冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件10.4 一元一次不等式的應(yīng)用

1、冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用10.4 一元一次不等式的應(yīng)用第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式模型”的過(guò)程，從而學(xué)會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.（重、難點(diǎn)）2.體會(huì)不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型.導(dǎo)入新課1.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言.(1) 超過(guò)(2) 至少(3) 最多復(fù)習(xí)引入講授新課一元二次方程的應(yīng)用一七年級(jí)(一)班的學(xué)生準(zhǔn)備用500元，購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)共12套，送給老區(qū)的幼兒園小朋友.

2、已知甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元.這些錢最多能買甲種圖書(shū)多少套? 問(wèn)題1： 設(shè)可購(gòu)買甲種圖書(shū)x套，則購(gòu)買甲種圖書(shū)用的錢為_(kāi)元，購(gòu)買乙種圖書(shū)_套，購(gòu)買乙種圖書(shū)用的錢為_(kāi)元.45x(12-x)40(12-x)問(wèn)題2： 購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)所用錢數(shù)與500元有什么關(guān)系?甲圖書(shū)所用錢數(shù) + 乙圖書(shū)所用錢數(shù) 500.問(wèn)題3： 你能用不等式把這種關(guān)系表示出來(lái)嗎?45x+40(12-x) 500問(wèn)題4：解上面列出的不等式，并根據(jù)解集確定實(shí)際問(wèn)題的答案.解得x 4，故最多購(gòu)買甲圖書(shū)4套.通過(guò)以上分析，你可以總結(jié)一下應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎？實(shí)際問(wèn)題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等

3、關(guān)系 設(shè)未知數(shù)總結(jié)歸納典例精析例1 某商場(chǎng)為響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，決定采購(gòu)一批電冰箱，優(yōu)惠銷售給農(nóng)民朋友. 商場(chǎng)從廠家直接購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱共80臺(tái)，其中，甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元，已知甲、乙、丙三種電冰箱每臺(tái)的出廠價(jià)格分別為1200元，1600元，2000元. 那么該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的乙種電冰箱至少為多少臺(tái)？解析：題中的等量關(guān)系， 甲冰箱數(shù) + 乙冰箱數(shù) + 丙冰箱數(shù) = 80 甲冰箱數(shù) = 2乙冰箱數(shù) 題中的不等關(guān)系， 1200甲冰箱數(shù)+1600乙冰箱數(shù)+ 2000丙冰箱數(shù)132000 根據(jù)題意列不等式，得 12002

4、x+1600 x+2000(80-3x)132000.解這個(gè)不等式，得 x14.答：至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái).解：設(shè)購(gòu)買乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)買甲種電冰箱是2x臺(tái)，丙種電冰箱是(80-3x)臺(tái).例2 某班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.7元.已知一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一張，在將收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？解析：題中的等量關(guān)系，收來(lái)的錢=0.7元人數(shù)花去的錢=0.68元+0.5元人數(shù)題中的不等關(guān)系， 花去的錢收來(lái)的錢解：設(shè)這張相片上的同學(xué)有x人. 根據(jù)題意列不等式，得 0.7x0.68+0.5x. 解這個(gè)不等式，得 x3.4. 因?yàn)閤為正整數(shù)，所

5、以x至少為4.答：這張相片上的同學(xué)至少有4人.方法歸納：在用不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)求出解集后，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.變式 當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)，不宜提舉超過(guò)4.5 kg的重物，以免受傷. 小明坐在書(shū)桌前，桌上有兩本各重1.2 kg的畫(huà)冊(cè)和一批每本重0.4 kg的記事本. 如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫(huà)冊(cè)和一些記事本. 問(wèn)他最多只應(yīng)搬動(dòng)多少本記事本？ 解: 設(shè)小明最多只應(yīng)搬動(dòng)x本記事本，則解得 x5.25.1.22+0.4x4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動(dòng)5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x 的最大值為5.例3 三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是多少？ 解：設(shè)

6、三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x1，x，x+1. 根據(jù)題意列不等式，得 (x1)+x+(x+1)39. 解這個(gè)不等式，得 x13. 所以當(dāng)x=12時(shí)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和最大. 三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為：11+12+13=36.練一練：1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問(wèn)小朋友的人數(shù)至少有幾人？解析：第一次分配中的等量關(guān)系， 玩具總數(shù) = 3人數(shù) + 剩余玩具數(shù) 第二次分配中的不等關(guān)系 玩具總數(shù) - 前面的人數(shù)43 解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具總數(shù)為3x+4. 據(jù)題意列不等式，得 (3x+4) -4(x-1)3 解得 x5.答：小朋友至少有5

7、人. 2. 某商店購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)商店的其他費(fèi)用（1）如果商店在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高10%作為售價(jià)，則該商店的盈虧情況是_；（填“盈”、“虧”或“不盈不虧”）虧解析：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià). 設(shè)進(jìn)價(jià)為a. 依題意，得 利潤(rùn) = (110%)(1+10%)aa 即 利潤(rùn)=0.01a.（2）若該商店想要至少獲得20%的利潤(rùn)，則這種水果的售價(jià)在原進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高多少？ 解：設(shè)水果的售價(jià)在原進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高x. 據(jù)題意列不等式，得 (110%)(1+x) (1+20%) 解得 答：水果得售價(jià)在原進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高 1. 某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都

8、扣5分，小英得分不低于90分設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（） A10 x + 5(20 x) 90 B10 x5(20 x) 90 C10 x(20 x) 90 D10 x(20 x) 90A當(dāng)堂練習(xí)2. 某工程隊(duì)計(jì)劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，則以后幾天內(nèi)平均每天至少要修_千米.0.8解析：計(jì)劃改變時(shí)，還剩6-1.2=4.8千米未修； 計(jì)劃改變時(shí)，還剩10-2-2=4天時(shí)間； 則題中的不等關(guān)系為 剩余天數(shù)計(jì)劃改變后每天修路數(shù)剩余路數(shù) 設(shè)以后幾天平均每天修路x千米. 根據(jù)題意得 (1022)x61.2. 解得 x0.8 x

9、 125.3.某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%. 如果要獲得不低于 900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？解： 設(shè)每套童裝的售價(jià)是 x 元.則 40 x904040 x10900.解得 答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額成本稅費(fèi)純利潤(rùn)(900元).4. 在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利71周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門(mén)票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元（1）求甲、乙兩種門(mén)票每張各多少元？解：設(shè)乙種門(mén)票每張x元，則甲種門(mén)票每張(x+6)元. 根據(jù)題意得

10、 10(x+6)+15x = 660， 解得 x = 24.答：甲、乙兩種門(mén)票每張各30元、24元. （2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門(mén)票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？解：設(shè)可購(gòu)買y張甲種票，則購(gòu)買(35y)張乙種票. 根據(jù)題意得 30y+24(35y)1000， 解得 .答：最多可購(gòu)買26張甲種票. 5.某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元(1)符合公司要求的購(gòu)買方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：設(shè)轎車要購(gòu)買x輛,那么面包車要購(gòu)買(10 x)輛，7x4(10 x)55，解得 x5

11、，又x3，則x3，4，5，有三種方案：轎車3輛，面包車7輛； 轎車4輛，面包車6輛； 轎車5輛，面包車5輛.(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？解：方案一的日租金為320071101370；方案二的日租金為：420061101460；方案三的日租金為：520051101550； 為保證日租金不低于1500，應(yīng)選方案三 某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場(chǎng)比較合算，你知道學(xué)校至少要買多少臺(tái)電腦？能力提升解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦，到甲商場(chǎng)比