2021-2022學年貴州省遵義市喇叭中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2021-2022學年貴州省遵義市喇叭中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的準線方程是（） A.x=B.x =C.y=2D.y=4參考答案：C拋物線的標準方程為： ，據(jù)此可得，拋物線的直線方程為：y2.本題選擇D選項.2. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是上的增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 已知、是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（ ） 如果 ，則 如果，則、 共面 如果 ，則 如果、共點則、 共面 參考答案：A4. 雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線互相垂直

2、，那么此雙曲線的離心率是（）ABC2D3參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【分析】求出雙曲線的漸近線方程，由兩直線垂直的條件：斜率之積為1，可得a=b，由a，b，c的關系和離心率公式計算即可得到所求值【解答】解：雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線方程為y=x，由兩條漸近線互相垂直，可得?=1，可得a=b，即有c=a，可得離心率e=故選：A5. 已知兩條相交直線a，b，a/平面?，則b與 ?的位置關系是( )Ab平面?Bb與平面?相交，或b平面?Cb平面?Db平面?參考答案：B6. 若直線的傾斜角為，則 （ ） A 0 B C D不存在參考答案：C7. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）ABy=x1C

3、y=x2Dy=x3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】確定函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，即可判斷【解答】解：對于A，函數(shù)的定義域為0，+），不是奇函數(shù)；對于B，定義域為R，不滿足奇函數(shù)的定義；對于C，定義域為R，是偶函數(shù)；對于D，定義域為R，是奇函數(shù)，故選D【點評】本題考查奇函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，正確理解奇函數(shù)的概念是關鍵8. 函數(shù)的圖象的大致形狀是A. B. C. D. 參考答案：A令x=0可得，則排除C、D；,當時，當時，故排除B，本題選擇A選項.9. 如圖，線段AB在平面內，線段AC，線段BDAB，且AB=1，AC=BD=4，BD與所成角的正弦值為，則CD=（）A5B

4、C6D7參考答案：A【考點】直線與平面所成的角【分析】過B作BE于B，且BE=24，連接CE、DE，利用線段BD與平面所成的角，求出ED，即可得出結論【解答】解：過B作BE于B，且BE=4（目的是把AC平移到BE），連接CE、DE，BDAB、BEAB，CE平面BDE，CED=90，BD與所成角的正弦值為，BE=4，BD=4ED=2在RtCDE中，CE=1，CD=5故選A10. 有3人排成一排，甲、乙兩人不相鄰的概率是（）ABCD參考答案：C【考點】等可能事件的概率【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】所有的方法數(shù)為A33=6，其中甲、乙兩人不相鄰的方法數(shù)為A22=2，由此求得甲、乙兩人不相鄰的概率

5、【解答】解：3人排成一排，所有的方法數(shù)為A33=6，其中甲、乙兩人不相鄰的方法數(shù)為A22=2，故3人排成一排，甲、乙兩人不相鄰的概率是=，故選：C【點評】本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，求出甲、乙兩人不相鄰的方法數(shù)為A22?A44，是解題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，是一程序框圖，則輸出結果為_參考答案：12. 某同學在學習時發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)M：sin213+cos217sin13cos17sin215+cos215sin15cos15sin218+cos212sin18cos12sin218+cos248+sin18cos4

6、8sin225+cos255+sin25cos55（1）M=；（2）根據(jù)（1）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：參考答案：；sin2（30）+cos2+sin（30）cos=略13. 某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是參考答案：37【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】由分組可知，抽號的間隔為5，第5組抽出的號碼為22，可以一次加上5得到下一組的編號，第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37【

7、解答】解：由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37故答案為：3714. x，yR且x 2 y 2 = 2，則當有序數(shù)對( x，y )為 時，| 2 x + 3 y |取得最小值 。參考答案：( 2，)或( 2，)，2；15. 給出下列命題：已知函數(shù)f (x)=(a為常數(shù))，且f (lglog81000)=3，則f (lglg2)=-3；若函數(shù)f (x)=lg(x2+ax-a)的值域是R，則a(-4, 0)；關于x的方程有非負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(1, 10)；如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，E

8、、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEFAB1C1和B1C1EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1:V2=7:5。其中正確命題的序號是參考答案：。16. 三棱柱ABCA1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，BAA1=CAA1=60，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為參考答案：【考點】異面直線及其所成的角【分析】先選一組基底，再利用向量加法和減法的三角形法則和平行四邊形法則將兩條異面直線的方向向量用基底表示，最后利用夾角公式求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值即可【解答】解：如圖，設=，棱長均為1，則=， =， =，=（）?（）=+=+=1+1=1|=

9、|=cos，=異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為17. 橢圓+=1的右頂點到它的左焦點的距離為 參考答案：20【考點】橢圓的簡單性質 【專題】數(shù)形結合；數(shù)學模型法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】橢圓+=1可得：a=12，b2=80，即可得出右頂點，左焦點【解答】解：橢圓+=1可得：a=12，b2=80，=8右頂點（12，0）到它的左焦點（8，0）的距離d=12（8）=20故答案為：20【點評】本題考查了橢圓的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓（ab0）的離心率，過點A（0，

10、-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點E（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于C、D兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由參考答案：略19. （12分）已知圓C：x2+（y1）2=9，直線l：xmy+m2=0，且直線l與圓C相交于A、B兩點（）若|AB|=4，求直線l的傾斜角；（）若點P（2，1）滿足，求直線l的方程參考答案：【考點】直線與圓相交的性質【專題】綜合題；方程思想；演繹法；直線與圓【分析】（）若|AB|=4，則圓心到直線的距離為=1，利用點到直線的距離公式，建立方程，即可求直線l的傾斜角；（）若點P（2，1）滿足=，則

11、P為AB的中點，求出直線的斜率，即可求直線l的方程【解答】解：（）若|AB|=4，則圓心到直線的距離為=1，=1，m=，直線的斜率為，直線l的傾斜角為30或150；（）若點P（2，1）滿足=，則P為AB的中點，kCP=0，直線l的斜率不存在，直線l的方程為x=2【點評】此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理的運用，當直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，進而再由弦心距，圓的半徑及弦長的一半，利用勾股定理解決問題20. 如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的 A ， B ， C 三點進行測量已知 AB 50 m，

12、BC 120 m，于 A 處測得水深 AD 80 m，于 B 處測得水深 BE 200 m，于 C 處測得水深 CF 110 m，求 DEF 的余弦值 參考答案：如圖，作 DM AC 交 BE 于 N ，交 CF 于 M . (m)， (m)， (m) 在 DEF 中，由余弦定理的變形形式，得 cos DEF .21. 已知函數(shù)在及處取得極值(1)求、的值；(2)求的單調區(qū)間.參考答案：略22. 已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x1|（mR）（1）當m=1時，求不等式f（x）2的解集；（2）設關于x的不等式f（x）|2x+1|的解集為A，且1，2?A，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【分析】（1）當m=1時，把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求（2）由題意可得，當x1，2時，關于x的不等式f（x）|2x+1|恒成立，即2x+m2 恒成立，即x2m2m 恒成立，由此可得實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）當m=1時，函數(shù)f（x）=|x