初中數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的策略研究

1、 初中數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的策略研究 葛關良【Summary】實施以創(chuàng)新精神為核心的素質教育的主渠道是課堂教學，如何發(fā)揮數(shù)學課堂教學主渠道作用，本文從四個方面探究相關的策略：目標定向策略；動機誘發(fā)策略；求異探索策略；評價反饋策略?！綤ey】數(shù)學課堂 創(chuàng)新能力 策略G633.6 A 2095-3089（2017）06-0100-03實施以創(chuàng)新教育為核心的素質教育的主渠道是課堂教學，如何發(fā)揮課堂教學主渠道的作用，對數(shù)學教學提出了新的要求。當前，教學仍沒有擺脫傳統(tǒng)的教學思想，把教學過程只看作知識的傳遞過程，把學生當作接受知識的容器，采用“滿堂灌”、“題海戰(zhàn)術”等，而學生則死記硬背，其思維自始至

2、終在教師的語言軌道上運行，壓抑了學生主動性、能動性和創(chuàng)造性的發(fā)展。美國心理學家馬斯洛提出人天生具有積極探索周圍環(huán)境的需要，對周圍的一切充滿好奇。數(shù)學教學如何營造一種生動活潑的教學氛圍，使學生形成探索創(chuàng)新的心理愿望，形成一種以創(chuàng)新精神吸取知識，運用知識的心理趨向；在課堂教學中主動參與、學會學習，讓學生在“自主創(chuàng)新”教學氛圍中形成個性化發(fā)展創(chuàng)造條件，本文將培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教學策略方面進行了探究與實踐。一、概念的界定數(shù)學課創(chuàng)新教育是以課堂教學為主要載體，運用創(chuàng)造性的教學方法，挖掘教材蘊含的創(chuàng)造性因素，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識去認識問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力，揭示數(shù)學本質及內在聯(lián)系，拓展數(shù)學視野，通過

3、攝取、排除、改造、聯(lián)想、理解這一系列轉化過程進行積極的思維活動，把感性認識上升到理性知識，從而掌握數(shù)學的本質和規(guī)律。二、目標定向策略：引向學生問題解決的創(chuàng)新它的目的主要是為后繼動機誘發(fā)，求異探索階段中思維活動確定目標，使整個創(chuàng)新教育過程具有明確的指向性，其目標可分為兩個層次：一是力求發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的途徑、方法及其結果獨到的創(chuàng)新，如要求學生自己探索出基本思路、規(guī)律及分析方法；二是針對該堂課要解決的某一問題，以及某一知識點而確定的目標，要求學生從多角度探求并歸納?！景咐繉W完全平方公式，要求學生從完全平方公式（ab）2=a22ab+b2的原形中認識如下變形：作為創(chuàng)造性學習目標，必須帶

4、有很強的求異創(chuàng)新意識。目標制定的依據(jù)是教學目的、教材內容（主要是重點、難點），以及學生在基礎知識，基本技能掌握，學習方法方面的基礎水平。三、動機誘發(fā)策略：激發(fā)學生主動探究與創(chuàng)新主要目的是激活每個學生主動探索和求異創(chuàng)新，實現(xiàn)自我潛能的欲望和需要，以有效地把學習活動指向特定目標。所謂“誘發(fā)”，一是根據(jù)知識特點和創(chuàng)新教育目標，激起學生學習心理態(tài)勢；二是根據(jù)該堂課的學習內容，創(chuàng)設相宜的教學情境。因此，這一環(huán)節(jié)的教學特點主要是教師采取一定的教學措施，利用一定的學習誘因，使學生的創(chuàng)造性學習動機由潛伏狀態(tài)轉入活動狀態(tài)，以達到學生創(chuàng)造性的學與教師創(chuàng)造性教的狀態(tài)。1.質疑激思，創(chuàng)設問題情境在數(shù)學教學中創(chuàng)設問題情

5、境，在教材內容和學生求知心理之間設置疑難，引導學生多方面、多角度去研究、深思、發(fā)現(xiàn)、解決問題。其可分為三個階段：（1）問題設計方法階段：教師根據(jù)思維層次目標，在教材重點含蓄處，知識綜合比較處設計各種類型問題，并作示范解答，在解答中給學生理論觀點和方法，訓練學生解決問題的思路和途徑。（2）問題分解探究階段：讓學生獨立進行小范圍內的問題探究，有時把一個較復雜的問題分解成若干個小題，讓學生在局部探究中進行思維操作，然后由教師概括出總結，使問題答案得到共識。（3）問題整體研究階段：要求學生自己發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、運用獲得的知識獨立地解決問題，真實體驗創(chuàng)造性活動，而教師只是起調節(jié)和點撥作用，這是較高層次

6、的思維活動，這里要注意思維的主動性和開放性，鼓勵探究，允許失誤，鼓勵創(chuàng)新，提倡多問，在具體教學中，可以通過啟發(fā)學生在數(shù)學知識的聯(lián)系中找出特征和本質，以訓練思維的廣闊性；引導學生對知識進行概括，揭示知識內在聯(lián)系和關鍵所在，以訓練創(chuàng)造性思維的深刻性；學生對數(shù)學知識進行比較和歸類，找出異同點，獨立地思考問題，舉一反三，以訓練創(chuàng)造性思維的靈活性。【案例】用加減法解二元一次方程組的教學（1）創(chuàng)設問題的情境：不用代入消元法能否消去方程組中未知數(shù)y，方程組中的未知數(shù)s？（2）在此問題上，分解研討以下幾個變化：A.方程組中未知數(shù)的絕對值相等嗎？此時y的系數(shù)有何特點？能消去y嗎？B.根據(jù)上述幾例，你能說出什么情

7、況下用加法消元？什么情況下用減法消元？C.隨著消元方法的改變，一種新的解法產生了加減消元法。（3）通過對以上幾個問題的探究，從而對問題整體研究，讓學生獨立地思考，從感性到理性認識到，在二元一次方程組里，經(jīng)過恒等變形，使兩個方程中同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，如果這兩個系數(shù)的符號相同可用減法消元。2.多樣探討，領悟“寓”點以課堂討論形式，發(fā)揮學生的主體作用，教育學生學會學習，主動參與，急思廣益，活躍氣氛，使學生的學習過程成為一個積極的多樣探索過程。討論點可設在：學生認識的模糊點；教材中的難點；教材中的“趣點”。但每個問題都必須涉及到一定的知識運用。如學了平行四邊形的性質后，讓學生討論如圖平行四邊形

8、ABCD中有幾對全等三角形，添畫怎樣的一條直線能增加兩對以上的全等三角形。經(jīng)過討論，使學生領悟到，這一直線必須經(jīng)過對角線的交點。動機誘發(fā)，要把握好六個字：發(fā)散（在問題前盡量提出多種設想，多種答案，以擴大選擇余地），變換（靈活地變換影響數(shù)學結論的某一因素，從而產生的思路），創(chuàng)優(yōu)（尋找最優(yōu)答案）。四、求異探索策略：引導學生多角度思考問題主要的目的是通過教師的啟發(fā)引導，促使學生圍繞既定目標，對問題作多角度、多層次的思考、分析，盡可能尋求多種答案，提出新穎獨到的見解；多渠道探尋解決問題的途徑和方法，并有所創(chuàng)新。從思維過程的特點來看，這一階段主要體現(xiàn)了創(chuàng)造想象和聯(lián)想的發(fā)揮及靈感直覺的勃發(fā)。當學生對某一問

9、題展開發(fā)散思考時，其思維觸角迅速、流暢地向各個角度、層次擴展開，力求與眾不同，并與創(chuàng)造想象、聯(lián)想不斷協(xié)同發(fā)揮。1.啟發(fā)引思教師引導學生抓住教材的重點、關鍵，對學生進行表象、聯(lián)想、想象等形象思維活動，促使學生的思維反映中能對數(shù)學知識宛如其境，由豐富周密的想象性發(fā)展到分析論證的能力，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在解題教學中，鼓勵學生打破常規(guī)，標新立異，多向聯(lián)想，以探索最佳解題途徑，這是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的好方法?！景咐恳阎?，求證：b24ac.分析：若直接從條件入手，難以找到解題方法；而抓住特征式的特征，聯(lián)想到一元二次方程組有實根，便容易得解。證明：有已知得，即可見是方程的一個實根，b24ac .2.點撥導思從

10、培養(yǎng)學生變通性入手，開闊思路增加發(fā)散成分，逐步培養(yǎng)他們從多方面、多角度去探索問題、認識問題和解決問題的習慣，從而提高分析問題、綜合解決問題的能力，促進學生創(chuàng)造力的發(fā)展。在課堂教學中，給出典型體例，尋求多種解法?！景咐科吣昙壣?.3 一元一次方程的應用（2）中例3：標志性建筑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個邊寬為3米的正方形框（圖中陰影部分）。已知鋪好這個框恰好用了192塊邊長為0. 75米的正方形花崗石（接縫忽略不計），問標志性建筑底面的邊長是多少米？結果學生想到很我的方法，而且令人驚奇的是課本中的方法完全不是學生的首選，其本上排在倒數(shù)第二三位。3.拓展導創(chuàng)分析、解決問題的能力是

11、通過運用合理解題手段來提高的。解題中要注意對觀察能力、判斷能力、創(chuàng)造性和想象力的培養(yǎng)，真正做到融會貫通，舉一反三，這也是更深入、更透徹理解掌握知識、提高創(chuàng)造性思維品質的途徑之一。具體可以通過對原命題的逆命題的思考，對原命題的否命題的思考，命題結論的推廣等方面的探索，培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力，有助于學生掌握某些命題的內在聯(lián)系和變化規(guī)律。（1）從逆命題思考：互換命題的條件和結論，在判斷命題的真假性。如：“對頂角相等”與“相等的角是對頂角”，“平行四邊形的對角線互相平分”與“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”等。（2）從否命題思考：互換命題的條件和結論都加以否定，在判斷其否命題的真假性。如“圓內接

12、四邊形對角互補”與“不內接與圓的四邊形對角不互補”，“對頂角相等”與“不是對頂角的兩個角不相等”等。（3）結論的推廣：有些命題的結論推廣后得到一般的結論，這是對問題本身本質深入認識的結果。注意將某一問題進行推廣，能激發(fā)學生學數(shù)學的濃厚興趣，有利于培養(yǎng)學生想象力和創(chuàng)造力。如從“三角形內角和定理”推廣到“n邊形從一個頂點引對角線的條數(shù)”等問題的探索，都可以從中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力。4.聯(lián)想類比就是對某些命題相互之間進行聯(lián)系，通過聯(lián)想和類比，尋求解題途徑。在一些命題之間有許多類似的屬性，例如解命題A時聯(lián)想到命題A與命題B有類似的條件，或者類似的結論、類似的形式、類似的題型

13、，從解決命題B中得到啟示，從而解決命題A。另一方面，通過類比聯(lián)想，解決了命題A，也可以對類似A的一些命題，在一定程度上找到解題途徑。例如：n是正整數(shù)，n2-n=n（n-1）一定能被2整除，由此聯(lián)想到（2n+1）2-1與n2-n有類似的題型。故（2n+1）2-1=4n（n+1）能被8整除。在解題教學中，善于聯(lián)想類比，能觸類旁通，有助于學生想象思維能力的發(fā)展。5.變式遷移在數(shù)學教學中，注意進行變式練習，是達到“以少取勝，已精取勝”的有效途徑。變式訓練有兩類，一類變式不改變問題的本質特征，在非本質特征方面做文章，或增加干擾，或隱藏條件，目的是提高學生的觀察力，追求思維的深刻性，使學生善于排除干擾，敏

14、銳揭示條件的本質。另一類是改變問題的本質特征，構造新的問題情境，使解題經(jīng)驗在新的問題情境中順利遷移，舉一反三，追求思維的靈活性和創(chuàng)造性?！景咐咳鐖D：已知在ABC 中，ABAC，AD是BC邊上的中線，P是AD上任意一點，求證：PBPC。在學生完成此題后，可設立如下問題：（1）若把AD是BC邊上的中線換成AD平分，結論是否成立？若成立試證之，不成立請說明理由。（2）若把AD是BC邊上的中線換成AD是BC邊上的高線，結論PBPC是否成立？若成立試證之，不成立請說明理由。（3）若PBPC改為條件，ABAC改為結論能否成立？若成立試證之，不成立則說明理由。像這樣把圖形或條件進行演變，有一道題變成了一類

15、題，由于它們的解法大致相同，故起到了“解一題，帶一串”、“一把鑰匙，開一類鎖”的效果，顯然運用一題多變，不但可以把學生從題海中解脫出來，還可以探求一類問題的規(guī)律，收到舉一反三、觸類旁通、以題及類的效果。同時也發(fā)展了學生思維的靈活性、變異性和創(chuàng)造性。6.一法多用如配方法、換元法、特定系數(shù)法等中學數(shù)學中的常見方法，一法多用，用不變的規(guī)律去揭示千變萬化的題目，從而啟發(fā)學生積極思維。7.課堂提問通過課堂提問，拓開學生思路，引導學生進行探索，是課堂教學中一個重要階段，其主要策略有：（1）發(fā)散性提問。即教師先提出思考某一個問題的端倪，然后引導學生圍繞這一問題情境，沿著不同的方向，不同的角度思考理解、探索解

16、決問題的多種答案，鼓勵學生不斷向自己提問，創(chuàng)設新的角度。例如在平面幾何中，當證明兩個角相等時，可以從幾個方面進行思考？學生就會進行積極的思維活動，而后教師再作如下歸納：證明這兩個角是對頂角；證明這兩個角是兩條平行直線被第三條直線所截得的同位角、內錯角；證明這兩個角為平行四邊形的對角；證明一個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊，但不互補；證明這兩個角為全等形或相似形的對應角；證明這兩個角為等腰三角形的底角；證明這兩個角為同圓（或等圓）同弧（或等?。┧鶎Φ膱A心角或圓周角；應用“圓內接四邊形對角互補”得其一個外角等于其內對角；證明這兩個為正多邊形的兩個內角或中心角等。（2）推想性提問。通過提

17、問引發(fā)學生在認真閱讀教材內容的基礎上，從多種角度去發(fā)揮想象和聯(lián)想，把書本中沒有寫到但又有密切關系的內容推想出來，以加深和拓寬知識的理解。（3）求異性提問。即向學生提出不滿足于課文現(xiàn)成結論，用突破教材內容“束縛”的新角度、新觀點去理解數(shù)學知識。（4）延伸性提問。即通過問題引導學生把對某個問題的理解從課文中“跳”出來，作知識上的拓展延伸。例如：學了“求證順次聯(lián)接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形”這一常規(guī)題目后，可以讓學生談談：當一般四邊形的兩條對角線分別滿足什么條件，順次聯(lián)接各邊中點所得的四邊形是菱形、矩形、正方形，會是梯形嗎？五、評價反饋策略：持續(xù)學生創(chuàng)新探索的熱情目的是引導學生從創(chuàng)

18、新教育目標出發(fā)，對發(fā)散探索的結果作一番分析、比較、評價，最終作出最佳選擇，找到滿意的答案。可引導學生對已發(fā)散探索到的多種結果進行整理歸納，比較分析不同結果的異同點及聯(lián)系之處；對這些結果進行價值評判；最后根據(jù)學習目標進行最佳選擇。創(chuàng)造性地把知識轉化為能力，教師應精心設計出能激發(fā)創(chuàng)造思維的題型來。（1）多角度性練習。如對某一數(shù)學知識進行多角度的分析或者某一數(shù)學知識引申其他數(shù)學知識，進行不同角度、不同層面的理解。務求練習題型具有激活多向思維的價值。（2）類比性練習。旨在引導學生根據(jù)問題情境，把思維的觸角，伸向與之相近、相關的知識領域，領受某種啟發(fā)而萌發(fā)新發(fā)現(xiàn)，獲得新的結果。（3）擴展性練習。對于某些數(shù)學知識可擴展課外知識，與物理或化學結合，進行練習。（4）擇優(yōu)性練習。即要求學生運用發(fā)散后收斂思維的方法解決問題（多為選擇題），對某個問題的擇優(yōu)解釋和運用，某一問題理解的最佳選擇等。（5）概括性練習。引導學生運用收斂思維對知識作系統(tǒng)的歸納整理，形成對某類知識本質和整體性的認識，探求其內在規(guī)律。評價反饋教師的主導作用在于如何進一步激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維活動，使學生學到數(shù)學知識變成自己的能力，這需要一個轉化過程，這個轉化過程主要依靠教師創(chuàng)造性