滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件13.2 第1課時(shí) 命題

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.2 命題與證明第1課時(shí) 命題 1.理解命題，定理及證明的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè) 和結(jié)論；（重點(diǎn)） 2. 會(huì)判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了 解反例的作用. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛(ài)科學(xué).這個(gè)黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但.這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著. 小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9. 好！繼續(xù)努力,爭(zhēng)取超過(guò)10秒. 不要再搶啦！每個(gè)人發(fā)一個(gè)球！有一

2、位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績(jī)；相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭(zhēng)搶非常激烈.于是命令:2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么 它就不是命題. 如：畫(huà)線段AB=CD.1.只要對(duì)一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對(duì)頂角.注意：像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫作命題（proposition）.講授新課命題的定義與結(jié)構(gòu)一一、命題的概念 例1 判斷下列四個(gè)語(yǔ)句中，哪個(gè)是命題， 哪個(gè)不是命題？并說(shuō)明理由：（1）對(duì)頂角相等嗎？（2）畫(huà)一條線段AB=2cm;（3）兩條直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角.典例精析解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.

3、理由如下：（1）是問(wèn)句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）5）取線段AB的中點(diǎn)C；（ ）1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?( )6）畫(huà)兩條相等的線段（ ）練一練：判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“”，不是用“ 表示.3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（ ）4）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等；（3）如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是3.都是“如果那么”的形式二、命題的結(jié)構(gòu) 命題一般都

4、可以寫(xiě)成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是題設(shè), 2.“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題：熊貓沒(méi)有翅膀.改寫(xiě)為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫(xiě)的句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套.命題題設(shè)結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 兩直線平行， 同位角相等題設(shè)（條件）結(jié)論命題的組成：總結(jié)歸納 把下列命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式.并指出它的題設(shè)和結(jié)論.1.對(duì)頂角相等；2.內(nèi)錯(cuò)角相等；3.兩直線被第三條直線所截，同位角相等；4.同平行于一直線的兩直線平行；5.等角的補(bǔ)角

5、相等.練一練特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題.命題1：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”真命題與假命題二觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點(diǎn)嗎？命題1是一個(gè)正確的命題;命題2是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.命題2：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）（2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）判斷下列命題的真假.真的用“”，假的用“ 表示.（5）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）（6）同角的余角相等（ ）練一練做一做：指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果，那

6、么”的形式：命題條件結(jié)論能被2整除的數(shù)是偶數(shù).有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.兩直線平行，同位角相等.同位角相等，兩直線平行.那么這個(gè)數(shù)是偶數(shù)如果一個(gè)數(shù)能被2整除那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)那么它們的同位角相等如果兩條直線平行那么這兩條直線平行如果兩個(gè)同位角相等逆命題三 上述命題與的條件與結(jié)論之間有什么聯(lián)系？?jī)芍本€平行，同位角相等.同位角相等，兩直線平行. 命題與的條件與結(jié)論互換了位置. 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)叫作原命題，另一個(gè)叫作逆命題. 從上我們可以看出，只要將一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換，就可得到

7、它的逆命題，所以每個(gè)命題都有逆命題.你還能舉出其它的例子嗎？ 寫(xiě)出下列命題的逆命題：（1）若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值也相等；（2）如果m是整數(shù)，那么它也是有理數(shù)；（3）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（4）兩邊相等的三角形是等腰三角形.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等；如果m是有理數(shù)，那么它也是整數(shù)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；等腰三角形的兩邊相等.練一練寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假.（1）如果a=b，則a2=b2；（2）等角的余角相等；（3）同位角相等，兩直線平行.（1）如果a2=b2 ，則 a=b，假命題；（2）如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角也相等， 真命題；（3）兩直線平行，同位角相等，真命題.

8、思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？解：“因?yàn)樵缟衔野l(fā)現(xiàn)張三從玉米地那邊過(guò)來(lái)，把一袋東西背回家，還發(fā)現(xiàn)我地里的玉米被人捌了，我知道張三家沒(méi)有種玉米。所以我家玉米肯定是張三捌的.”片段1：一天早上，李老漢來(lái)到衙門里告狀說(shuō)：張三剛剛在他地里偷捌了一袋子玉米.呂縣令立即派衙役將張三拘捕到縣衙審訊:呂縣令問(wèn)李老漢：“你怎知是張三偷了你的玉米?” 李老漢想證明什么？他是怎么證明的？這種從已知條件出發(fā)（列出理由），推斷出結(jié)論的證明方法，叫綜合法.綜合法是最常用的證明方法.舉反例三故事分析根據(jù)李老漢的證明，你能斷定玉米是張三偷的嗎？你覺(jué)得有疑點(diǎn)嗎？片段2：縣官一時(shí)拿不定主意，就問(wèn)旁邊的縣丞道：

9、“師爺，你怎么看？”縣丞說(shuō)“這事要證明是張三干的，還得弄清那袋子里裝的是不是剛捌的玉米，還要看看地里的腳印是不是張三的，才行。如果袋子里裝的是剛捌的玉米，且地里的腳印是張三的，那就一定是他偷的?！?從結(jié)論出發(fā)，逆著尋找所需要的條件的思考過(guò)程，叫分析. 在分析的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)所需要的條件，都已具備或可從已知條件中推得.那么證明就很容易了.討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假？ 要判斷一個(gè)命題是真命題需要推理論證；要判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可.例如：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.12反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子.例2 寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題.(1)若ac

10、2bc2，則ab；(2)若ab=0，則a=0.解 ： (1)逆命題：若ab，則ac2bc2.假命題，如c=0，ac2=bc2 ；(2)逆命題：若a=0，則ab=0.真命題.分析：要證明AB，CD平行，就需要同位角相等的條件，圖中1與3就是同位角.我們只要找到：能說(shuō)明它倆相等的條件就行了. 從圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)：2與3是對(duì)頂角，所以3=2這樣我們找到了1與3相等的確切條件了.例3 如圖，1=2，試說(shuō)明直線AB，CD平行？證明：因?yàn)?與3是對(duì)頂角，所以3=2又因?yàn)?=2，所以1=3， 且1與3是同位角，所以：AB與CD平行.證明：2與3是對(duì)頂角，3=2又1=21=3，ABCD例3 如圖，1=2，試

11、說(shuō)明直線AB，CD平行？當(dāng)堂練習(xí)1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是() A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.對(duì)頂角相等 C.不是對(duì)頂角不相等 D.過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線D2.下列命題中，是真命題的是() A.若ab0，則a0，b0 B.若ab0，則a0，b0 C. 若ab0，則a0且b0 D.若ab0，則a0或b0D3.下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1)豬有四只腳； 2)內(nèi)錯(cuò)角相等； 3)畫(huà)一條直線； 4)四邊形是正方形； 5)你的作業(yè)做完了嗎？ 6)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 7)同垂直于一直線的兩直線平行； 8)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段MN的垂線； 9)x2.是真命題否是假命題是假命題否是真命題是假命題否否4.舉反例說(shuō)明下列