2021-2022學(xué)年河北省滄州市高寨鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市高寨鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用直線斜率與截距的意義即可得出【詳解】假設(shè)，則中的的截距與矛盾，同理也與矛盾假設(shè)，則中的斜率小于零，與斜率大于零相矛盾，故符合條件故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直線斜率與截距的意義，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題2. （6）如圖，在正方體中，分別為，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（）45 60 90 120參考答案：B略3. 已

2、知集合=，用自然語言描述應(yīng)為 （ ）高考資源網(wǎng)A函數(shù)的值域 B函數(shù)的定義域高考資源網(wǎng)C函數(shù)的圖象上的點(diǎn)組成的集合 D以上說法都不對參考答案：A4. 設(shè)P、Q是兩個(gè)集合，定義集合PQ=x|xP且x?Q為P、Q的“差集”，已知P=x|10，Q=x|x2|1，那么PQ等于（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|1x2Dx|2x3參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；絕對值不等式的解法【分析】首先分別對P，Q兩個(gè)集合進(jìn)行化簡，然后按照PQ=x|xP，且x?Q，求出PQ即可【解答】解：化簡得：P=x|0 x2而Q=x|x2|1化簡得：Q=x|1x3定義集合PQ=x|xP，且x?Q，PQ=x|0 x1故

3、選B5. 直線ax+by=1 （ab0）與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（）A abB |ab|CD參考答案：D【考點(diǎn)】IG：直線的一般式方程【分析】根據(jù)ab不為0，得到a和b都不為0，分別令x=0和y=0求出直線與坐標(biāo)軸的截距，然后利用三角形的面積公式即可求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積S=|=故選D6. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為( )A. B. C. D. 參考答案：A略7. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則( ) A B C D-2參考答案：D8. 設(shè)a 是第二象限角

4、，則的終邊不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C9. ( )A. B. C. D.參考答案：A10. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)則實(shí)數(shù)的值是 （A） （B） （C） （D）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的定義域?yàn)?，且過點(diǎn)，則滿足不等式的的取值范圍是 .參考答案：212. 已知，則的最小值為 參考答案：413. 已知函數(shù)，x（k0）的最大值和最小值分別為M和m，則M+m=_參考答案：8考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義專題：整體思想；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)f（x）變形，構(gòu)造函數(shù)g（x）=log2

5、（x+）+，x（k0），判斷它為奇函數(shù)，設(shè)出最大值和最小值，計(jì)算即可得到所求最值之和解答：解：函數(shù)=log2（x+）+5=log2（x+）+4，構(gòu)造函數(shù)g（x）=log2（x+）+，x（k0），即有g(shù)（x）+g（x）=log2（x+）+log2（x+）+=log2（1+x2x2）+=0，即g（x）為奇函數(shù)，設(shè)g（x）的最大值為t，則最小值即為t，則f（x）的最大值為M=t+4，最小值為m=t+4，即有M+m=8故答案為：8點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用構(gòu)造函數(shù)，判斷奇偶性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題14. 參考答案：4略15. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,)，冪函數(shù)的解析式為 _. 參考答

6、案：略16. 已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是參考答案：17. 空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(0,0,1)，B(0,1,0)，則線段AB的長度為 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，

7、故圖象關(guān)于y軸對稱，由此補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫出f（x）的增區(qū)間（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x0時(shí)的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得到【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（1，0），（1，+）（2）設(shè)x0，則x0，所以f（x）=x22x，因?yàn)閒（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以x0時(shí)，f（x）=x22x，故f（x）的解析式為值域?yàn)閥|y119. （12分）已知為第三象限角，（）化簡（）若，求的值參考答案：解：（本題滿分10分）（1） 5分（2） 從而 7

8、分又為第三象限角 9分即的值為 10分20. 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？參考答案：648【分析】設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為，后側(cè)邊長為，可得出，并利用、表示出蔬菜的種植面積，再利用基本不等式求出的最大值，并利用等號成立的條件求出與的值，即可對問題進(jìn)行解答?！驹斀狻吭O(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為，后側(cè)邊長為，則蔬菜的種植面積，所以當(dāng)時(shí)，即當(dāng)，時(shí)，.答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的實(shí)際應(yīng)用，考查利用基本不等式求最值，在解題過程中尋找定值條件，解題的關(guān)鍵就是對代數(shù)式進(jìn)行合理配湊，同時(shí)特別要注意等號成立的條件，考查計(jì)算能力與應(yīng)用能力，屬于中等題。21. （10分）（2015秋?臺州校級月考）判斷函數(shù)f（x）=（a0）在區(qū)間（1，1）上的單調(diào)性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】先求f（x），討論a即可判斷f（x）的符號，從而判斷出函數(shù)f（x）在（1，1）的單調(diào)性【解答】解：f