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文檔簡介

1、3.3 冪函數(shù)問題情境1.在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x,y=x2, y=x3, y=x1/2, y=x-1的圖象，并觀察其性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等）.2. 這些函數(shù)有何共同特征？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？ 活動(dòng)探究O 1 xy1y=xy=x2y=x3y=x1/2 y=x-1y=x0大小y1O 1 xy=xy=x3y=x1/2 y=x-1y=x2活動(dòng)探究冪函數(shù)y=xy=x2y=x3y=x1/2 y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性增區(qū)間：減區(qū)間：RRRx|x0 x|x0Ry|y0Ry|y0y|y0奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)（-,+）無0,+）（-,0（-,+）0,+）（-,0), (

2、0,+）無無無數(shù)學(xué)建構(gòu)1、冪函數(shù)的定義：一般地，形如函數(shù) 叫做冪函數(shù).y=x(常數(shù)R)其中底數(shù)x是自變量，指數(shù)是常數(shù).運(yùn)用數(shù)學(xué)例1.下列關(guān)系式中，哪些是冪函數(shù)？為什么？鞏固練習(xí)練習(xí)1. f(x)=(m2+2m-2)xm2-1+2n-3是冪函數(shù),求實(shí)數(shù)m，n的值.數(shù)學(xué)建構(gòu)(1)在第一象限內(nèi),圖象都過定點(diǎn)(1,1);2、冪函數(shù) y=x 的圖象與性質(zhì)：(2) 0時(shí)，圖象都過定點(diǎn)(0,0)和(1,1),且冪函數(shù) y=x 在（0,+）內(nèi)遞增； 0, 0)直線型(= 0, 1)雙曲線型(0時(shí)冪函數(shù) y=x 在（0,+）內(nèi)遞增； (2)1, p/q是既約分?jǐn)?shù))（1）p,q都是奇數(shù)：函數(shù)y=xp/q是奇函數(shù)；（2）p是偶數(shù),q是奇數(shù)：函數(shù)y=xp/q是偶函數(shù)；（3）p是奇數(shù),q是偶數(shù)：函數(shù)y=xp/q非奇非偶函數(shù)課堂小結(jié)1、冪函數(shù)的定義：y=x(常數(shù)R)2、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：3、應(yīng)用：（1）用定義判斷是不是冪函數(shù)；（3）比大?。?1）底同用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；（2）討論

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