初高中數(shù)學銜接知識數(shù)與式

1、初高中數(shù)學銜接知識數(shù)與式第1頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一初高中數(shù)學銜接知識(一)數(shù)與式第2頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一 在初中，我們已學習了實數(shù)，知道字母可以表示數(shù)，用代數(shù)式也可以表示數(shù)，我們把實數(shù)和代數(shù)式簡稱為數(shù)與式代數(shù)式中有整式（多項式、單項式）、分式、根式它們具有實數(shù)的屬性，可以進行運算在多項式的乘法運算中，我們學習了乘法公式（平方差公式與完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多項式的運算簡便由于在高中學習中還會遇到更復(fù)雜的多項式乘法運算，因此本節(jié)中將拓展乘法公式的內(nèi)容，補充三個數(shù)和的完全平方公式、立方和、立方差公式在根式的運算

2、中，我們已學過被開方數(shù)是實數(shù)的根式運算，而在高中數(shù)學學習中，經(jīng)常會接觸到被開方數(shù)是字母的情形，但在初中卻沒有涉及，因此本節(jié)中要補充基于同樣的原因，還要補充“繁分式”等有關(guān)內(nèi)容 第3頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一一、乘法公式【公式1】平方差公式【公式2】完全平方公式【公式3】完全立方公式【公式4】完全平方公式【例1】計算多項式乘法的結(jié)果一般是按某個字母的降冪或升冪排列 請同學們證明第4頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一一、乘法公式【公式5】立方和公式【公式6】立方差公式請同學們證明【例2】計算： 在進行代數(shù)式運算時，要觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)是否滿足乘

3、法公式的結(jié)構(gòu) 第5頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一一、乘法公式【例3】計算：第6頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一二、指數(shù)式第7頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一二、指數(shù)式【例4】求下列各式的值： 【例5】計算下列各式第8頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一三、根式式子 叫做二次根式，性質(zhì)：第9頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一三、根式化去絕對值符號但字母的范圍未知時，要對字母的取值分類討論 第10頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一三、根式第11頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一四、分式第12頁，共13頁，2022年，5月20日，13點43分，星期一四、分式說明：(1) 分式的乘除運算一般化為乘法進行，當分子、分母為多項式時，應(yīng)先因式分解再進行約分化簡；