動(dòng)態(tài)電路的分析

1、動(dòng)態(tài)電路的分析1第1頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一 電路動(dòng)態(tài)性： 含有電容、電感元件的電路，當(dāng)電路工作狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，由于電容、電感元件存在慣性，使得電路狀態(tài)變化具有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。動(dòng)態(tài)元件：電容C和電感元件L，來(lái)模擬存儲(chǔ)效應(yīng)電路模型。 2第2頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一 4.1 一階動(dòng)態(tài)電路電容元件：電容器是一種能儲(chǔ)存電能的部件。具有儲(chǔ)存電能作用元件可用一個(gè)理想化的電路模型來(lái)表示。 3第3頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一 4.1 一階動(dòng)態(tài)電路參考方向關(guān)聯(lián)選擇 電容具有動(dòng)態(tài)性 當(dāng)電壓穩(wěn)定后，電壓不隨時(shí)間變化，電流

2、為零，電容元件相當(dāng)于開路，電容具有“隔直”特性 4第4頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1 一階動(dòng)態(tài)電路參考方向關(guān)聯(lián)選擇 認(rèn)為是電容未儲(chǔ)存電量的時(shí)刻 電容具有記憶性 ：電容電壓對(duì)電流具有記憶能力 電容具有慣性 任意時(shí)刻的電容電壓總是在前一時(shí)刻電容電壓基礎(chǔ)上增加或者減少，電容電壓具有連續(xù)性，即電容具有慣性 5第5頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1 一階動(dòng)態(tài)電路4.1.1 電容元件參考方向關(guān)聯(lián)選擇 電容吸收的能量： 從初始時(shí)刻到 t 時(shí)刻電容吸收的電場(chǎng)能 電容是無(wú)源元件 注：實(shí)際電容除有儲(chǔ)能作用外，一般也要消耗一部分電能，這時(shí)電容器可以采用

3、電容元件與電阻并聯(lián)組合代替。 思考題：“未被充電的電容相當(dāng)于短路”是否正確？如何理解？6第6頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一 4.1.2 電感元件電感元件：能儲(chǔ)存磁場(chǎng)能的部件7第7頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一 4.1.2 電感元件電感具有動(dòng)態(tài)性 當(dāng)電流穩(wěn)定后，電流不隨時(shí)間變化，電壓為零，電感元件相當(dāng)于短路參考方向關(guān)聯(lián)選擇 8第8頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.2 電感元件認(rèn)為是電感未儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的時(shí)刻 電感具有記憶性 電感電流對(duì)電壓具有記憶能力 電感具有慣性 任意時(shí)刻的電感電流總是在前一時(shí)刻電感電流基礎(chǔ)上

4、增加或者減少，電感電流具有連續(xù)性，即電感具有慣性 參考方向關(guān)聯(lián)選擇 9第9頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.2 電感元件電感吸收的能量： 從初始時(shí)刻到 t 時(shí)刻電感吸收的電場(chǎng)能 電感是無(wú)源元件 注：實(shí)際電感除有儲(chǔ)能作用外，一般也要消耗一部分電能，這時(shí)電容器可以采用電感元件與電阻串聯(lián)組合代替。 思考題：“沒(méi)有儲(chǔ)能的電感相當(dāng)于開路”是否正確？如何理解？參考方向關(guān)聯(lián)選擇 10第10頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.2 電感元件電感吸收的能量： 從初始時(shí)刻到 t 時(shí)刻電感吸收的電場(chǎng)能 電感是無(wú)源元件 注：實(shí)際電感除有儲(chǔ)能作用外，一般也要消

5、耗一部分電能，這時(shí)電容器可以采用電感元件與電阻串聯(lián)組合代替。 思考題：“沒(méi)有儲(chǔ)能的電感相當(dāng)于開路”是否正確？如何理解？參考方向關(guān)聯(lián)選擇 11第11頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定換路：含有電容、電感元件的電路，其工作狀態(tài)突然發(fā)生變化。瞬態(tài)過(guò)程：電容、電感具有慣性，使得換路后電路中的各個(gè)電流、電壓按照新電路特定的約束關(guān)系逐步達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定工作狀態(tài)。瞬態(tài)分析：換路前后穩(wěn)定工作狀態(tài)的過(guò)渡分析12第12頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定電容電路換路 如果認(rèn)為換路在瞬間完成

6、 電容元件換路前后電壓不能突變 13第13頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定電感電路換路 如果認(rèn)為換路在瞬間完成 電感元件換路前后電流不能突變，電感電流具有連續(xù)性 14第14頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定換路定理對(duì)于含有電容、電感元件的電路，換路時(shí)，電容電壓和電感電流不能突變。 注：換路定理對(duì)確定動(dòng)態(tài)電路的初始條件很重要 15第15頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定瞬態(tài)電路初始條件確定若要確定電路的初

7、始條件，應(yīng)先畫出電路換路瞬間的等效電路圖，再應(yīng)用電路分析方法求出初始條件 16第16頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定應(yīng)用舉例：t=0時(shí)刻突然斷開，初始條件確定換路前（ ）動(dòng)態(tài)電路及其等效電路 當(dāng)電路狀態(tài)穩(wěn)定后，電路中電壓、電流不再變化。電容不再充電，電容對(duì)直流呈現(xiàn)開路狀態(tài)，同時(shí)電感對(duì)直流呈現(xiàn)短路狀態(tài)。 17第17頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定根據(jù)換路定理，電容電壓和電感電流不會(huì)突變 ：獨(dú)立的初始條件 18第18頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，

8、星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定非獨(dú)立的初始條件確定 換路前（ ）動(dòng)態(tài)電路及其等效電路 注：電路的非獨(dú)立初始條件，即電阻的電壓或電流、電容電流和電感電壓等則需要通過(guò)初始值電路，根據(jù)KVL、KCL和VCR求得 19第19頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.2 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路：RC電路和LC電路。零輸入響應(yīng)：一階電路沒(méi)有外施激勵(lì)時(shí)，由電路中動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)。20第20頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng) RC電路的零輸入響應(yīng) 開關(guān)K先接于接點(diǎn)，當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，電容C已儲(chǔ)有電

9、荷，這時(shí)換路，將開關(guān)K接于接點(diǎn)，電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能就將通過(guò)電阻R發(fā)熱而轉(zhuǎn)化為熱能。21第21頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.2.1 RC電路的零輸入響應(yīng) RC電路的零輸入響應(yīng) RC電路的時(shí)間常數(shù) 22第22頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.2.2 RL電路的零輸入響應(yīng) RC電路的零輸入響應(yīng) 23第23頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.2.2 RL電路的零輸入響應(yīng) RC電路的零輸入響應(yīng) 時(shí)間常數(shù) 24第24頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng):

10、 一階電路在零初始狀態(tài)下（動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能為零）由外施激勵(lì)引起的響應(yīng) 。25第25頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.3.1 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)開關(guān)K閉合前電容C處于零初始狀態(tài) 時(shí)刻閉合開關(guān)K 其齊次方程的通解非齊次方程的一個(gè)特解為：26第26頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.3.1 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)開關(guān)K閉合前電容C處于零初始狀態(tài) 時(shí)刻閉合開關(guān)K 27第27頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.3.2 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)開關(guān)K閉合前電感L處于零初始狀態(tài) 時(shí)刻閉合開關(guān)K 其齊次方程的通解非齊次方程的一個(gè)特解為

11、：28第28頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.3.2 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)刻閉合開關(guān)K 開關(guān)K閉合前電感L處于零初始狀態(tài) 29第29頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.4 一階電路的全響應(yīng)一階電路的全響應(yīng)： 指一個(gè)非零初始狀態(tài)的一階電路受到激勵(lì)時(shí)電路產(chǎn)生的響應(yīng) 。30第30頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.4 一階電路的全響應(yīng)RC電路的全響應(yīng) 開關(guān)K先接于接點(diǎn)，當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，電容C已儲(chǔ)有電荷。這時(shí)換路，將開關(guān)K接于接點(diǎn) 時(shí)刻換路 31第31頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.4 一階電路的全響應(yīng)解的討論 上式第一項(xiàng)是RC電路的穩(wěn)態(tài)分量，而第二項(xiàng)是瞬態(tài)分量。這說(shuō)明，RC電路全響應(yīng)是穩(wěn)態(tài)分量和瞬態(tài)分量的疊加： 全響應(yīng)=（穩(wěn)態(tài)分量）+（瞬態(tài)分量）上式第一項(xiàng)是RC電路的零輸入響應(yīng)，而第二項(xiàng)恰好是零狀態(tài)響應(yīng)。這說(shuō)明，RC電路全響應(yīng)是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加： 全響應(yīng)=（零輸入響應(yīng)）+（零狀態(tài)響應(yīng)） 注：兩種分解辦法可以用于求解一階電路的全響應(yīng)。但是不論哪種分解辦法，其實(shí)質(zhì)都是求解響應(yīng)的初始值、特解和時(shí)間常數(shù) 32第32頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期一4.5 一階電路的三要素公式三要素公式：若將動(dòng)態(tài)方程變形為 初始值