2022-2023學(xué)年北京六道河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年北京六道河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 數(shù)列由，確定，則（）A9902 B9901 C9900 D9899參考答案：B2. 要從已編號(hào)(150)的50枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A. 5，10，15，20，25B. 3，13，23，33，43C. 1，2，3，4，5D. 2，4，8，16，32參考答案：B【分析】對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行平均分組，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的基本原則可得結(jié)果.【詳解

2、】將枚導(dǎo)彈平均分為組，可知每組枚導(dǎo)彈即分組為：，按照系統(tǒng)抽樣原則可知每組抽取枚，且編號(hào)成公差為的等差數(shù)列由此可確定正確本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查抽樣方法中的系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.3. 執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ）A18 B20 C87 D90參考答案：C4. 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率范圍是（ ）A B C D參考答案：C5. 設(shè)S為半徑等于1的圓內(nèi)接三角形的面積，則函數(shù)4 S +的最小值是（ ）（A） （B）5 （C）7 （D）參考答案：C6. 現(xiàn)在分別有A,B兩個(gè)容器，在容器A里分別有7個(gè)紅球和3個(gè)白球，在容器B里

3、有1個(gè)紅球和9個(gè)白球，現(xiàn)已知從這兩個(gè)容器里任意抽出了一個(gè)球，問(wèn)這個(gè)球是紅球且來(lái)自容器A的概率是( )A.0.5B.0.7C.0.875D.0.35參考答案：C7. 關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m1)x+m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）(,1)(, +) （B）(,)(1, +) （C）,1 （D）(,1)參考答案：A8. 4的展開式中的系數(shù)為( )（A）4 （B）6 （C）10 （D）20參考答案：D略9. 已知空間兩不同直線，兩不同平面，下列命題正確的是（ ）A若且，則B若且，則C若且，則D若不垂直于，且，則不垂直于參考答案：B對(duì)于A，若且，

4、則或，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，若且，則由面面垂直的判定定理得，故C正確；對(duì)于C，若且，則，故錯(cuò)誤；若m不垂直于，且n?，則m可以垂直于n，故D錯(cuò)誤故選：B10. 幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是ABCD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為 參考答案：2ln2略12. 在ABC中，a2=b2+c2+bc，則A=參考答案：120【考點(diǎn)】余弦定理【分析】直接利用余弦定理，化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：因?yàn)樵贏BC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=，所以A=120故答案為：12013. 定義在R上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，則=_。參考答案：8

5、略14. 在直角三角形ABC中，AB=AC=1，若一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)A、B點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為點(diǎn)C，另一個(gè)焦點(diǎn)在AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為_。 參考答案：15. 能說(shuō)明命題“在ABC中，若，則這個(gè)三角形一定是等腰三角形”為假命題的一組A、B的值為_.參考答案：答案不唯一滿足（）即可.【分析】由可得：或，所以當(dāng)時(shí)，顯然也滿足條件，但三角形不是等腰三角形，從而得到原命題為假命題。【詳解】因?yàn)?，所以，所以或，所三角形為等腰三角形或直角三角形，所以?dāng)時(shí)，原命題顯然為假命題?！军c(diǎn)睛】本題以三角形知識(shí)為背景，考查解三角形與簡(jiǎn)易邏輯的交會(huì)，考查邏輯推理能力。16. 已知函數(shù)是定義在R上的最小正周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)

6、時(shí)， ，則 。參考答案：-117. 下面給出三個(gè)類比推理命題（其中為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）；類比推出類比推出,若類比推出其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知以角為鈍角的的內(nèi)角的對(duì)邊分別為、，且與垂直。（1）求角的大??；（2）求的取值范圍參考答案：（1）垂直，1分由正弦定理得3分， 又B是鈍角，B 6分（2）9分由（1）知A（0，），, 10分，（6分） 的取值范圍是 12分19. (本小題滿分13分) 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，,.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

7、（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1） 2分由-得， ，6分又當(dāng)時(shí)， ， ， 數(shù)列以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.6分（2）由（1）得，7分， ，8分9分.13分20. 已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)(1)證明：PFFD；(2)判斷并說(shuō)明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG平面PFD；(3)若PB與平面ABCD所成的角為45，求二面角APDF的余弦值參考答案：略21. 機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機(jī)器生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)：求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程ZXXK若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過(guò)多少百轉(zhuǎn)？（寫出滿足的整數(shù)解）（）參考答案： 22. （本小題10分）如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1. (1)證明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積參考答案：(1)證明：