在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

1、在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言在日常的課堂學(xué)習(xí)和交流中，小學(xué)生最多用的是文字語言來敘述。 特別是低年段學(xué)生，對于數(shù)學(xué)語言表達的經(jīng)驗就更少。這就需要教師在教學(xué)中有意識、有計劃地示范、滲透、指導(dǎo)各種數(shù)學(xué)語言表達的方法。但任何一種表達方式的習(xí)得，都必須建立在學(xué)生自身建構(gòu)的基礎(chǔ)之上。教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，同時引導(dǎo)幫助學(xué)生完成這樣的建構(gòu)。例如在第六冊教材教學(xué)認(rèn)識小數(shù)時，書上有一段概念教學(xué)：“我們以前學(xué)過的表示物體個數(shù)的1、2、3是自然數(shù)，0也是自然數(shù)，它們都是整數(shù)?！边@段概念中同時提到了自然數(shù)和整數(shù)，但又沒有明確的區(qū)分。因為三年級的學(xué)生還沒有認(rèn)識負(fù)數(shù)，所以在表述上只能比較含糊。在練習(xí)課上，我讓學(xué)

2、生舉例說明我們學(xué)過了哪些數(shù)？這些數(shù)之間有哪些聯(lián)系？這時就有學(xué)生提出了這樣的觀點：“我們學(xué)過了1、2、3、4這樣的整數(shù)，整數(shù)也可以說成自然數(shù)?！蔽荫R上意識到學(xué)生對這兩個概念已經(jīng)區(qū)分不清了。于是我作思考后復(fù)述：“整數(shù)也可以說成自然數(shù)，那整數(shù)和自然數(shù)就是同一個意思了？它們有區(qū)別嗎？”停頓片刻后有學(xué)生舉手了?！袄蠋?，我知道還有比0小的負(fù)數(shù)。-1、-2、-3它們也是整數(shù)?！彼@一說，教室里立刻活躍起來。很多同學(xué)也迫不及待地告訴我他們也知道有負(fù)數(shù)。我趁熱打鐵追問：“那負(fù)數(shù)是自然數(shù)嗎？”有一部分學(xué)生遲疑地看著我，也有學(xué)生不假思索地說是。我知道僅憑學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知能力是很難區(qū)分這兩個概念了。但不說清楚又會給學(xué)生

3、留下一個錯誤地第一印象。 “那我們再來仔細(xì)地讀一讀概念?！薄皬母拍钪形覀円⒁膺@幾個字：表示物體個數(shù)的1、2、3是自然數(shù)。也就是說自然數(shù)是用來表示物體個數(shù)的。0表示一個物體也沒有，所以0是最小的自然數(shù)。但負(fù)數(shù)不是用來表示物體個數(shù)的，所以負(fù)數(shù)不是自然數(shù)。但-1、-2這樣的負(fù)數(shù)確實是整數(shù)?！边呎f邊板書： 整數(shù) 自然數(shù)：0、1、2、3、4 -1、-2、-3聽完我的講解，學(xué)生的面部表情是復(fù)雜的。有豁然開朗的，有遲疑不決的，也有一頭霧水的顯然，相當(dāng)一部分學(xué)生還沒有真正區(qū)分清楚。于是，我就說：“現(xiàn)在，誰能再來說一說整數(shù)和自然數(shù)之間的關(guān)系？”生1：“有的整數(shù)就是自然數(shù)，有的整數(shù)不是自然數(shù)。”生2：“我覺得整

4、數(shù)的范圍大，自然數(shù)的范圍小?！鄙?：“我覺得可以這么說，自然數(shù)是整數(shù)的一部分?！鄙?迫不及待地插嘴：“自然數(shù)是特殊的整數(shù)?！苯?jīng)過這樣相互啟發(fā)式地語言敘述，學(xué)生對兩者的關(guān)系有了更清晰的理解。于是我順勢引導(dǎo)學(xué)生，“那你們能用一副圖來表示整數(shù)和自然數(shù)之間的關(guān)系嗎？小組討論討論。”學(xué)生說他們想到了長方形和正方形的關(guān)系就是這樣畫的。由此可見，學(xué)生以前積累的圖形語言經(jīng)驗在起作用。這樣的聯(lián)想也是非常有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生說他們想到了昨天學(xué)的數(shù)軸，自然數(shù)是從0開始的，一直往右延伸。而整數(shù)還有比0小的，所以還可以從0往左延伸。最后我再要求學(xué)生用文字語言表達整數(shù)和自然數(shù)的關(guān)系，學(xué)生明顯更流暢，更有把握了。在這個例子中，學(xué)生對概念的理解從混沌到清晰，數(shù)學(xué)語言的表達從單一到多元。文字語言的表達比較抽象，而圖形語言的表達更直觀，能給學(xué)生留下深刻表象。這兩種數(shù)學(xué)語言的相互對比和在這個過程中，學(xué)生的思維深刻性也在斷加強，思