初二數(shù)學(xué)專(zhuān)題：旋轉(zhuǎn)題型含答案

1、旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題（含解析）1、將下列圖形繞其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是（）平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中將ABC繞點(diǎn)C（0,-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,n），則點(diǎn)A1111的坐標(biāo)為（）A.（-m，-n）（_m，_n_2）C.（-m，-n-l）D.（-m，-n+1）3、如圖，在ABC中，ZCAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABZL的位置，使CLAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.35B.40C.50D.654、大自然中存在很多對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，下列植物葉子的圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.5、念A(yù)在下列四個(gè)圖案中

2、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（D”6、下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（7、在下面的汽車(chē)標(biāo)志圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8、如圖，在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到MiNiPi，則其旋轉(zhuǎn)中心是A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DJ川rnrVTT9、在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線(xiàn)l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90。至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖位置，以此類(lèi)推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是.BCJAS10、在

3、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0）,AMNP和厶MNP的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AMNP與厶MNP是關(guān)于111111某一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為.11、下列圖形中：圓；等腰三角形；正方形；正五邊形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有個(gè).12、如圖，已知ABC中，AB=AC，把厶ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.（1）求證：AAEC竺AADB；（2）若AB=2，ZBAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng).13、如圖，在等邊厶ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD=5,BD=6,CD=4,將厶ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)丘，求厶DCE的面

4、積.衛(wèi)14、如圖，已知RtAABC中，ZABC=90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至厶DBE后，再把ABC沿射線(xiàn)平移至FEG,DE、FG相交于點(diǎn)H.(1)判斷線(xiàn)段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形.15、在口恥中，拡厶二1燈將仙C繞點(diǎn)占順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角心少心。-),得同ye交血于點(diǎn)應(yīng)，也分別交也氏于Q,F兩點(diǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段瓦與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論;當(dāng)氏酣時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的情況下，求線(xiàn)段也刃的長(zhǎng).參考答案一、選擇題1、D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿(mǎn)足的

5、條件，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【解答】解：由題意可得，此四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直、平分且相等，則這個(gè)四邊形是正方形.故選D.2、B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y）,然后根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征列方程求解即可.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y），ABC繞點(diǎn)C（0,-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,n），1111二=0,二=-1,解得x=-m,y=-n-2,所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-m,-n-2）.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.3、C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ZACC=Z

6、CAB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求ZCAC,再根據(jù)ZCAC、ZBAB都是旋轉(zhuǎn)角解答.【解答】解：TCCAB,:.ZACC=ZCAB=65,.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到厶ABZCf,:.AC=ACf,:.ZCAC1=180-2ZACC=180-2X65=50,:.ZCACr=ZBABZ=50.故選C.4、D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中

7、心對(duì)稱(chēng)圖形.故選項(xiàng)正確.故選D.TOC o 1-5 h z5、B6、A7、A8、B二、填空題9、3024n.【考點(diǎn)】軌跡；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線(xiàn)的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可.【解答】解：AB=4,BC=3，.AC=BD=5,轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線(xiàn)長(zhǎng)是：=2n，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線(xiàn)長(zhǎng)是:9QK-5180轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線(xiàn)長(zhǎng)是9Q7T-3180轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線(xiàn)長(zhǎng)是:0,以此類(lèi)推，每四次循環(huán),故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為：n+-：n+2n=6n,2016*4=504,頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為：6nX504=3024n.故答案為：3024.(2,1)11、2個(gè).三、簡(jiǎn)答題

8、12、【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等得到兩對(duì)邊相等，一對(duì)角相等，利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可；(2)根據(jù)ZBAC=45，四邊形ADFC是菱形，得到ZDBA=ZBAC=45，再由AB=AD,得到三角形ABD為等腰直角三角形，求出BD的長(zhǎng)，由BD-DF求出BF的長(zhǎng)即可.【解答】解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AABC竺AADE，且AB=AC,.AE=AD,AC=AB,ZBAC=ZDAE,.ZBAC+ZBAE=ZDAE+ZBAE,即ZCAE=ZDA

9、B,在厶AEC和厶ADB中，AE-AD*ZCAE=ZDABLAC=A&,.AEC竺AADB(SAS)；(2)V四邊形ADFC是菱形，且ZBAC=45,.ZDBA=ZBAC=45,由（1）得：AB=AD,.ZDBA=ZBDA=45,.ABD為直角邊為2的等腰直角三角形,.BD2=2AB2，即BD=2二,.AD=DF=FC=AC=AB=2,.BF=BD-DF=2-2.13、【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ACEABD得出AE=AD=5.CE=BD=6.ZDAE=60，得出ADE是等邊三角形，因此DE=AD=5.作EH丄CD垂足為H.設(shè)DH=x，由勾股定理得出方程，解方程求出DH，由勾股

10、定理求出EH，即可得出ADCE的面積.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AACE竺AABD,.AE=AD=5.CE=BD=6.ZDAE=60.DE=5.作EH丄CD垂足為H.設(shè)DH=x.由勾股定理得：EH2=CE2-CH2=DE2-DH2,即62-(4-x)2=52-X2,5解得：X=,.dh=E由勾股定理得:.DCE的面積=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由勾股定理求出DH，EH是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的判定；平移的性質(zhì)【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得ZDEB=ZACB,ZGFE=ZA，再根據(jù)ZABC=

11、90?？傻肸A+ZACB=90，進(jìn)而得到ZDEB+ZGFE=90，從而得到DE、FG的位置關(guān)系是垂直；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段和角，然后再證明是矩形，后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形CBEG是正方形.【解答】（1）解：FG丄ED.理由如下：.ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至厶DBE后，.ZDEB=ZACB，把AABC沿射線(xiàn)平移至FEG,.ZGFE=ZA，ZABC=90,.ZA+ZACB=90，.ZDEB+ZGFE=90，.ZFHE=90,.FG丄ED；(2)證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得ZGEF=90,ZCBE=90,CGEB,CB=BE，CGEB,.ZBCG=ZCBE=90,.四邊形BCGE是矩形，CB=BE，四邊形CBEG是正方形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，關(guān)鍵是掌握新圖形中