北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章測(cè)試題帶答案

1、第一章三角形的證明水平測(cè)試一、精心選一選，慧眼識(shí)金（每小題 2 分，共 20 分）1如圖 1,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形 狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（ ）去配.A. B. C. D. 和2下列說(shuō)法中，正確的是（ ）.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等面積相等的兩個(gè)三角形全等3如圖 2，ABCD，ABD、BCE 都是等腰三角形，如果 CD=8cm，BE=3cm，那么 AC 長(zhǎng)為 （ ）.A4cm B5cm C8cm D 34 cm4如圖 3，在等邊 ABC 中， D , E 分別是

2、 BC , AC 上的點(diǎn)，且 BD CE ，AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則 1 2的度數(shù)是（ ）.A 450B 550C 600D 7505如圖 4，在 ABC 中，AB=AC， A 360，BD 和 CE 分別是 ABC 和 ACB 的平分線，且相交于點(diǎn) P. 在圖 4 中，等腰三角形（不再添加線段和字母）的個(gè)數(shù)為（ ）. A9 個(gè) B8 個(gè) C7 個(gè) D6 個(gè)6如圖 5，l , l , l 1 2 3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）.A1 處 B2 處 C3 處 D4 處7如圖 6，A、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上 eq oa

3、c(,，)DAC 和EBC 都是等邊三角形，AE、BD 分別與 CD、CE 交于點(diǎn) M、N，有如下結(jié)論： eq oac(,)ACE eq oac(,；)DCB CMCN； ACDN. 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ A3 個(gè) B2 個(gè) C 1 個(gè) D0 個(gè)）.8要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A、B 的距離，先在 AB 的垂線 BF 上取兩點(diǎn) C，D，使 CD=BC，再作出 BF 的垂線 DE，使 A，C，E 在同一條直線上（如圖 7），可以證明ABCEDC，得 ED=AB. 因此，測(cè)得 DE 的長(zhǎng)就是 AB 的長(zhǎng)，在這里判定ABCEDC的條件是( ).AASA BSAS CSSS DHL9如圖 8，將長(zhǎng)方

4、形 ABCD 沿對(duì)角線 BD 翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 的 位置，BE 交 AD 于點(diǎn) F.求證：重疊部分（即 BDF ）是等腰三角形. 證明：四邊形 ABCD 是長(zhǎng)方形，ADBC又 BDE與BDC關(guān)于 BD 對(duì)稱，2 3. BDF是等腰三角形.請(qǐng)思考：以上證明過(guò)程中，涂黑部分正確的應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中的哪兩項(xiàng)？（ ）. 1 2；1 3；3 4；BDC BDEA B C D10.如圖 9，已知線段 a，h 作等腰ABC，使 ABAC，且BCa，BC 邊上的高 ADh. 張紅的作法是：（1）作線段BCa；（2）作線段 BC 的垂直平分線 MN，MN 與 BC 相交于點(diǎn) D；（3）在直線 MN 上

5、截取線段 h；（4）連結(jié) AB，AC，則ABC 為所求的等腰三角形.上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（ ）.A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）二、細(xì)心填一填，一錘定音（每小題 2 分，共 20 分）1如圖 10，已知，在ABC 和DCB 中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使eq oac(,)ABC eq oac(,，)DCB 則還需增加一個(gè)條件是_.如圖 11，在 Rt ABC 中， BAC 90 0, AB AC ，分別過(guò)點(diǎn) B, C 作經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的直線 的垂線段 BD，CE，若 BD=3 厘米，CE=4 厘米，則 DE 的長(zhǎng)為_(kāi).如圖 12，P，Q

6、 是ABC 的邊 BC 上的兩點(diǎn)，且 BPPQQCAPAQ，則ABC 等于_ 度.4如圖 13，在等腰 ABC 中，AB=27，AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，若 的周長(zhǎng)為 50，則底邊 BC 的長(zhǎng)為_(kāi).BCE5在 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線與 AC 所在的直線相交所得的銳角為50 底角 B 的大小為_(kāi).0，則在證明二一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：直角三角形兩條直角邊的平方和 等于斜邊的平方；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；線段 垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的 距離相等.在上述定理中，存

7、在逆定理的是_.(填序號(hào))如圖 14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊 AC=5cm，BC=10cm， eq oac(,將)ABC 折疊，點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕為 DE，則 CD 的長(zhǎng)為_(kāi).8如圖 15，在 ABC 中，AB=AC， A 1200，D 是 BC 上任意一點(diǎn)，分別做 DEAB 于 E，DFAC 于 F，如果 BC=20cm，那么 DE+DF= _cm.如圖 16，在 RtABC 中，C=90,B=15，DE 是 AB 的中垂線，垂足為 D，交 BC 于點(diǎn) E ，若 BE 4 ，則 AC _ .如圖 17，有一塊邊長(zhǎng)為 24m 的長(zhǎng)方形綠地，在綠地旁邊 B 處有健身器材， 由于

8、居住在 A 處的居民踐踏了綠地，小穎想在 A 處立一個(gè)標(biāo)牌“少走_(dá)步，踏之何忍？”但小穎不知在“_”處應(yīng)填什么 數(shù)字，請(qǐng)你幫助她填上好嗎？（假設(shè)兩步為 1 米）？三、耐心做一做，馬到成功（本大題共 48 分）1（7 分）如圖 18，在 ABC 中， ACB 900，CD 是 AB 邊上的高，A 300. 求證：AB= 4BD.2（7 分）如圖 19，在 ABC中， C 900，AC=BC，AD 平分CAB交 BC 于點(diǎn) D，DEAB 于點(diǎn) E，若 AB=6cm. 你能否求出 BDE 周長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.的3（10 分）如圖 20，D、E 分別為ABC 的邊 AB、AC 上的

9、點(diǎn)，BE 與 CD 相交于 O 點(diǎn). 現(xiàn)有四個(gè)條件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD.(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：命題的條件是 和 ，命題的結(jié)論是 (2)證明你寫(xiě)出的命題.已知：求證：證明：和 (均填序號(hào)).4（8 分）如圖 21，在 ABC 中， A 900，AB=AC， ABC 的平分線 BD 交 AC 于 D，CEBD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. 1求證： CE BD .2圖 215（8 分）如圖 22，在 ABC中，C 900.（1）用圓規(guī)和直尺在 AC 上作點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到 A、B 的距離相等. （保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；（2

10、）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn) P 到 AB、BC 的距離相等時(shí)，求A 的度數(shù).6（8 分）如圖 23， AOB 900，OM 平分AOB，將直角三角板的頂點(diǎn) P 在射線 OM 上移動(dòng)，兩直角邊分別與 OA、OB 相交于點(diǎn) C、D，問(wèn) PC 與 PD 相等嗎？試說(shuō)明理由.圖 23四、拓廣探索（本大題 12 分）如圖 24，在 ABC中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) N，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，若 A 400.（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中 A 的度數(shù)改為 700 ，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；圖 24你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；若將（1）中的 A 改為鈍角，你對(duì)這

11、個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？答案：一、精心選一選，慧眼識(shí)金C；B；D點(diǎn)撥：BC=BE=3cm，AB=BD=5cm；4C點(diǎn)撥：利用 ABDBCE；B；D點(diǎn)撥：三角形的內(nèi)角平分線或外角平分線的交點(diǎn)處均滿足條件；B點(diǎn)撥： 正確；A；C；C點(diǎn)撥：在直線 MN 上截取線段 h，帶有隨意性，與作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確性不相符. 二、細(xì)心填一填，一錘定音1答案不惟一.如ACB DBC；27 厘米. 點(diǎn)撥：利用 ABD CAE ； 3 300 ；423點(diǎn)撥：由BE CE AC AB 27 ，可得 BC 50 27 23；5 700 或 20 0.點(diǎn)撥；當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)， B 700；當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，B

12、 200；6、.點(diǎn)撥：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，所以不存 在逆定理；7 154cm. 點(diǎn) 撥 ： 設(shè) CD x ， 則 易 證 得BD AD 10 x . 在 RtACD 中 ，(10 x ) 2 x 2 5 2，解得 x 154.810點(diǎn)撥：利用含 300角的直角三角形的性質(zhì)得， DE DF 1 1 BD CD BC2 2.9 2. 點(diǎn)撥：在Rt AEC中， AEC 300，由 AE=BE= 4，則得 AC=2；1016點(diǎn)撥：AB=26 米，AC+BC=34 米，故少走 8 米，即 16 步. 三、耐心做一做，馬到成功1 ACB 900， A 300，AB=2BC， B

13、600.又CDAB， DCB 300，BC=2BD. AB= 2BC= 4BD.2根據(jù)題意能求出 BDE 的周長(zhǎng). C 900， DEA 900，又AD 平分 CAB ，DE=DC.在Rt ADC和Rt ADE中，DE=DC，AD=AD，Rt ADCRt ADE（HL）.AC=AE，又AC=BC，AE=BC. BDE的周長(zhǎng)DE DB EB BC EB AE EB AB.AB=6cm， BDE的周長(zhǎng)=6cm.3（1），；，.（2）已知：D、E 分別為ABC 的邊 AB、AC 上的點(diǎn)，BE 與 CD 相交于 O 點(diǎn)，且ABAC，ABEACD.求證：OBOC，BECD.證明：AB=AC，ABEACD

14、，A=A，eq oac(,)ABE ACD（ASA）.BE=CD. 又ABC ACB，BCD ACB ACD ABC ABE CBE BOC 是等腰三角形，OBOC. 4延長(zhǎng) CE、BA 相交于點(diǎn) F.EBF F 900 , ACF F 90 0，EBF ACF.在RtABD和Rt ACF中，DBA ACF，AB=AC，RtABDRt ACF（ASA）. BD CF.在 RtBCE 和 RtBFE 中，BE=BE， RtBCE RtBFE （ASA）.EBC EBF，CE EF. CE 1 1CF BD2 2.5（1）圖略. 點(diǎn)撥：作線段 AB 的垂直平分線.1111（2）連結(jié) BP. 點(diǎn) P

15、 到 AB、BC 的距離相等，BP 是 ABC 的平分線， ABP PBC.又點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，PA=PB， A ABP. A ABP PBC 1390 0 300.6過(guò)點(diǎn) P 作 PEOA 于點(diǎn) E，PFOB 于點(diǎn) F.OM 平分AOB，點(diǎn) P 在 OM 上，PE=PF. 又 AOB 900， EPF 900.EPF CPD ， EPC FPD . RtPCE Rt PDF （ASA），PC=PD.四、拓廣探索（1）AB=AC，B ACB. B 1800A1800400 70 2 20. NMB 900B 900700200.（2）解法同（1）.同理可得， NMB 350

16、.（3）規(guī)律：NMB的度數(shù)等于頂角 A度數(shù)的一半.證明：設(shè)A .AB=AC，B C， B 1800. BNM 900， NMB 900B 9001800 2 2.即 NMB 的度數(shù)等于頂角 A 度數(shù)的一半.（4）將（1）中的 A 改為鈍角，這個(gè)規(guī)律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分線 與底邊或底邊的延長(zhǎng)線相交所成的銳角等于頂角的一半.全 品 中 考 網(wǎng)全 品第二章一元一次不等式（組）檢測(cè)試題一、選擇題（每小題 3 分,共 36 分）1x與 y的差的 5 倍與 2 的和是一個(gè)非負(fù)數(shù),可表示為（ ）（A）5xy20（B）5xy20（C） x 5 y 2 0（D） 5 x 2 y 2 02下列

17、說(shuō)法中正確的是（ ）（A） x 3 是 2 x 3的一個(gè)解. （B） x 3 是 2 x 3的解集.（C） x 3 是 2 x 3的唯一解. （D） x 3 不是 2 x 3的解.3. 不等式2x2x2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44 已知正比例函數(shù)y 2m1x的圖象上兩點(diǎn)Ax, x ,Bx,y1 2 22, 當(dāng)x x12時(shí) , 有y y ,那么 m 的取值范圍是（ ） 1 2（A） m 1 1（B） m 2 2（C）m 2（D）m 05不等式組 2 x 6 0,x 5 3.1的解集是（ ） 2（A）2 x 3 （B） 8 x 3 （C） 8 x 3 （D）

18、x 8或 x 36若 a b 0, 且 b 0 ，則 a, b, a, b的大小關(guān)系是（ ）（A）（C）a b a b a bab（B）（D）b a a b a bb a7已知關(guān)于x的一次函數(shù) y mx 2 m 7在1 x 5上的函數(shù)值總是正的 ,則m的取值范圍是（ ）（A）m 7（B）m 1（C）1 m 7（D）以上答案都不對(duì)x3x y k 1,8如果方程組 x 3 y 3.的解為x、y，且2 k 4，則 x y的取值范圍是（ ）（A） 0 x y 1（B） 0 x y （C） 1 x y 1（D） 3 x y 19若方程3mx11m3x5x的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（ ）（A） m 54（

19、B） m 5 5 5 （C） m （D） m 4 4 410兩個(gè)代數(shù)式 x 1與 x 3 的值的符號(hào)相同，則 x 的取值范圍是（ ）（A）x 3（B）x 1（C）1 x 2（D）x 1或x 311若不等式a3xa3的解集是 x 1 ，則 a 的取值范圍是（ ）（A）a 3（B）a 3（C）a 3（D）a 312若4 2m 2m 4,那么m的取值范圍是（ ）（A）不小于 2 （B）不大于 2 （C）大于 2 （D）等于 2 二、填空題（每題 3 分,共 24 分）13. 當(dāng)x_時(shí),代數(shù)式3 x 4的值是非正數(shù).2x a 1,14. 若不等式 的解集為x 2b 3.1 x 1,那么ab的值等于_.

20、15.若 x 同時(shí)滿足不等式2 x 3 0 與 x 2 0 ,則 x 的取值范圍是_.52 x 1,16.已知 關(guān)于的不等式組 x a 0.無(wú)解,則 a 的取值范圍是_.17. 如果關(guān)于 x 的不等式a1xa5和2 x 4的解集相同,則 a 的值為_(kāi).小馬用 100 元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和筆共 30 件,已知每本筆記本 2 元,每枝鋼筆 5 元,那么小 馬最多能買(mǎi)_枝鋼筆.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)上的數(shù)字小 2,若這個(gè)兩位數(shù)處在 40 至 60 之間,那么 這個(gè)兩位數(shù)是_.已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于 34,這樣的自然數(shù)組有_組.三、解答題（每題 8 分,共 40 分）21解不等式x 2

21、3 x 5 2 x x 3 2 3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22.求不等式組11 2x33x1, 1 2 xx 2 . 323已知關(guān)于 x , y 的方程組的偶數(shù)解.2 x y m 3,(1)的解 x , y均為負(fù)數(shù),求m的取值范圍.x y 2 m.(2)24. 關(guān)于 y2y 5 3 yt 的不等式組 y t y 7 . 2 3 6,的整數(shù)解是 3, 2, 1,0,1，求參數(shù) t 的取值范圍.25. 甲乙兩人先后去同一家商場(chǎng)買(mǎi)了一種每塊元的小手帕.商場(chǎng)規(guī)定凡購(gòu)買(mǎi)不少于 10 塊小 手帕可優(yōu)惠 20%，結(jié)果甲比乙多花了 4 元錢(qián)，又知甲所花的錢(qián)不超過(guò) 8 元，在充分享受優(yōu)惠 的條件下，甲乙

22、兩人各買(mǎi)了多少塊小手帕？.參考答案一、選擇題（每小題 3 分,共 36 分）1 解： x 與 y的差的 5 倍是5xy, 再與 2 的和是5xy2, 是一個(gè)非負(fù)數(shù)為:5xy20故選（B）.2解:2x 3,根據(jù)不等式基本性質(zhì) 2,兩邊都除以 2,得 x 32.由此,可知 x 3 只是 2x 3的一個(gè)解.故選（A） 3. 解：去括號(hào)，得解得2 x 4 x 2. x 2.所以原不等式的非負(fù)數(shù)整數(shù)解為 x 0,1,2, 故選（C）共 3 個(gè).4解:因?yàn)辄c(diǎn)Ax, x ,Bx,y1 2 22在函數(shù)y 2m1x的圖象上,所以y 2m1x1 1,y 2m1x 22.所以y y 2m1xx 1 2 12因?yàn)楫?dāng)x

23、 x12時(shí),有y y ,即當(dāng) x x , y y 0 1 2 1 2 1 2,所以2m 1 0.所以m .故選（A） 5 解: 由(1)得x 3.由(2)得x 8.所以不等式組的解集是 故選（C）8 x 36 解:由 a b 0,且b 0，得a 0且a b.a 1,又根據(jù)不等式的性質(zhì) 2,得 a 0, b 0 a bb a所以a b, a b.故選（D）7解:根據(jù)題意,令x 1,則 y m 7 0 ,得 m 7 ;令 x 5 ,則 y 7 m 7 0 ,得 m 1 . 綜上,得 m 7 .故選（A）8 解： 兩個(gè)不等式相減后整理，得 x y k2.由2 k 4，得0 k 2 2.所以 0 x

24、y 1故選（A）9 解:方程3mx11m3x5x的解為 x 14 m 5，要使解為負(fù)數(shù)，必須4m 5 0 ，即 m 54.故選（A）10 解: 因?yàn)榇鷶?shù)式 x 1與 x 3 的值的符號(hào)相同，可得x 1 0, x 1 0,或 x 3 0. x 3 0.由第一個(gè)不等式組得,x 3;由第二個(gè)不等式組得,x 1.故選（D）11 解:因?yàn)椴坏仁?故選（C）a3xa3的解集是 x 1 ，所以 a 3 0 .所以 a 3 .12解:由故選（A）4 2m 2m 4 ,得 2m 4 0 ,所以 m 2 .二、填空題（每題 3 分,共 24 分）13.解:根據(jù)題意,得3 x 4 04.解得 x .3 14.解:由

25、 2 x a 1, x 2b 3.得1 ax ,2 所以 x 3 2b.3 2b x a.又因?yàn)? x 11a 1, ,所以 2 解得 b 2.3 2b 1.所以ab 1 22.15.解:由2 x 3 0,得 x 32,由x 2 0,得x 2.所以 32x 2.16.解:原不等式組可化為 x 3,x a.若不等式組有解,則a x 3 . a 3.故當(dāng)a 3時(shí), 不等式組無(wú)解.所以a的取值范圍是a 3.17.解:由2 x 4得x 2.因?yàn)椴坏仁絘1xa5和2x 4的解集相同,所以不等式a1xa5的解集為 x a 5a 1.a 5a 12 .解得 a 7 .18.解:設(shè)小馬最多能買(mǎi) x 枝鋼筆.根

26、據(jù)題意,得5x 230 x100。1 解得 x 13 .3而x是正整數(shù)，所以x最大可取 13.19.解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為 x ,則十位數(shù)字為 x 2 .根據(jù)題意,得40 x210 x60.60 80 解得 x .11 11又因?yàn)?x 為整數(shù),所以 x 6 或 x 7 .所以十位數(shù)字為 4 或 5,所以這個(gè)兩位數(shù)是 46 或 57.20.解:設(shè)這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為 x, x 1, x 2, x 3.所以 x ( x 1) ( x 2) ( x 3) 34 .解得 x 7 . 故有 7 組.三、解答題（每題 8 分,共 40 分）21解:去分母,得2x233x56x22x.去括號(hào),得2

27、x 4 9 x 15 6 x 4 2 x.移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得15 x 15.系數(shù)化為 1,得x 1.在數(shù)軸上表示解集略.22.解：由（1）得11 2 x 6 3 x 3,x 4.7由（2）得 3 x 6 1 2 x , x .5不等式組的解集是75x 4.x是偶數(shù)，x 2或x 4.23解: (1)+(2),得3 x 3m 3,所以x m 1.將x m 1代入(2),得 y m 1.因?yàn)?x , y均為負(fù)數(shù),所以 m 1 0, m 1 0.解得1 m 1.故 m 的取值范圍是 1 m 1.24. 解：化簡(jiǎn)不等式組得y 5 3t , y 3t 7.53t y 3t 7, 其解集為 5 3t 3t

28、7.利用其特殊解，借助數(shù)軸，如圖 1， 圖 1得453t 3, 1 3t 7 2.8解之，得 t 3 3.25.解: 設(shè)甲乙兩人各買(mǎi)了 x 塊， y塊小手帕.根據(jù) x 10, y 10；x 10, y 10 與 x 10, y 10分情況討論.（1）當(dāng) x 10, y 10時(shí)，有 0.5 x 0.5 y 4，即x 8 y， x 9, y 1時(shí)，符合題意；（2）當(dāng) x 10, y 10時(shí)，有0.5 120%x0.5y 4，即 4 x 5 y 40,解這個(gè)不定方程，得x 10 5t , y 4t（t為正整數(shù)）.甲所花的錢(qián)不超過(guò) 8 元，x 8 120%0.520.10 10 5t 20 ,即 0

29、t 2 . t 0,1,2.考慮優(yōu)惠價(jià)，得唯一解 x 15, y 4；（3）當(dāng) x 10, y 10時(shí)，有0.5 120%x0.5120%y4，即x y 10 20.又x 20，x 20.這時(shí)， y 10 .答：在充分享受優(yōu)惠的條件下，甲買(mǎi)了 9 塊或 15 塊或 20 塊小手帕?xí)r，相應(yīng)地乙買(mǎi)了 1 塊或 4 塊或 10 塊小手帕.第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 單元測(cè)試一、填空題（每小題 2 分，共 10 分）圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱中，其相同的性質(zhì)是_經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_ABC 平移到eq oac(,A)eq oac(, )BC，那么 _S eq oac

30、(,S)ABC ABC5等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少_度，能夠與本身重合二、選擇題（每小題 2 分，共 20 分）1.下列圖案中，可以由一個(gè)”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2.圖案（A）-（D）中能夠通過(guò)平移圖案（1）得到的是（ ）.（1） （A） （B） （C） （D）3.對(duì)圖案的形成過(guò)程敘述正確的是（ ）.它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn) 90、180、270形成的它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn) 180形成的它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的恰當(dāng)?shù)膶?duì)稱軸翻折而成的它可以看作是左側(cè)、上面的小狗分別向右側(cè)、下方平移得到的4.下列

31、這些美麗的圖案都是在“幾何畫(huà)板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工 而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，旋轉(zhuǎn)的 角度為（ ）.（A） （B） （C） （D）5. 如圖 1，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，點(diǎn) C 在 AE 上， ABC 繞著 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE 重合得到圖 1，再將圖 1 作為“基本圖形” 繞著 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖 2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）.圖 1圖 2（A）45，90（B）90，45（C）60，30（D）30，606.“龜兔賽跑”的故事圖案的形成過(guò)程敘述不正確的是（

32、）.它可以看作是一個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.它可以看作是上面三個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.它可以看作是相鄰兩個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.它可以看作是左側(cè)兩個(gè)龜兔圖案作為”基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.7.下列圖案中，不可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是（ ）（A） （B）（C） （D）8.下列圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們 的共性是都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）.（A） （B） （C） （D）9.同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的 一個(gè)圖

33、案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 為中心（ ）.順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120得到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120得到10. 下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后 形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答題（9、10、11、12、13、14、15、16 小題每小題 5 分，1721 小題每小題 6 分， 共 70 分）9請(qǐng)畫(huà)一個(gè)圓，畫(huà)出圓的直徑 AB，分析直徑 AB 兩側(cè)的兩個(gè)半圓可以怎樣相互得到

34、？10作線段 AB 和 CD，且 AB 和 CD 互相垂直平分，交點(diǎn)為 O，AB=2CD分別取 OA、OB、OC、 OD 的中點(diǎn) A、B、C、D，連結(jié) CA、DA、CB、DB、AC、AD、BC、BD 得到一個(gè)四角星圖案將此四角星沿水平方向向右平移 2 厘米，作出平移前后的圖形在下面的正方形中，以右上角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使之與原圖形 成軸對(duì)稱過(guò)等邊三角形的中心 O 向三邊作垂線，將這個(gè)三角形分成三部分這三部分之間可以看 作是怎樣移動(dòng)相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎？13如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端 A、B 的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn)

35、C，連結(jié) AC 并延長(zhǎng)到 D，使 CD=CA連結(jié) BC 并延長(zhǎng)到 E，使 CE=CB連結(jié) DE，那么量出 DE 的長(zhǎng)，就是 A、B 的距離，為什么？線段 DE 可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到14畫(huà)線段 AB，在線段 AB 外取一點(diǎn) O，作出線段 AB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180后所得的線 AB請(qǐng) 指出 AB 和 AB的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由15如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形（1）圖中哪些線段可以通過(guò)平移而得到；（2）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到16同學(xué)們用直尺和三角板畫(huà)平行線，這種畫(huà)平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng)？由此我們得 出了什么結(jié)論？17如圖，ABC 通過(guò)平移得 eq oac(,到)E

36、CD，請(qǐng)指出圖形中的等量關(guān)系18請(qǐng)你指出BDA 通過(guò)怎樣的移動(dòng)得 eq oac(,到)CAE19如圖，你能說(shuō)明ABC 通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以得到BAD 嗎？20請(qǐng)你以“植樹(shù)造林”為題，以等腰三角形為“基本圖形”利用平移設(shè)計(jì)一組有意義的圖 案，完成后與同學(xué)進(jìn)行交流21由一個(gè)半圓（包含半圓所對(duì)的直徑）和一個(gè)長(zhǎng)方形組成一個(gè)“蘑菇”圖形，將此圖形作 為“基本圖形”經(jīng)過(guò)兩次平移后得到一組圖案這樣的圖案是否可作為公園中“涼亭”的標(biāo) 志呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下這個(gè)標(biāo)志參考答案一、1圖形的形狀、大小不變，只改變圖形的位置2平行且相等 3相等 4等于 51201、 解：（B）.2、 解：（B） 3、 解：選（D） 4、解：

37、（D） 5、解：（A） 6、 解； 選（C）.7、 解：（C） 8、 解：（D）.9、解：選（D）10、解：（C）.9繞圓心旋轉(zhuǎn) 180或以直線 AB 為對(duì)稱軸翻折 1011略旋轉(zhuǎn) 120，它們是全等四邊形，面積相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等eq oac(,)ABC DCE，AB=DE，線段 DE 可看作 AB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180得到ABAB，且 AB=AB，eq oac(,)AOB AOBx 2(1)AB 和 DC，AD 和 BC （2）AOB 和COD，BOC 和DOA，ABC 和CDA， ABD 和CDB平移，平行公理：同位角相等兩直線平行AB=EC，AC=ED，BC=CD，A=E，B=

38、ECD，ACB=D，A=ACEBDA 先繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 DA 和 AB 在一條直線上，然后再以過(guò) A 點(diǎn)垂直 AB 的直線為對(duì)稱軸作它的對(duì)稱圖形（或?qū)DA 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)CAB，再以 AE 為對(duì)稱軸 翻折）先將ABC 沿直線 AB 向左平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，然后再以過(guò) A 點(diǎn)且垂直于 AB 的直線為對(duì)稱軸翻折21略全全全全全品品品品品中中中中中考考考考考網(wǎng)網(wǎng)網(wǎng)網(wǎng)網(wǎng)第四章 因式分解單元測(cè)試一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）A、(3 x )(3 x) 9 x2 ； B、 m 3 mn 2m ( m n )( m n

39、 )；C、 ( y 1)( y 3) (3 y )( y 1)； D、4 yz 2 y2z z 2 y (2 z yz ) z；2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A、a 2 ( b) 2 ； B、 5m 2 20 mn ； C、 x 2 y 2； D、 x 2 9；3、多項(xiàng)式15 m 3 n 2 5 m 2 n 20 m 2 n 3的公因式是( )A、 5mn ； B、 5m 2 n2； C、 5m 2 n； D、 5mn2；4、如果9 kx 25是一個(gè)完全平方式，那么 k 的值是（ ）A、 15 ； B、 5； C、 30； D、 30；5、下列多項(xiàng)式能分解因式的是 ( )A、

40、a2-b； B、a2+1； C、a2+ab+b2； D、a2-4a+4；6、若( p q ) 2 ( q p ) 3 ( q p ) 2 E，則 E 是（ ）A、1 q p； B、 q p； C、1 p q； D、1 q p；7、下列各式中不是完全平方式的是( )A、m216m 64 ；B、 4m220 mn 25 n2；C、m2n22 mn 4 ； D、112mn49m264n2；8、把多項(xiàng)式m 2 ( a 2) m (2 a )分解因式等于（）A、( a 2)( m2m )； B、( a 2)( m2m )； C、m(a-2)(m-1)； D、m(a-2)(m+1)；9、已知多項(xiàng)式 2 x

41、2bx c分解因式為 2( x 3)( x 1) ，則 b, c 的值為（ ）A、 b 3, c 1； B、 b 6, c 2； C、 b 6, c 4； D、 b 4, c 610、在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）a 2 b 2 ( a b )( a b )( a b ) 2 a 2 2 ab b 2C、( a b )2 a 2 2 ab b 2D、a2ab a ( a b )二、填空題（每空 3 分，滿分 30 分）24m2n+18n 的公因式是_；分解因式

42、 x(2x)+6(x2)=_；(x2+y2)24x2y2=_；3、x24 2y2=（x+ y）（ _ ）； 25 54、在括號(hào)前面填上“”或“”號(hào)，使等式成立：（1）( y x ) 2 ( x y)2； （2）(1 x )(2 x ) ( x 1)( x 2)。5、x23 xy y2加上可以得到( x y )2；6、如果a b 0, ab 5, 則a2b ab2，a2b2;7、簡(jiǎn)便計(jì)算：7.29 2 2.712 。三、完成下列各題（每小題 4 分，共 24 分） 1、分解因式（44=16 分） 121x2144y2x xyyyx2、不用計(jì)算器求出下列式子的值（42=8 分） （1）、； （2）

43、、四、（6 分）已知一個(gè)矩形的面積是12 m 2 120 m 300( m 0)，長(zhǎng)與寬的比是4:3，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。 答案一、選擇題BDBDD CCCDA二、填空題1、6n 2、（x2）（6x）； （xy）2（xy）2； 3、 x 4、 5、xy 6、0，10 7、25y三、1、 3a (3a 2b 1)； (11x 12 y )(11x 12 y )； ( x y )( x y )；( x y ) 2(7 a 4b )2、2005，102005；四、12 m2120 m 300 4(m5)3(m5)所以長(zhǎng)為 4( m 5)，寬為 3(m 5)，周長(zhǎng)為14m 70第五章A 卷（基礎(chǔ)層一、選

44、擇題：（每小題 3 分，共 30 分）分 式共 100 分）1、若 a，b 為有理數(shù)，要使分式的值是非負(fù)數(shù)，則 a，b 的取值是 ( )(A)a0，b0； (B)a0，bO； (C)a0，b0 或 a0，b02、下列各式：1 4 x x 2 y 2 1 5x 1 x , , , x ,5 3 2 x x2其中分式共有（ ）個(gè)。(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3、下列各式，正確的是 ( )(A)xx62x3； (B)a x ab x b； (C)x y a 2 b 21(x y) ； (D)x y a ba b；4、要使分式1 | x | 2有意義，x 的值為 ( )(A)x2； (B)

45、x-2； (C)-2xy0，那么y 1 yx 1 x的值是 ( )(A)零； (B)正數(shù)； (C)負(fù)數(shù)； (D)整數(shù)；7、若 s ba，則 b 為 ( )(A)a as a as a as a as ； (B) ； (C) ； (D)s 1 s 1 s 2 s 1；8、在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí) V 千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí) V 千米，1 2則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（ ）。(A)v v1 22v v 2v v千米； (B) 千米； (C) 千米； (D)無(wú)法確定 v v v v1 2 1 29、若把分式x y2 xy中的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，那么分式的值

46、（ ）(A)擴(kuò)大 3 倍； (B)縮小 3 倍； (C)縮小 6 倍； (D)不變；10、A、B 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從 B 地逆流返回 A 地， 共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為 4 千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x 千米/時(shí)， 則可列方程（ ）(A)48 48 48 48 9 ； (B) 9 x 4 x 4 4 x 4 x；(C)48 96 964 9 ； (D) 9 x x 4 x 4；二、填空題：（每小題 3 分，共 30 分）1在分式| x | 1 x 1中，x_時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng) x_時(shí)，分式的值為零2、3a , ( a 0)

47、5xy 10 axy約分：x2x 2 9 6 x 9_。3若去分母解方程x 32 x 3 3 x時(shí)，出現(xiàn)增根，則增根為_(kāi)4在分式正數(shù)32 x 1中，當(dāng) x_時(shí)，分式的值為 1；當(dāng) x 的值_時(shí)，分式值為5在公式V a b 1 中，已知 a，b 且 a0，則 V_ V b V6、若 xy x y 0，則分式1 1 y x_。7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 x 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 y 小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要 _小時(shí)。三、計(jì)算題：（每小題 4 分，共 16 分）1、a 9b a 3b x x 3x 2 2、 3ab 3ab x 2 x 2 x 2 4 1 3、 1 1 x xx 14、xx 2

48、 3 x x 2 11x 302 6 x 9 x 2 5 x1四、解下列分式方程：（每小題 4 分，共 8 分）1、2 3 1 1 1 1 2、 x x 1 x 10 x 6 x 7 x 9五、（6 分）解應(yīng)用題：某顧客第一次在商店買(mǎi)若干件小商品花去 4 元，第二次再去買(mǎi)該小 商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12 件）降價(jià)元，購(gòu)買(mǎi)一打以上可以拆零買(mǎi)，這樣，第二次花去 4 元買(mǎi)同樣小商品的件數(shù)量是第一次的倍。問(wèn)他第一次買(mǎi)的小商品是多少件？B 組（能力層，共 20 分）一、填空題：（每小題 3 分，共 12 分）1、若分式1x 2 2 x m不論 x 取何實(shí)數(shù)總有意義，則 m的取值范圍為_(kāi)。2、已知 a 2

49、b 2 6 ab 且a b 0, 則a ba b_。3、若1x 3, 則 x x4x 2x21_。4、已知3 x 1 A B x 2 3 x 2 x 1 2 x，則 A= B 。二、（本題 4 分）如果 abc=1，求證1 1 1 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1.三、（本題 4 分）如表：方程 1、方程 2、方程 3是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程6 1 1x x 28 1 1x x 310 1 1x x 4方程的解 x 3, x 41 2x 4, x 6 1 2x 5, x 8 1 2（1） 若方程a 1 1x x b( a b)的解是x 6, x 10 1 2，求a、b的值，該方程是不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第幾個(gè)方程？ （2） 請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第 n 個(gè)方程和它的解12參考答案A 卷（基礎(chǔ)層 共 100 分）一、選擇題 DACDB BDCBA 二、填空題1、1，1； 2、6a 2,x 3 1； 3、3； 4、2，x ； 5、 x 3 2b2a； 6、1； 7、xyx y；三、1、2b 1 32、 3、1 4、 ab x 2 x 3四、1、x2 2、x8一、填空題1、m1 2、2 3、18B 組（能力層，共 20 分）4、2，5二、左邊abc 1 b a