加減消元法講稿

1、關(guān)于加減消元法第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 累死我了 你還累？這么大的個，才比我多馱兩個！ 我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍。 真的？想一想：1、如果設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多2個，由此你能得到怎樣的方程？2、若老牛從小馬背上拿來1個包裹，它們各有幾個包裹？你又得到怎樣的方程？第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一般步驟:數(shù)學思想方法：(1)將方程組中某一方程變形成用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)(2)將變形后的方程代入另一個方程消去一個未知數(shù)得一個一元一次方程(3)解這個一元一次方程求出一個未知數(shù)的值4)把求得的未知數(shù)的

2、值代入變形好的方程中,即可得另一個未知數(shù)的值.(5)作結(jié)論返回代入消元法二元一次方程組 一元一次方程 代入消元第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 累死我了 是啊。你一天比我多運9袋 我跑得比你慢，你一天跑7趟，我一天只跑6趟。是的？我們一天要運77袋解：設(shè)牛每次馱x袋，馬每次馱y袋 根據(jù)題意：6x 7y =836x 7y =14第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月怎樣解下面二元一次方程組呢？ 要解二元一次方程組主要是通過 “消元”把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解,要”消元”可以將方程(1)中用含的代數(shù)式來表示并代入方程(2)即可達到 “消元”的目的。 觀察方程組中方程(1)與方程

3、(2)可以發(fā)現(xiàn)什么？:利用相反數(shù)相加消去一個未知數(shù)想象看（1）第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月觀察上面方程組中方程(1)與方程(2)又可以發(fā)現(xiàn)什么？:利用相同數(shù)相減消去一個未知數(shù)想象看（2）第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)x比一比第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（ ）A.-消去yB.-消去xB. - 消去常數(shù)項D. 以上都不對B

4、B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（ ）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月試一試：第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月上面解方程組的思路是什么？主要步驟有哪些？ (2)通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)。 用“加減法” 解二元一次方程組的實質(zhì)是什么？ “消元”，化“二元”為“一元”。 小 結(jié) 消元第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月議一議：用加減消元法解方程組 2x + 3y =123x +4y =173x -3y =105x +6y =42第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月上面解

5、方程組的思路是什么？主要步驟有哪些？ （1）將兩方程中的含的項系數(shù)變成相同或者相反數(shù)。（或含的項系數(shù)變成相同或者是相反數(shù)）(2)通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)。 :用這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法。 用“代入法”和“加減法” 解二元一次方程組的實質(zhì)是什么？ :是“消元”，化“二元”為“一元”。 小 結(jié) 消元 化歸 第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月議一議：同學們：你從上面的學習中體會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有哪些嗎？ 上面解方程組的基本思路仍然是“消元”-把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為

6、一元一次方程。這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡稱加減法第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月加減消元法(2)加減消去一元,得一元一次方程(3)解這個一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值(4)把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個方程,即可得另一個未知數(shù)的值.(5)作結(jié)論(1)設(shè)法使方程組兩個方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反 一般步驟返回數(shù)學思想方法：二元一次方程組 一元一次方程 代入消元加減消元第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1) y=2x 3x-4y=5 x-2y=y+1 2x-3y=10(3) 2x+3y=21 4x-5y=7(4) 9x-5y=1 6x-7y=2代入法代入或加減法加減法加減法第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3x + 2y =82x +3y =12求x+y得值。1、已知：x + 2y +3m=104x +3y +2m=152、已知： 求x+y+m的值。探究一：第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 方程組的應(yīng)用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關(guān)于x、y的二元一次方