高中數(shù)學必修二 19-20 第9章 章末復習課

1、 隨機抽樣方法的應用【例1】某政府機關有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上級機關為了了解機關人員對政府機構的改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，如何抽取？解用分層隨機抽樣抽取2010015，eq f(10,5)2，eq f(70,5)14，eq f(20,5)4，即從副處級以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，干事中抽取4人副處級以上干部與干事人數(shù)都較少，他們分別按110編號和120編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人，對一般干部采用00,01，69編號，然后用隨機數(shù)法抽取14人1某學校有教師200人，男學生1 200人

2、，女學生1 000人現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，若女學生一共抽取了80人，則n的值為()A193B192C191D190B1 000eq f(n,2001 2001 000)80，求得n192.頻率分布直方圖及應用【例2】 某花木公司為了調查某種樹苗的生長情況，抽取了一個容量為100的樣本，測得樹苗的高度(cm)數(shù)據(jù)的分組及相應頻數(shù)如下：107,109)，3株；109,111), 9株；111,113)，13株；113,115)，16株；115,117)，26株；117,119)，20株；119,121)，7株；121,123)，4株；123,125，2株(1)列

3、出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)在109,121)范圍內的可能性是百分之幾？解分組頻數(shù)頻率累積頻率107,109)30.030.03109,111)90.090.12111,113)130.130.25113,115)160.160.41115,117)260.260.67117,119)200.200.87119,121)70.070.94121,123)40.040.98123,12520.021.00合計1001.00(2)頻率分布直方圖如下：(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在109,121)范圍內的頻率為：0.940.030.91，即數(shù)據(jù)落在109,121)

4、范圍內的可能性是91%.在本例中由得到的頻率分布直方圖估計樹苗的高度(cm)的平均數(shù)解由頻率分布直方圖可得樹苗的高度(cm)的平均數(shù)的估計值為0031080.091100.131120.161140.261160.201180.071200.041220.02124115.46(cm)用樣本估計總體分布的方法(1)用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其方法步驟(2)借助圖表，可以把抽樣獲得的龐雜數(shù)據(jù)變得直觀，凸顯其中的規(guī)律，便于信息的提取和交流數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的估計【例3】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別

5、從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)求甲成績的80%分位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度(在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個)考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由？解(1)把甲的成績按照從小到大的順序排列可得：7879 818284889395因為一共有8個數(shù)據(jù)，所以880%6.4，不是整數(shù)，所以甲成績的80%分位數(shù)是第7個數(shù)據(jù)93.(2)eq o(x,sup6()甲eq f(1,8)(7879818284889395)85，eq o(x,sup6()乙eq f(1,8

6、)(7580808385909295)85.seq oal(2,甲)eq f(1,8)(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，seq oal(2,乙)eq f(1,8)(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，eq xto(x)甲eq xto(x)乙，seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適用樣本的數(shù)字特征估計總體的方法為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們還可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

7、和標準差等數(shù)字特征對總體相應的數(shù)字特征作出估計眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，處于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩個的數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用eq o(x,sup6()表示；標準差是反映樣本數(shù)據(jù)離散程度大小的最常用統(tǒng)計量，其計算公式是seq r(f(1,n)x1o(x,sup6()2x2o(x,sup6()2xno(x,sup6()2).有時也用標準差的平方來代表標準差2從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()分數(shù)54321人數(shù)2010303010A.3 B.eq f(2r(10),5) C3 D.eq f(8,5)Beq o(x,sup6()eq f(10040906010,100)3，s2eq f(1,n)(x1