福建省漳州三中2011屆高三數(shù)學(xué)第二次月考 理 新人教A版【會員獨享】

1、PAGE PAGE - 7 -用心 愛心 專心3漳州三中2011屆高三年第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。1復(fù)數(shù)等于（ ）A B C D2. 集合,則M的子集個數(shù)為 () A 2 B 3 C 4 D83. 等差數(shù)列中,則該數(shù)列的前5項和為( ) A 32 B 20 C16 D104已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則=（ ） A. B. C. D. 5設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間( ) A. （1,1.25） B. （1.

2、25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定6 “”是“函數(shù)的最小正周期為”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7關(guān)于的方程有一個根為，則ABC中一定有( )A B C D8. 二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是( ） 9設(shè)奇函數(shù)f（x）在-1,1上是增函數(shù)，且f（-1）= -1，若函數(shù)f（x）t2-2at+1對所有的x -1，1都成立，則當(dāng)a-1，1時，t的取值范圍是（ ）A2t2 BCt2或t2或t=0 D10對于函數(shù)在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做的下確界，則對于正數(shù)， 得下確界是（ ）A B C D第卷（非選擇題

3、共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。11. 若 | a | = 2, | b | = 5, | a +b | = 4，則| ab |= 。12若函數(shù)f（x2） 則f（2） f（98）的值為_。;13函數(shù)f(x)=A sin ( x+ ) (A0, 0, | |0,記函數(shù)f（x）=（）k（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍（2）若f（x）的最小正周期為，且當(dāng)x時，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，19（本小題滿分13分）某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的O北偏

4、西30且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇.（I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？（II）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值.20（本小題滿分14分）已知兩點M(-1,0), N(1, 0), 且點P使成公差小于零的等差數(shù)列.()求點P的軌跡方程方程；()若點P的坐標為(x0, y0), 記為,的夾角, 求21（本小題滿分14分）已知函數(shù)(xR)在區(qū)間-1,1上是增函數(shù).（）求實數(shù)a的值所組成的集合A；（）

5、設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意aA及t-1,1恒成立?若存在,求0出m的取值范圍;若不存在,請說明理由? 17（1）單調(diào)遞增區(qū)間為(-，2/3)，（2，+）；單調(diào)遞減區(qū)間為（2/3，2） （2）a=2718解= =故f（x）=（）k 4分（1）由題意可知，又0，01 6分（2）T，1 f （x）=sin（2x）kx 8分從而當(dāng)2x即x=時fmax（x）=f（）=sink=k1=k= 故f （x）=sin（2x）12分20 （1） （2）tan=|y0|21解：（） 因為函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,1上是增函數(shù),所以f(x)0在區(qū)間x-1,1恒成立即有x2-ax-20在區(qū)間-1,1上恒成立。 構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2-ax-2滿足題意的充要條件是：所以所求的集合A=-1，1 (7分)（）由題意得：得到：x2-ax-2=0(8分)因為=a2+80 所以方程恒有兩個不等的根為x1、x2由根與系數(shù)的關(guān)系有：(9分)因為aA即a-1，1，所以 要使不等式 對任意aA及t-1,1恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 對任意的t-1,1恒成立