2022-2023學(xué)年安徽省亳州市城東職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市城東職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知均為實數(shù)，“”是“直線與圓相切”的（ ） （）充要條件 （）必要非充分條件（）充分非必要條件 （）非充分非必要條件參考答案：C略2. 比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標值為5，則下面敘述正確的是（ ）A乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力B甲的數(shù)學(xué)建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指

2、標值C乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平D甲的數(shù)學(xué)運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值參考答案：C對于選項A，甲的邏輯推理能力指標值為4，優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標值為3，所以該命題是假命題；對于選項B，甲的數(shù)學(xué)建模能力指標值為3，乙的直觀想象能力指標值為5，所以乙的直觀想象能力指標值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標值，所以該命題是假命題；對于選項C，甲的六維能力指標值的平均值為，乙的六維能力指標值的平均值為，因為，所以選項C正確；對于選項D，甲的數(shù)學(xué)運算能力指標值為4，甲的直觀想象能力指標值為5，所以甲的數(shù)學(xué)運算能力指標值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值，故該命題是假命題故選C3

3、. 設(shè)集合A=x|x1，B=x|x1，則“xA且x?B”成立的充要條件是（）A1x1Bx1Cx1D1x1參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】判斷“xA且x?B”成立的充要條件要分別說明必要性與充分性【解答】解：集合A=x|x1，B=x|x1，又“xA且x?B”，1x1；又由1x1時，滿足xA且x?B故選D【點評】本題考查了充要條件的求法，要分別說明必要性與充分性屬于基礎(chǔ)題4. 設(shè)函數(shù)滿足當時，則（ ）A. B. C.0 D.參考答案：A略5. sin2?cos3?tan4的值是( )A正數(shù)B負數(shù)C零D無法確定參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號 【專題】計算題；三角函

4、數(shù)的求值【分析】判斷出角2、3、4的范圍，然后由三角函數(shù)的象限符號得答案【解答】解：，sin20，cos30，4，tan40sin2?cos3?tan40故選：B【點評】本題考查了三角函數(shù)值的符號，關(guān)鍵是判斷出角的范圍，是基礎(chǔ)題6. 已知正項等比數(shù)列a滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為A. B. C. D. 不存在參考答案：A因為，所以，即，解得。若存在兩項，有，即，即，所以，即。所以，當且僅當即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A.7. 已知直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r0）所截得弦長|AB|=2，則r的值是( )AB2C4D參考答案：D考點：直線與圓的

5、位置關(guān)系 專題：計算題；直線與圓分析：由條件利用點到直線的距離公式求得弦心距，再利用弦長公式求得r的值解答：解：圓心（1，1）到直線x+y=0的距離為d=，直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r0）所截得弦長|AB|=2，r=故選：D點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 參考答案：D9. 設(shè)方程f（x）=xln（ax）=0（a0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（）A當a0時，方程沒有實數(shù)根B當0ae時，方程有一個實數(shù)根C當a=e，

6、方程有三個實數(shù)根D當ae時，方程有兩個實數(shù)根參考答案：D【分析】討論a的符號，得出f（x）的定義域，利用導(dǎo)數(shù)判斷f（x）的單調(diào)性，計算f（x）的極值，從而判斷f（x）=0的解得個數(shù)情況【解答】解：f（x）=1，由函數(shù)有意義得ax0，（1）若a0，則x0，f（x）0，f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，當x0時，f（x）+，當x時，f（x），當a0時，f（x）=0一點有一解；（2）若a0，則x0，令f（x）=0的x=1當0 x1時，f（x）0，當x1時，f（x）0，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增，當x=1時，f（x）取得最小值f（1）=1lna，又x0時，f（x）+，當x+時，

7、f（x）+，當1lna=0即a=e時，f（x）=0只有一解x=1；當1lna0即0ae時，f（x）=0無解；當1lna0即ae時，f（x）=0有兩解古選D【點評】本題考查了方程根的個數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值的關(guān)系，分類討論思想，屬于中檔題10. 將函數(shù)的圖象向_單位可得到函數(shù)的圖象。A向左平移 B向右平移C向右平移D向左平移參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 以下是求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值的流程圖回答以下問題：（） 處應(yīng)填入的內(nèi)容是_;處應(yīng)填入的條件是_; 處應(yīng)填入的內(nèi)容是_;（） 若輸出的y的值大于7，求輸入的x的值的范圍參考答案：

8、解：（） 處應(yīng)填入的內(nèi)容是_；處應(yīng)填入的條件是_（或）_； 處應(yīng)填入的內(nèi)容是_。（）當x7得x2時，由y7得x4，所以，輸入的x的值的范圍是x4。13. 已知拋物線C：的焦點為F,準線l與x軸的交點為A,P是拋物線C上的點,且軸.若以AF為直徑的圓截直線AP所得的弦長為1,則實數(shù)p的值為_.參考答案： 14. 如圖，在中，是高線， 是中線，于，且，則 _ . 參考答案：4 略15. 對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數(shù)若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：16. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則_.參考答案：略17. 若拋物線的焦點坐標為，則 ，準線方程為。參考答案：三、

9、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分7分)選修45：不等式選講已知關(guān)于的不等式的解集為（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值參考答案：()依題意，方程的兩個為1和2，所以所以3分()由于柯西不等式得，所以當且僅當，即時，取得等號所以當時，取得最大值7分19. 已知圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦， （1）當時，求弦的長. （2）當弦被點平分時，求出弦所在直線的方程.參考答案：解：（1）當時，（6分）（2）當弦被點平分時，而（8分）弦所在直線的方程為：即（10分）20. 在平面直角坐標系中，設(shè)動點到坐標原點的距離與到軸的距離

10、分別為，且，記動點的軌跡為.（1）求的方程；（2）設(shè)過點(0,2)的直線與相交于，兩點，當?shù)拿娣e為1時，求.參考答案：（1）設(shè)，則，則，故的方程為（或）.（2）依題意當軸不合題意，故設(shè)直線：，設(shè)，將代入，得，當，即時，從而，又點到直線的距離，所以的面積，整理得，即（滿足），所以.21. （本小題滿分13分）一汽車店新進三類轎車，每類轎車的數(shù)量如下表：類別數(shù)量432同一類轎車完全相同，現(xiàn)準備提取一部分車去參加車展.（1）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；（2）若一次性提取4輛車，其中三種型號的車輛數(shù)分別記為，記為的最大值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）；（2）分布列見解析，期望為試題分析：（1）本小題是古典概型問題，總共9國輛車，任取2輛的取法為，而2輛車同型號有選法為，由古典概型概率公式可得概率；（2）由于只有三種型號，各種型號數(shù)量分別為4,2，其分布列為234數(shù)學(xué)期望為考點：古典概型，隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望22. （04全國卷I理）（12分）已知求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)：（I）當a=0時，若x0，則0,則0.所以當a=0時，函數(shù)f(