩形，則第8個圖中矩形個數(shù)為（ ）CA55B71C89D1099某個工廠有技術工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設安排個技術工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（ ）個 A3B2C1D010已知AOB=60，其角平分線為OM，BOC=20，其角平分線為ON，則MON的大小為（）A20B40C20或40D30或1011如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（ ）A七

4、B十C華D誕12已知2016xn+7y與2017x2m+3y是同類項，則（2mn）2的值是（ ）A16B4048C4048D5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_.14若與是同類項，則的值為_15某年一月份，A市的平均氣溫約為12，B市的平均氣溫約為6，則兩地的溫差為_16如圖，點在線段上，點分別是的中點，則線段_17甲、乙兩種酒近幾年的銷量如折線統(tǒng)計圖所示，由此兩種酒年銷量增長速度較快的是_種（填“甲”或“乙”）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，為線段上一點，點為的中點，且，（1）求的長；（2）若點在直線上，且，求的長19（5分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24，那么這個角是多少度？20（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側(cè)，同時、滿足，（1）由題意：_，_，_；（2）當點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為_（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數(shù)（不必說明理由）21（10分）化簡求值，其中

6、x2，y0.122（10分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？23（12分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種

7、客車分別租多少輛最省錢？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方向角可得1的度數(shù)，從而可得AOB的值【詳解】解：如圖，是北偏西方向的一條射線，1=50AOB=1+30=50+30=80故選：B【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西2、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.3、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法

8、則分別化簡得出答案【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關鍵4、B【解析】因為a是不確定的數(shù),所以a是負數(shù)錯誤,根據(jù)倒數(shù)的定義可得:2的倒數(shù)是,所以正確,根據(jù)相反數(shù)的定義, （3）的相反數(shù)是3,所以正確, 根據(jù)絕對值的定義,絕對值等于2的數(shù)是2和2,所以錯誤,故選B.5、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一

9、個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決【詳解】A由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B由，得a=b5，錯誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯誤故選C【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理6、C【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義，逐一判定即可.【詳解】，BOC=90平分，平分，DOE=（AOC+BOC）=90，故正確；COD=COE=45，即OC平分DOE，故正確；COE+BOD=45+90+45=180，故正確；AOD=BOE=45，故正確；故選：C.【點睛】此題考查了平角的定義與角平分線的定義題目很

10、簡單，解題時要仔細識圖7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是18、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律，即可得到答案【詳解】12-1=1，23-1=5，34-1=11，89-1=71，第8個圖中矩形個數(shù)為71，故選B【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握圖案中正方形的個數(shù)的規(guī)律，是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)題意和配套問題的解法逐一進行判斷即可【詳解】設安排個技術工生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意有：，故正確；然后將其寫成比例式，即為，故正確；然后將中的3乘到左邊，即為，故正確；很

11、明顯錯誤；所以正確的有3個故選：A【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程并掌握配套問題的解法是解題的關鍵10、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在AOB外部時，MON=BOM+BON=30+10=40；當射線OC在AOB內(nèi)部時，MON=BOMBON=3010=20；故選：C【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵11、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展

12、開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關鍵.12、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：與字母的順序無關；與系數(shù)無關二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或7【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的

13、和差關系求出MN的長即可得答案.【詳解】如圖，當點C在線段AB上時，M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM-BN=1，如圖，當點C在線段AB的延長線上時，M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM+BN=7MN的長是1或7，故答案為：1或7【點睛】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關鍵.14、1【分析】根據(jù)同類項中字母對應指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為

14、1，的為2，=12=1.故答案為：1.【點睛】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.15、1【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計算即可得答案【詳解】A市的平均氣溫約為12，B市的平均氣溫約為6，兩地的溫差為：6（12）6+121（），故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的減法的應用，有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)16、7【分析】根據(jù)線段中點求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+C

15、N=4+3=7,故答案為：7.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是利用中點的定義求解17、乙【分析】分別計算出兩種酒的增長速度，比較得出增長速度較快的一個【詳解】由圖形可知，甲在2012年的銷量約為50萬箱，2018年銷量約為90萬箱則增長速度為：=乙在2014年的銷量約為40萬箱，2018年銷量約為80萬箱則增長速度為：=故答案為：乙【點睛】本題考查通過統(tǒng)計圖進行判斷，解題關鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖，讀取出有用信息，進行計算比較三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12cm；（2）BE的長為16cm或20cm【分析】(1)點D為BC的中點

16、，得到BC=2CD，由便可求得CD的長度，然后再根據(jù)，便可求出AC的長度；(2)由于E在直線AB上位置不確定，可分點E在線段AB上時和點E在線段BA的延長線上兩種情況求解【詳解】解：（1）點D為BC的中點， BC2CD2BD，ABAC+BC， 4CD+2CD18，解得CD3， AC4CD4312cm； （2）當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BEABAE18216cm，當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長為16cm或20cm【點睛】本題考查的是線段的中點、線段的和差計算，對題目進行分類討論是解題的關鍵19、x=57【解析】設這個角為x

17、，根據(jù)余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設這個角為x， 由題意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：這個角的度數(shù)為57【點睛】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應用補角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24”，建立方程是解題的關鍵.20、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設t秒時，根據(jù)點P、點Q在點

18、O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數(shù)為x，然后根據(jù)N點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應的數(shù)；【詳解】解：（1），解得：，；點在點的左側(cè)，故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5（-1）=1當點M在點A左側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MAMBAB=1；當點M在線段AB上時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MAMB=AB=1；當點M在點B右側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MAM

19、BAB=1；綜上所述：MAMB1點到、兩點距離之和的最小值為1（3）設t秒時，分兩種情況：（i）當點在點的左側(cè)，點在點的右側(cè)時，（如示意圖）由題意：，解得：當時，（）當點、均在在點的左側(cè)時，如下圖所示若，則點、重合，即此時即解得：綜上所述：當秒或秒時，答：運動秒或秒時，（4）設點N對應的數(shù)為x，分以下四種情況若點N在點C左側(cè)時，即x-2時，如下圖所示：此時NC=-2x，NA=-1x，NB=5x根據(jù)題意可知：NANBNC=10即（-1x）5x（-2x）=10解得：x=；若點N在點C和點A之間時，即-2x-1時，如下圖所示：此時NC=x（-2）=x2，NA=-1x，NB=5x根據(jù)題意可知：NANB

20、NC=10即（-1x）5x（x2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；若點N在點A和點B之間時，即-1x5時，如下圖所示：此時NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB=5x根據(jù)題意可知：NANBNC=10即（x1）5x（x2）=10解得：x=；若點N在點B右側(cè)時，即x5時，如下圖所示：此時NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB= x5根據(jù)題意可知：NANBNC=10即（x1）x5（x2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去綜上所述：所有的點對應的數(shù)：2或【點睛】此題考查的是非負性的應、數(shù)軸上的動點問題和數(shù)軸上任意兩點之間的距離，掌握絕對值的非負性、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間的距離公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵21、x8y，【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式4x2y23x2y+2x8y，當x2，y0.1時，原式2+42【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，準確計算是解題的關鍵22、（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設經(jīng)過y秒兩人相距1