圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)教案

1、202220XX年其次學(xué)期匯報課教案 圓柱的體積 長安鎮(zhèn)第一學(xué)校 黎妙玲 教學(xué)課題： 圓柱的體積運(yùn)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)內(nèi)容 ：p8-9 教學(xué)目的 ：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱 的體積公式,使同學(xué)懂得圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程,能 夠運(yùn)用公式正確地運(yùn)算圓柱的體積；創(chuàng)新點(diǎn) ：勉勵同學(xué)用幾種割切的方法,求出多種求體積的方法,得出 公式；教學(xué)重難點(diǎn) ：圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程 教具預(yù)備 ：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成 16 個扇 形,然后把它分成兩部分, 兩部分分別用不同顏色區(qū)分開） ；教學(xué)過程 ：一、創(chuàng)設(shè)情形 ： 1圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長 高；

2、）長方體的體積怎樣運(yùn)算？ 2同學(xué)可能會答出“ 長方體的體積 同學(xué)想到長方體和=長 寬 高” ,老師連續(xù)引導(dǎo)正方體體積的統(tǒng)一公式“ 底面積 高” ；板書：長方體的體積 =底面積 高 3拿出一個圓柱形物體,指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？4、導(dǎo)人新課 老師：請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣把圓變成 已學(xué)過的圖形再運(yùn)算面積的？同學(xué)爭論；然后指名同學(xué)說一說圓面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切 割,拼成一個近似 的長方形, 找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系,再利用 求長方形面積的 運(yùn)算公式導(dǎo)出求圓面積的運(yùn)算公式；老師；怎樣運(yùn)算圓柱的體積呢？

3、大家認(rèn)真想想看,能不能把圓柱 轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng) 學(xué)過的圖形來求出它的體積？讓同學(xué)相互爭論,摸索應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化；老師：這節(jié)課我們就來爭論如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來 求出它的體積；板書課題：圓柱的體積 二爭論合作,建立模型 1圓柱體積運(yùn)算公式的推導(dǎo)；老師出示一個圓柱,提問：這是不是一個圓柱？（是；）老師用手捂住圓柱的側(cè)面,只把其中的一個底面出示給同學(xué)看,提問：“ 大家看,這是不是一圓？” （是；）“ 這是一個圓,那么要求這個圓的面積,剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了,可以用什么方法求出它的面積？”同學(xué)很簡潔想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積,于是教師可以先把底面分成如干份相等的扇形（如分成16 等份

4、）；然后引導(dǎo)同學(xué)觀看：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切 開,可以得到大小相等的 16 塊；老師將這分成 16 塊的底面出示給同學(xué)看,問：現(xiàn)在把底面切成 了 16 份,應(yīng)當(dāng)怎樣把它拼成一個長方形？指名同學(xué)回答后, 老師進(jìn)行操作演示, 先只把底面部分拿給同學(xué) 看,“ 大家看,圓柱的底面被拼成了什么圖形？”同學(xué)：長方形；老師：大家再看看整個圓柱,它又被拼成了什么外形？（有點(diǎn)接 近長方體；）然后老師指出： 由于我們分得不夠細(xì), 所以看起來仍不太像長方 體；假如分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了；老師：把圓柱拼成近似的長方體后, 體積發(fā)生變化沒有？圓柱的 體積可以怎樣求？引導(dǎo)同學(xué)想到由

5、于體積沒有發(fā)生變化,所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積；,老師接著板書：“ 長方體的體積 = 底面積 高” ；老師：請大家觀看教具, 拼成的近似長方體的底面積與原先圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原先圓柱的哪一部分有關(guān) 系？通過觀看,使同學(xué)明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高；板書：圓柱的體積 =底面積 高 VSh 2教學(xué)例 4；（1）老師指名同學(xué)分別回答下面的問題：這道題已知什么？求什么？能不能依據(jù)公式直接運(yùn)算？運(yùn)算之前要留意什么？通過提問, 使同學(xué)明確運(yùn)算時既要分析已知條件和問題,仍要注 意要先統(tǒng)一計量單位；（2）用小黑板出示下面幾種解答方案, 讓同學(xué)判定哪個是正確的？V=Sh=50 21=105（立方厘米） 2 1 米=210 厘米 VSh5O 210105O0（立方厘米）50 平方厘米 =05 平方米 V=Sh=05 21=105（立方厘米）5O平方厘米 =OOO5平方米 V=Sh=OOO5 2l=OO1O5（立方米）先讓同學(xué)摸索, 然后指名同學(xué)回答哪個是正確的解答,并比較一下哪一種解答更 簡潔；對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方；鞏固練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：p9n1-2 綜合練習(xí)：1判定題：2填空題：拓展練習(xí)：1一個圓柱形鐵桶, 從里面量高是 3 分米,底面半徑是 1.5 分米,它大約可裝水多少千克