廣東省東莞市四海教育集團(tuán)六校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD2多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和

2、次數(shù)分別為（ ）A2,7B3,8C2,8D3,73將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1504如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A40cmB36cmC8cmD16cm5有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個(gè)空位根據(jù)題意，列出五個(gè)等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正確的是（）ABCD6如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（ ）A1B2C-1D-27規(guī)定 ，若 ，則的值是（ ）ABCD8如果與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（ ）ABCD9為了

3、了解某市七年級(jí)8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測試成績分析.下面四個(gè)說法中，正確的是（ ）A8000名學(xué)生是總體B8000名學(xué)生的測試成績是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D樣本容量是8000010下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B1與C2與D2與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_12如圖所示，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD90，則BOC的度數(shù)是_13若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_14的平方根是_15比較大小:_(填“”“”或“=”)

4、.166427的余角是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為OABC，移動(dòng)后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的距離AAx，當(dāng)S4時(shí)，求x的值18（8分）解下列方程：.19（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)20（8分）星期日早晨學(xué)校組織共青團(tuán)員乘坐旅游大巴去距離學(xué)

5、校的雷鋒紀(jì)念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車小穎追上大巴車用了多長時(shí)間？小穎追上大巴車時(shí)，距離雷鋒紀(jì)念館還有多遠(yuǎn)？21（8分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則 如圖，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由22（10分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)， 龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購車等領(lǐng)域出臺(tái)

6、優(yōu)惠政策為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷活動(dòng)：（1）小哲在促銷活動(dòng)時(shí)購買了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實(shí)際支付了381元，他購買了原價(jià)多少元的商品？23（10分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3

7、）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?24（12分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0 x2時(shí)，y2xx，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y222，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍2、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次

8、數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義.3、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點(diǎn)：角度的計(jì)算4、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，條線段的長度之和 ，故選A【點(diǎn)睛】本題

9、考查了線段的長度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法5、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可【詳解】解：由題意得：，所以正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可6、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：6+m=7，解得：m=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵7、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：16+2x=-3x

10、-2-42，移項(xiàng)合并得：5x=-60，解得：x=-1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,列出方程即可求出a和b的值【詳解】解:與是同類項(xiàng)，解得: 故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵9、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體即可作出判斷【詳解】8000010%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C

11、、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位10、A【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A. 與是互為相反數(shù)； B. 1與 相等，不是相反數(shù)；C. 2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)； D. 2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系

12、數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為： ；1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵12、20【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOCBOD35，進(jìn)一步即可求得結(jié)果【詳解】解：COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35后所得的圖形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【詳

13、解】依題意得23a+(+)=32解得a=2長方形的寬為6，長為10面積為610=60故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.14、3【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.15、.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,-0.40.4,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題比較有理數(shù)的大小,關(guān)鍵在于掌握絕對(duì)值和去括號(hào)的計(jì)算.16、2533【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答【詳解】根據(jù)定義6427的余角度數(shù)是90-6427=2533故答案為2533【點(diǎn)睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角屬于基礎(chǔ)題，較簡單三、解下列各題(本

14、大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）2或6；【分析】（1）利用面積OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；（2）首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出OA的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A表示的數(shù)；根據(jù)面積可得x的值【詳解】解：（1）OC1，S長方形OABCOCOA12，OA2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是2，故答案為2（2）如圖1，S6，即數(shù)軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半，所以，當(dāng)長方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，如圖1，OAOA2，點(diǎn)A表示的數(shù)為2；如圖2，當(dāng)長方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，OAOA2，OAOA2，OA6，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，故數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2或6；SOAAB

15、（OAAA）OC1（2x）2，x【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解18、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低【詳解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括號(hào)，得1x66=2x+2x8， 移項(xiàng)，得1x2x+x=28+6+6，合并同類項(xiàng)，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1【點(diǎn)睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時(shí)不能漏乘整

16、數(shù)項(xiàng)-1，移項(xiàng)要變號(hào)。19、這個(gè)角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則答：這個(gè)角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）時(shí)；（2）60km【分析】（1）設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車所走的路程，即為此時(shí)距離雷鋒紀(jì)念館的距離【詳解】（1）設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時(shí)依題意得解得答：小穎追上隊(duì)伍用了小時(shí)（2）小穎追上隊(duì)伍時(shí)距離雷鋒紀(jì)念館：100-8060（km）【點(diǎn)睛】本題考查了一

17、元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）10；（2）10；（3）COEBOD10，理由見解析【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出COEBOD10【詳解】（1）,COE10（2）恰好平分CODDOECOEDOEBOC10（3）猜想：COEBOD10理由：COEDOECOD90CODCODBOCBOD80BODCOE90（80BOD）10BOD即COEBOD10【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）他實(shí)際應(yīng)支付170元；（2）第二次購物他購買了原價(jià)570

18、元的商品【分析】（1）根據(jù)購物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信實(shí)際支付了381元，加上自動(dòng)減的100元，小哲購買商品打折后應(yīng)該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動(dòng)可知，商品原價(jià)超過了500元可設(shè)商品原價(jià)為y，利用活動(dòng)方案2的打折活動(dòng)列式求解【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實(shí)際應(yīng)支付170元（2）因?yàn)椋瑒t第二次購物原價(jià)大于500元設(shè)第二次購物他購買了原價(jià)元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次購物他購買了原價(jià)570元的商品【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解打折意義，根據(jù)活動(dòng)方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解【詳解】（1），答：容器內(nèi)水的體積為故答案是：設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：答：水面上升的高度是；設(shè)容器內(nèi)的水將升高，據(jù)題意得: ，解得：，答：容器內(nèi)的水將升高【點(diǎn)睛】本題主要考