8.6.3平面與平面垂直（第1課時(shí)）課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、8.6.3平面與平面垂直 （第1課時(shí)）平面與平面垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)（1min）2.掌握兩個(gè)平面垂直的定義及判定，3.能夠利用定義及定理解決相關(guān)問題.1.理解二面角及其平面角的概念，問題導(dǎo)學(xué)（5min）閱讀課本P156-P158，思考下列問題：2.若兩個(gè)相交平面所成的二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面有怎樣的位置關(guān)系？3.建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，就認(rèn)為墻面垂直于地面受此啟發(fā)，你能從中總結(jié)出判定兩個(gè)平面垂直的方法嗎？1.什么是二面角？平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，每一部分都叫做半平面。從一條直線引出的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角

2、。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：棱半平面半平面3、二面角的畫法：（1）平臥式（2）直立式點(diǎn)撥精講（23min）二面角的記法：（1）以直線 為棱，以 為半平面的二面角記為： （2）以直線AB 為棱，以 為半平面的二面角記為： AB二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。注:（1）二面角的平面角與點(diǎn)的位置無關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān)。（2）二面角是用它的平面角來度量的，一個(gè)二面角的平面角多大，就說這個(gè)二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）

3、二面角的取值范圍一般規(guī)定為 , 。注意二面角的平面角必須滿足的條件：（3）角的邊都要垂直于二面角的棱（1）角的頂點(diǎn)在棱上（2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)lOABAOB如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，我們就說這兩個(gè)平面互相垂直 （定義）3.建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，就認(rèn)為墻面垂直于地面受此啟發(fā)，你能從中總結(jié)出判定兩個(gè)平面垂直的方法嗎？平面與平面垂直的判定定理如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直圖形表示：m符號表示：線面垂直面面垂直轉(zhuǎn) 化思考 你能利用平面與平面垂直的定義，對上述定理進(jìn)行證明嗎？如圖，設(shè)直線m與平面相交于點(diǎn)O，

4、在平面內(nèi)過點(diǎn)O作棱l的垂線OB，易知AOB 就是二面角-l-的平面角lOBAm因?yàn)閙 ，故mOB ，即AOB =90o根據(jù)定義知 問1欲證結(jié)論，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，應(yīng)該證明一個(gè)平面經(jīng)過另外一個(gè)平面的垂線那么具體是哪個(gè)平面內(nèi)的哪條直線垂直于另一個(gè)平面呢？例1如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，求證：平面 平面 問2除了用平面與平面垂直的判定定理來加以證明外，你能找到這兩個(gè)平面形成的二面角嗎？你能從定義出發(fā)進(jìn)行證明嗎？OM兩個(gè)平面的交線是什么？如何在兩個(gè)半平面內(nèi)找交線的垂線？BOM就是所求的二面角 例2.如圖所示，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)求證：平面PAC平面PBC （該模型稱為鱉臑?zāi)Ｐ?，即四個(gè)面都是直角三角形的四面體）課堂小結(jié)（2min）兩個(gè)平面垂直的判定1定義法：二面角的平面角是90一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直lO“線面垂直，則面面垂直”2判定定理1已知直線a，b與平面，能使的充分條件是（ ）A， Ba，ba，b Ca，a Da，a當(dāng)堂檢測（12min）2在四面體A-BCD中，AB平面BCD，BC