黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學2022年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019年上半年，達州市地區(qū)生產總值約為110億元，用科學記數(shù)法表示110億元為（）A11102B11109C111010D1110112若，則的值是（ ）ABCD3若，則的值是（ ）A5B-5C1D-14古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，第個三角數(shù)記為，計算的值為（ ）A2020B2019C2018D20175隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎上每分鐘降低了元后，再次下調，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘元，則原收費標準是每分鐘（

3、）元ABCD6下列說法正確的是（ ）A0是單項式Ba的系數(shù)是1C是三次兩項式D與是同類項7下列幾何體中，是圓柱的為ABCD8的倒數(shù)的相反數(shù)等于（ ）A2BCD29下列去括號中，正確的是（ ）ABCD10如圖所示，射線OP表示的方向是（）A南偏西35B南偏東35C南偏西55D南偏東55二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某工程隊計劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財力，他們先過點作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數(shù)學依據(jù)是_12在正方形網格中，的位置如圖所示，點，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是_點.13直角三角形兩直角邊長分別為和，則它斜邊上的高為_14如

4、果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是_15如果存入1000元表示為元，則元表示_16_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）請按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個點（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點作的垂線，垂足為18（8分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值19（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等嘗試 （1）求前4個臺階

5、上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)20（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差值（千克）321.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？21（8分）解下列方程（1）；（2）22（10分）已知代數(shù)式是關于的一次多項式（1）若關于x的方程的解是，求的值；（2）當代

6、數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值23（10分）當x取何值時，式子的值比x+的值大1？24（12分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】

7、科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：110億110 0000 0000112故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、C【分析】由可得4x-2y=-2，代

8、入求值即可.【詳解】，4x-2y=-2，=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵4、A【分析】根據(jù)題意，分別求出、，找出運算結果的規(guī)律，并歸納出公式，從而求出【詳解】解：根據(jù)題意：=31=2=63=3=106=4=1510=5=n故選A【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關鍵5、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設原收費標準是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意.6、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案【詳解】

9、A0是單項式，正確，符合題意；Ba的系數(shù)是-1，故B錯誤，不合題意；C不是整式，故C錯誤，不合題意；D與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意故選A【點睛】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵7、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐故選A.點睛：考查立體圖形的認識，掌握立體圖形的特征是解題的關鍵.8、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)的倒數(shù)為1，1的相反數(shù)為1考點：倒數(shù)；相反數(shù)9、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可【詳解】解：

10、-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號10、C【分析】根據(jù)余角的性質，可得POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：如圖，由余角的性質，得POB90POA55，射線OP表示的方向是南偏西55，故選：C【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、垂線段

11、最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財力，根據(jù)垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財力，根據(jù)垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠這樣做的數(shù)學依據(jù)是垂線段最短故答案為：垂線段最短【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用，掌握垂線段最短是解決此題的關鍵12、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】點M在的平分線上點M到兩邊距離相等故答案為M【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.13、【分析】設斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設斜邊為c，斜邊上的高為h，直角三角形

12、兩直角邊長分別為和，c=5，此直角三角形的面積=5h=34，解得：h=故答案為：【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關鍵14、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標為2，據(jù)此求出m的值，進而求出點P的坐標【詳解】P（m+3，1m+4）在y軸上，m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1即點P的坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為215、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一

13、個為正，則另一個就用負表示【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握 “正”和“負”是相對的，是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點1到原點的距離是1，所以，故答案為：1【點睛】本題考查絕對值的概念三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點A為原點，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點B和點C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點作的垂線，垂足為【詳解】

14、（1）（2）（3）（4）如下圖所示【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關鍵18、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結果，由結果不含有x2項和y項求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果【詳解】A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結果不含有x2項和y項，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵19、（1）

15、3；（2）第5個臺階上的數(shù)x是5；應用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k1【解析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k1【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是52+1+9=3；（2）由題意得2+1+9+x=3，解得：x=5，則第5個臺階上的數(shù)x是5；應用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，314=73，73+125=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k1【點

16、睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字（圖形）的變化類，解題的關鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)20、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個數(shù)據(jù)相加計算即可；（3）根據(jù)總價單價數(shù)量列式，計算即可【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5（3）5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1（3）+8（2）+2（1.5）+30+12+42.53163+2+1010（千克）故20筐白菜總計不足10千克；（3）2.1（252010）2.14901029

17、（元）故出售這20筐白菜可賣1029元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運算，單價乘以數(shù)量等于銷售價格21、（1） （2）【分析】（1）由題意先去括號，再進行移項合并進而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號，再進行移項合并進而化系數(shù)為1即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可【詳解】因為代數(shù)式是關于的一次多項式，所以a=0；（1），； （2），【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵23、0.2【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果【詳解】根據(jù)題意得： ，即 ，去分母得到：2（x2）6x36，去括號得：2x26x36，移項合并得：4x2，解得： ，則時，的值比 的值大2【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用，能根據(jù)題意列出方程，進行解答是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）48；（3）800人【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；