河南省2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（ ）A如果那么B如果，那么等于C如果那么D如果，那么2在1，0，中，負(fù)數(shù)共有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3下列整式計(jì)算正確

2、的是（ ）ABCD4中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是( ) A羊B馬C雞D狗5若，則式子的值是（ ）A3B-1C1D無(wú)法確定62019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761027下列方程變形中，正確的是（）A方程3x22x+1，移項(xiàng)得，3x2x1+2B方程3x25（ x1

3、），去括號(hào)得，3x25x1C方程，系數(shù)化為1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x18下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD9如果2xyn+2與 3x3m-2y 是同類(lèi)項(xiàng)，則|n4m|的值是（ ）A3 B4 C5 D610一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（ ）倍A2B3C4D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是_12用小棒按照如圖方式圖形， ，擺到第5個(gè)六邊形要（_）根小棒13已知x=2是方程（a1）x4a0的解，則a的值是 _14溫度由上升，達(dá)到的溫度是_15絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)的和是_16甲、乙兩

4、人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)_min，甲、乙之間相距100m(在甲第四次超越乙前)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度，BC=2AB（1）填空：a=，b=，c=（2）點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始，點(diǎn)E從點(diǎn)B開(kāi)始， 點(diǎn)F從點(diǎn)C開(kāi)始，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)停止動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒試問(wèn)：當(dāng)三點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后，t為何值

5、時(shí)，這三個(gè)點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？F在追上E點(diǎn)前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)，為定值若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷(xiāo)商品，同時(shí)向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶(hù)要到該商店購(gòu)買(mǎi)球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶(hù)按優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶(hù)按優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案

6、給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算出所需的錢(qián)數(shù).19（8分）計(jì)算20（8分）計(jì)算（1）（1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）21（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定ab|a+b|ab|（1）計(jì)算（3）2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)ab22（10分）將兩個(gè)直角三角尺的頂點(diǎn)O疊放在一起（1）如圖（1）若BOD=35，則AOC=_；若AOC=135，則BOD=_；（2）如圖（2）若AOC=140，則BOD=_；（3）猜想AOC與BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由23（10分）計(jì)算題24（12分）一個(gè)幾

7、何體是由大小相同的棱長(zhǎng)為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】A、如果2xy7，那么y2x7，故A錯(cuò)誤；B、k0時(shí)，兩邊都除以k無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x5，那么x，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以3：，故D正確；故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去括號(hào)先化簡(jiǎn)需要化簡(jiǎn)的數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解【詳解】

8、1=1，是負(fù)數(shù)，0=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，(2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負(fù)數(shù)共有1個(gè)，選D.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性進(jìn)行解答.3、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤； B.，正確； C.，故錯(cuò)誤； D.，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則4、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“?！毕鄬?duì)的字是“雞”故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方

9、體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征5、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果【詳解】解：原式，將代入得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵6、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.7761故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵7、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x22x+1，移項(xiàng)得：3x2x1+2，不符合題意；B、方程3x25（x

10、1），去括號(hào)得：3x25x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故該選項(xiàng)正確D. ,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】同類(lèi)項(xiàng)要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：2xyn+2與 3x3m-2y 是同類(lèi)項(xiàng)，3m-2=1,n+2=1,解得：

11、m=1,n=-1,|n4m|=|-1-4|=5,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)為a，則原來(lái)正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，現(xiàn)在正方體的棱長(zhǎng)為3a，故選：B 【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計(jì)算方法是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將x=1代入方程即可解出a【詳解】將x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解方程，關(guān)鍵在于掌握解方程的步驟12、1【分析】擺1個(gè)

12、六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：51+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：52+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：53+1；由此可以推理得出一般規(guī)律解答問(wèn)題【詳解】解：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：51+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：52+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：53+1；擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，當(dāng)n=5時(shí)，需要小棒55+1=1（根），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵13、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2（a+1

13、）4a=02a+24a=02a=2a=1故本題答案應(yīng)為：1【點(diǎn)睛】解一元一次方程是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵14、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（），故答案為：-11.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、0.【解析】試題分析：先找出絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)，再進(jìn)行相加即可求出答案.試題解析：絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.（+1）+（-1）+0=0.考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.有理數(shù)的加法.16、或【分析】設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】乙

14、步行的速度為4002400(2+3)200=80(m/min)設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200 x80 x=100，解得：x；當(dāng)甲超過(guò)乙300米時(shí)，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2，1，7；（2）t=1或t=；k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A、B、C三點(diǎn)位置，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距公式及點(diǎn)的平移規(guī)律回答即可；（2）分E是DF的中點(diǎn)和點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)兩種情況計(jì)論；先用含的代數(shù)式表示，由3+3k=0求出k問(wèn)題即可求解

15、【詳解】解：（1）最小正數(shù)為1最大的負(fù)整數(shù)為小-1，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點(diǎn)B表示的數(shù)b為1，AB=1-（-2）=3，點(diǎn)C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）依題意，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)距離為4t，點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的距離為t, 點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t， 7-4t,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)D時(shí)，必將超過(guò)點(diǎn)B，存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當(dāng)DE=EF，即E為DF的中點(diǎn)時(shí)，解得，t=1，如圖，當(dāng)EF=DF，即F為DE中點(diǎn)時(shí)，解得t=，綜上所述，當(dāng)=秒和時(shí)，滿(mǎn)足題意存在，理由：點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t

16、,如圖，F(xiàn)在追上E點(diǎn)前， ，當(dāng)與t無(wú)關(guān)時(shí)，需滿(mǎn)足3+3k=0，即k=-1時(shí)，滿(mǎn)足條件【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)有理數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)的平移及線段的中點(diǎn)及分類(lèi)討論思想，正確理解點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)的平移的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵18、（1）（2）元；（3）選擇方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（4）先按方案購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論，分別求出對(duì)應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然

17、后按方案購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球即可【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)此時(shí)該客戶(hù)按優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)需付款8020=1600元；當(dāng)時(shí)，此時(shí)該客戶(hù)按優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)需付款=元答：該客戶(hù)按優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)需付款（2）=元答：該客戶(hù)按優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)需付款元（3）當(dāng)時(shí)方案：元方案：元方案劃算答：選擇方案購(gòu)買(mǎi)較為合算（4）先按方案購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球此時(shí)共需付款208040490%=1744元答：先按方案購(gòu)買(mǎi)20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購(gòu)買(mǎi)40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義和求代數(shù)式的值，掌握實(shí)際問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵19、（1）

18、0；（2）8.【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值里面的，同時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）7（2）ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)需要注意計(jì)算之前一定要準(zhǔn)確定號(hào)21、（1）4；（2）2a【分析】（1）根據(jù)ab|a+b|ab|，可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，從而可以化簡(jiǎn)所求的式子【詳解】解：（1）ab|a+b|ab|，（3）2|（3）+2|（3）2|154；（2）由數(shù)軸可得，b0a，|b|a|，a+b0，a-b0，ab|a+b|ab|（a+b）（ab）aba+b2a【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，數(shù)軸以及整式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確基本概念和運(yùn)算法則22、（1）145，45；（2）40；（3）AOC與BOD互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOC=A