三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 頁(yè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1【教材分析】三角形內(nèi)角和是北師大版數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在同學(xué)學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌控多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，掌控“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓同學(xué)通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。【同學(xué)分析】經(jīng)過(guò)近四年的課改試驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了肯定的自主探究，合作溝通的技能。他們喜愛(ài)在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深厚的愛(ài)好。1.知

2、識(shí)方面：同學(xué)已經(jīng)掌控了三角形的概念、分類，熟識(shí)了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2技能方面：已具備了初步的動(dòng)手操作技能和探究技能，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)約的微機(jī)操作?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌控三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。技能目標(biāo): 培育同學(xué)主動(dòng)探究、動(dòng)手操作的技能。培育同學(xué)收集、整理、歸納信息的技能。使同學(xué)養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。情感目標(biāo): 讓同學(xué)體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。【教學(xué)過(guò)程】一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和肯定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示

3、弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。”直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180。我們的內(nèi)角和是一樣大的?！睅煟合胍幌?，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰(shuí)說(shuō)對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？同學(xué)進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：老師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與詳細(xì)問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。鼓舞同學(xué)主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培育同學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。二、自主探究，驗(yàn)證猜想師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？生1：能。

4、我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來(lái)是否接近180量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差。生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180。生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。師：上面你們說(shuō)了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用預(yù)備好的材料用你喜愛(ài)的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧！同學(xué)把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。同學(xué)邊試驗(yàn)邊整理信息，完成試驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行溝通爭(zhēng)論。設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為同學(xué)提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)同學(xué)圍繞自己的猜想、決斷自己的探究方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕

5、一撕、拼一拼、折一折，讓同學(xué)在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生進(jìn)展過(guò)程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓舞同學(xué)用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)同學(xué)創(chuàng)新技能的進(jìn)展。三、溝通評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。同學(xué)操作驗(yàn)證，完成試驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示同學(xué)填寫的試驗(yàn)報(bào)告單。試驗(yàn)報(bào)告單試驗(yàn)名稱三角形內(nèi)角和試驗(yàn)?zāi)康奶骄咳切蝺?nèi)角和是多少度。試驗(yàn)材料尺子剪刀量角器銳角三角形紙片直角三角形紙片鈍角三角形紙片我的方法我的發(fā)覺(jué)我的表現(xiàn)自評(píng)互評(píng)同學(xué)在展示過(guò)程中，充分溝通和爭(zhēng)論試驗(yàn)中各自運(yùn)用的方法和發(fā)覺(jué)，老師要對(duì)同學(xué)的閃光點(diǎn)實(shí)時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓舞。師生共同歸納，得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和等于180設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，展示探究的成果。對(duì)同學(xué)探

6、究發(fā)覺(jué)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在溝通、歸納過(guò)程中，實(shí)時(shí)確定其中的閃光點(diǎn)予以表?yè)P(yáng)和鼓舞，使他們體驗(yàn)到勝利的愉悅，促使他們獲得更大的勝利。四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。課件出示：師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？生：直角三角形，知道一個(gè)角是30，還有一個(gè)角是90。A903060。師：依據(jù)今日所學(xué)的知識(shí)，誰(shuí)能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。同學(xué)做完后反饋講評(píng)時(shí)讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的方法。生1：用三角形內(nèi)角的和180減去30再減去90，算出A是60。A180309060。生2：先用30加上90得120再用180減去120也可得A =60。同學(xué)完成完成P29的第一題。引導(dǎo)同

7、學(xué)根據(jù)前面的方法獨(dú)立完成，老師巡察，集體訂正。猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。同桌同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。答案不唯一小組操作探究活動(dòng)。讓同學(xué)剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。方 法四邊形內(nèi)角和用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。把四邊形分為兩個(gè)三角形。填表后讓同學(xué)想一想、相互說(shuō)一說(shuō)，四邊形內(nèi)角和是多少度？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論閱歷和方法運(yùn)用于探究解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。組織同學(xué)參加具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動(dòng)，讓同學(xué)在鞏固練習(xí)中培育動(dòng)手技能、實(shí)踐技能和創(chuàng)新思維。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2教材內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課

8、程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四班級(jí)下冊(cè)。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)受觀測(cè)、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究并發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和180。在試驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法。2、掌控三角形內(nèi)角和是180這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)約的問(wèn)題。3、經(jīng)受探究過(guò)程，進(jìn)展推理技能，感受數(shù)學(xué)的規(guī)律美。教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)受觀測(cè)、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究并發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。教具預(yù)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。學(xué)具預(yù)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：“三角形的內(nèi)角和180”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作試驗(yàn)，讓同學(xué)確信這一性格質(zhì)的正確

9、性。依據(jù)同學(xué)已有的知識(shí)閱歷和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采納探究式教學(xué)方式，讓同學(xué)經(jīng)受觀測(cè)、猜想、試驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式，突出同學(xué)的主體性。在老師的組織引導(dǎo)下，讓同學(xué)在開放的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參加學(xué)習(xí)過(guò)程，自主地進(jìn)行探究與發(fā)覺(jué)，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，掌控科學(xué)討論的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：設(shè)疑激趣師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。生2：三角形按角分可以分為銳角

10、三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：能不能畫一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？生1：我試著畫過(guò)，畫不出來(lái)。生2：由于每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。生3：三角形的內(nèi)角和是180，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180，所以不可能。師：你能說(shuō)明一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180”的？生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的

11、內(nèi)角和是180”我是從書上看到的。師：你驗(yàn)證過(guò)了嗎？生：沒(méi)有。師：三角形的內(nèi)角和是不是180？咱們還沒(méi)有仔細(xì)地討論過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)討論三角形的內(nèi)角和。設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開始，老師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓同學(xué)自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)同學(xué)探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的同學(xué)通過(guò)動(dòng)手畫，發(fā)覺(jué)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180，兩個(gè)直角的和已是180，所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書本，也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo)，但同

12、學(xué)對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180”的體驗(yàn)是沒(méi)有的，同學(xué)對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180”就成了同學(xué)急迫需要探究的問(wèn)題?；顒?dòng)二：自主探究師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備的材料，自己想方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。？同學(xué)動(dòng)手操作驗(yàn)證。師：請(qǐng)大家悄悄地思索1分鐘，將剛才的試驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下?，F(xiàn)在請(qǐng)把自己的討論過(guò)程、結(jié)果跟大家溝通一下。生1：我是用量角器測(cè)量的，我量的是直角三角形：90。+ 42。+47。=179。生2：我量的也是直角三角形：90。+43。+48。=181。生3：我量的是銳角三角形：32。+65。+83。=180。生4：我量的是鈍角三角形：120。+

13、32。+30。=182。生5：師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？生1：為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同？生2：或許我們測(cè)量的方法不精確。生3：或許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。生4：也可能三角形的內(nèi)角和不肯定都是180。師：是呀，用量角器度量簡(jiǎn)單涌現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180左右。師：有沒(méi)有沒(méi)運(yùn)用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢？生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的如圖。1、2、3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180。師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有方法驗(yàn)證嗎？生1：用量角器測(cè)量不就知道了嗎？生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。生3：由于平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來(lái)

14、檢驗(yàn)。生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角如圖，周角的一半剛好是平角。師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，可以說(shuō)明1、2、3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請(qǐng)大家試一試。師：假如現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦？生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。師：大家就用折拼的方法試一試。同學(xué)操作驗(yàn)證。師：剛才我們除了用量角

15、器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？生：都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。師：通過(guò)上面的試驗(yàn)，你 可以得出什么結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。師：出示一個(gè)大三角形它的內(nèi)角和是多少度？假如將這個(gè)三角形縮小出示一個(gè)小三角形，它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它

16、的內(nèi)角和還是180。師生小結(jié)：三角形不論外形、大小，它的內(nèi)角和總是180。設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)明確探究主題后，老師只為同學(xué)提供探究所需的材料，而不徑直給出試驗(yàn)的方法和程序，激勵(lì)同學(xué)自己想方法試驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)同學(xué)溝通、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地表達(dá)了解決同一問(wèn)題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了同學(xué)發(fā)散思維技能的提高，提升了思維品質(zhì)?；顒?dòng)三：應(yīng)用拓展1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的B的度數(shù)。師：圖2怎樣求B？生：180。-90。-55。=35。師：還有不同的解法嗎？生：180。2-55。=35。，由于三角形的內(nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。師：是不是任

17、意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？生：由于任意三角形的內(nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和確定是90。師：有沒(méi)有反對(duì)看法或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)覺(jué)一條什么規(guī)律？生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？師：現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？生：略。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或還想討論什么問(wèn)題？生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)幔咳切斡型饨呛?，它的外角和是多少度呢？有?ài)好的同學(xué)請(qǐng)課后討論。課末，老師激

18、勵(lì)同學(xué)提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或者還想討論什么問(wèn)題？培育同學(xué)的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)讓同學(xué)帶著問(wèn)題走出教室，拓展同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓同學(xué)探究并發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和等于180度。2、在活動(dòng)溝通中培育同學(xué)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和技能，讓同學(xué)經(jīng)受猜想探究總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，在試驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法。3、通過(guò)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)約的問(wèn)題，使同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的信心和愛(ài)好。教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180的探究和

19、驗(yàn)證。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：大家喜愛(ài)猜謎語(yǔ)嗎？生：喜愛(ài)。師：下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示外形似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)約。打一幾何圖形)生：三角形。師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。生：三角形的內(nèi)有和是180。生：一臉迷惑師：板書：三角形的內(nèi)角和是180，你有什么迷惑？ 生：什么是內(nèi)角？生：每個(gè)

20、三角形的內(nèi)角和都是180嗎？依據(jù)同學(xué)的問(wèn)題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)？二、自主探究，實(shí)踐驗(yàn)證1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。2、理解內(nèi)角和。師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和。師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。3、實(shí)踐驗(yàn)證師：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？生：量一量每個(gè)角的度數(shù)，然后加起來(lái)看看是不是180。師：請(qǐng)大家拿

21、出課前預(yù)備的三角形，親自量一量，算一算。同學(xué)動(dòng)手量一量師：誰(shuí)情愿把你的勞動(dòng)成果和大家共享一下？生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較非常的三角形等邊三角形。生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€(gè)，也比較非常，是一個(gè)等腰直角三角形。生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。師：你發(fā)覺(jué)了什么？生：有的三角形的內(nèi)角和是180

22、，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。師：看來(lái)三角形的內(nèi)角和不肯定是180。生：老師，測(cè)量會(huì)有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)不都是180，但都接近180。生：都接近180就能說(shuō)肯定是180嗎？師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的聰慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！同學(xué)在小組內(nèi)進(jìn)行探究驗(yàn)證。老師巡察，參加到同學(xué)的討論中師：請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家共享一下你們的聰慧。生：邊展示邊溝通我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)

23、折，三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。其它的成員展示不同的三角形師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的聰慧，讓我們把掌聲送給他們！師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？生：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也試驗(yàn)了不同的三角形，三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角

24、和是180。師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰慧，從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思索問(wèn)題，感謝你為我們提供了這么好的方法！4、小結(jié)師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多奇妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？生：沒(méi)有。師：去掉問(wèn)號(hào)那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內(nèi)角和是1800。三、鞏固應(yīng)用，加深理解1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內(nèi)角和

25、是多少度師：出示一個(gè)大三角形這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度？生： 180師：出示一個(gè)小三角形這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180師：演示把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180師：為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180師：演示把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生：1802、求下面各角的度數(shù)師：假如老師告知你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？出生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，

26、A=77生：用180-90-35，C =55。生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以徑直用90-35=55。生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70 4、師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，假如設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？生：用量角器量一量師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是

27、90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56師：你真是個(gè)擅長(zhǎng)觀測(cè)、擅長(zhǎng)思索的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來(lái)肯定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。四、回顧總結(jié)，拓展延伸師：40分鐘很快就過(guò)去了，你情愿把自己的收獲與大家共同共享嗎？生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是1

28、80。生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了方法，我們只有學(xué)會(huì)了方法，才能更好地去探究更多的知識(shí)。師：那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？生：兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數(shù)之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。生：兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)，需要知其然并知其所以然。師：三角形中還有許很多多的學(xué)問(wèn)，讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去討論。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容人教版學(xué)校數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)

29、例5任務(wù)分析教材分析： 三角形的內(nèi)角和是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第五單元三角形中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在同學(xué)學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于同學(xué)理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)同學(xué)用試驗(yàn)的方法探究并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的表達(dá)出了讓同學(xué)探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想表達(dá)在讓同學(xué)經(jīng)受猜想驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)已

30、經(jīng)掌控了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探究三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四班級(jí)上冊(cè)角的度量的學(xué)習(xí)中，同學(xué)有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，許多同學(xué)已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180。但是要真正理解和掌控需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，同學(xué)在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)試驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)試驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180。2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)探究

31、發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。教學(xué)難點(diǎn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)預(yù)備多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？2、如下列圖，已經(jīng) 1=35，2=78，求3是多少度？二、探究新知，理解規(guī)律1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和說(shuō)出手中三角形的類型銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？師指出：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。揭示課題：今日我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律探究1：量一量

32、，算一算以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？生爭(zhēng)論匯報(bào)，并引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)：三角形的內(nèi)角和接近180。師：三角形的內(nèi)角和接近180，那它究竟與180 有怎樣的關(guān)系呢？同學(xué)預(yù)設(shè)：有同學(xué)可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么方法呢？探究2：擺一擺，拼一拼引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減削度量的次數(shù)，減削誤差呢？生可能很難想到，可以提示同學(xué)：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做如圖：1銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：銳角三角

33、形的內(nèi)角和是180.2讓同學(xué)小組合作用同樣的方法，發(fā)覺(jué)：直角三角形的內(nèi)角和也是180.3讓同學(xué)獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)覺(jué)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180.引導(dǎo)同學(xué)歸納：三角形的內(nèi)角和是180。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180呢？ 是，由于這三類三角形包括了全部三角形。板書：三角形的內(nèi)角和是180三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律1、在一個(gè)三角形中，1=140，3=25，你能求出2的度數(shù)嗎？同學(xué)獨(dú)立完成，并說(shuō)出緣由：由于三角形的內(nèi)角和是180，也就是1+2+3=180，借助圖像2 =180-1-3 或 2 =180-1+3= 180-140-25 =180-140+25=40-25 =180-165=15 =

34、152、一個(gè)等腰三角形的頂角是80，它的兩個(gè)底角各是多少度？同學(xué)分析：由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，又由于三角形的內(nèi)角和是180，所以180-802=1002=50四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律1、求出下面各角的度數(shù)。1 22、判斷1三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。 2銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。 3有一個(gè)角是60的等腰三角形不肯定是等邊三角形。 3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？ 五、課堂小結(jié)，共享提升1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？2、課后思索題三角形的內(nèi)角和是180，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180求，參考課本88頁(yè)第12題

35、，完成89頁(yè)16題板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5設(shè)計(jì)思路本節(jié)課我先引導(dǎo)同學(xué)任意畫出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180或接近180測(cè)量誤差，再引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)剪拼的方法發(fā)覺(jué)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)折角的方法也發(fā)覺(jué)這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有徑直給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓同學(xué)探究、試驗(yàn)、發(fā)覺(jué)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。最末讓同學(xué)運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，留意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角

36、，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出很多個(gè)答案。讓同學(xué)在游戲中拓展同學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)1、讓同學(xué)親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)覺(jué)、證明三角形內(nèi)角和是180，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。2、讓同學(xué)在動(dòng)手獵取知識(shí)的過(guò)程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐技能。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向同學(xué)滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、使同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。教學(xué)重點(diǎn)讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)預(yù)備教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一

37、個(gè)銳角三角形。學(xué)具：三角形教學(xué)過(guò)程一、引入一認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？師：今日我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)三角形內(nèi)角和，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角？讓同學(xué)邊說(shuō)邊指出來(lái)師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。二設(shè)疑，激發(fā)同學(xué)探究新知的心理師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理生：能。師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。設(shè)置沖突，使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺(jué)問(wèn)題、探究問(wèn)題。師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個(gè)直角。生3：師：?jiǎn)栴}涌現(xiàn)在哪兒呢？這肯定有

38、什么神秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)討論吧！揭示沖突，奇妙引入新知的探究二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和一猜一猜。師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌相互說(shuō)說(shuō)自己的看法。生1：180。生2：不肯定。二操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180。1、量一量三角形的內(nèi)角動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。師：全部三角形的內(nèi)角和到底是不是180，你能用什么方法來(lái)證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？同學(xué)匯報(bào)結(jié)果。師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。生1：180。生2：175。生3：182。2、拼一拼三角形的內(nèi)角同學(xué)操作師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)方法不能使人很信服

39、，怎么辦？還有其它方法嗎？生1：有。生2：用拼合的方法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？同學(xué)操作生：把它們剪下來(lái)放在一起。師：很好。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？播放課件師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。老師板書：三角形的內(nèi)角和是180同學(xué)齊讀一遍。師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到

40、統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。3、折一折三角形的內(nèi)角師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。假如同學(xué)說(shuō)不出來(lái)，老師便提示或示范。同學(xué)操作4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180。三、解決疑問(wèn)。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的緣由？讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅生：由于三角形的內(nèi)角和是180，在一個(gè)三角形中假如有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180。師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：由于兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180。師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角

41、。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。1、下面說(shuō)法是否正確。鈍角三角形的內(nèi)角和肯定大于銳角三角形的內(nèi)角和。在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。三角形中有一個(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形肯定是個(gè)銳角三角形。2、看圖求出未知角的度數(shù)。知識(shí)的徑直運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯3、游戲鞏固。由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。1給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角有唯一的答案。2給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角答案不唯一，可以得出很多個(gè)答案。4、依據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。五、全課總結(jié)。今日你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獵取這

42、些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？反思：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，先讓同學(xué)進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)同學(xué)用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分同學(xué)在拼湊的過(guò)程中涌現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)同學(xué)用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有很多優(yōu)點(diǎn)，留意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照看到不同層次同學(xué)的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓同學(xué)去試驗(yàn)、去發(fā)覺(jué)新知識(shí)的奧妙，從而讓同學(xué)在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌控知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理技能。

43、但由于是借班上課，對(duì)同學(xué)了解不多，同學(xué)前面的內(nèi)容三角形的特性和分類還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習(xí)同學(xué)就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，同學(xué)掌控比較困難。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第五單位的第四課時(shí)三角形的內(nèi)角和，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180等。教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于同學(xué)理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析：作為四班級(jí)的同學(xué)已有肯定的生活閱歷，在平常的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊敬同學(xué)已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上和利用他們已掌控的學(xué)習(xí)方法

44、，老師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出知識(shí)性、趣味性和生活性，使同學(xué)能在輕松開心的氣氛中學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo)：同學(xué)通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌控三角形內(nèi)角和是180，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。2、技能目標(biāo)：培育同學(xué)的觀測(cè)、歸納、概括技能和初步的空間想象力。3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐技能，在同學(xué)親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌控三角形的內(nèi)角和是180。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180。教具預(yù)備：多媒體課件、各種三角形等。學(xué)具預(yù)備：三角形、剪刀、量角器等。教學(xué)過(guò)程：一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知1、認(rèn)識(shí)

45、三角形的內(nèi)角。復(fù)習(xí)三角形的概念。介紹三角形的“內(nèi)角”。2、理解三角形的內(nèi)角“和”?！驹O(shè)計(jì)理念】通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的概念的過(guò)程，不僅可以鞏固同學(xué)的舊知識(shí)而且可以為新知識(shí)教學(xué)提供知識(shí)鋪墊。二、動(dòng)手操作，探究新知1、通過(guò)預(yù)習(xí)，認(rèn)識(shí)結(jié)論，提出疑問(wèn)2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和1用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證匯報(bào)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？解決疑問(wèn)：由于存在測(cè)量誤差。2用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證指導(dǎo)剪法。分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180。3用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證指導(dǎo)折法。分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是18

46、0。3、看書質(zhì)疑【設(shè)計(jì)理念】此過(guò)程采納直觀教學(xué)手段。通過(guò)讓同學(xué)動(dòng)手量、拼等直觀演示操作徑直作用于同學(xué)的感官，激活同學(xué)的思維，有助于同學(xué)的認(rèn)識(shí)由詳細(xì)到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180。三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題：1、在一個(gè)三角形中，1=140，3=25，求2的度數(shù)。2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。圖略3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？4、依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？圖略5、數(shù)學(xué)游戲?！驹O(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中留意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又留意變式，更有一練

47、一得之妙，從而使同學(xué)堅(jiān)固掌控新知。四、總結(jié)全課、延伸知識(shí)：1、今日你們學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獵取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎樣？2、知識(shí)延伸：給同學(xué)介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法轉(zhuǎn)化?！驹O(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注同學(xué)學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識(shí)的促進(jìn)同學(xué)反思。板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和是180方法：量一量 拼角略拼一拼折一折【設(shè)計(jì)理念】此板書設(shè)計(jì)我力求言簡(jiǎn)意賅、布局合理、條理分明，表達(dá)了簡(jiǎn)潔美和形象美，把知識(shí)的重點(diǎn)充分地呈現(xiàn)在同學(xué)的眼前，起了畫龍點(diǎn)睛的作用。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7【教材內(nèi)容】：北師大版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】：1、探究與發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個(gè)角度，

48、會(huì)求出第三個(gè)角度。2、培育同學(xué)動(dòng)手操作和合作溝通的技能，促進(jìn)掌控學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的愛(ài)好?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)掌控三角形的內(nèi)角和是180，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探究性質(zhì)的過(guò)程?！窘滩姆治觥咳切蝺?nèi)角和屬于空間與圖形的范疇，是在同學(xué)已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步討論，探究三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了同學(xué)對(duì)不同外形的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180。擴(kuò)充了同學(xué)認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到詳細(xì)的性質(zhì)探究，更加深入的培育了同學(xué)的空間觀念。

49、【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛(ài)好。出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？2、三個(gè)外形不一樣的三角形的爭(zhēng)辯。我們的外形不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)覺(jué)它們爭(zhēng)辯的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想在第一步的基礎(chǔ)上同學(xué)自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和外形沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)老師要組織同學(xué)進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等

50、腰三角形、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和爭(zhēng)論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行溝通。三角形的外形三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論由于在上一環(huán)節(jié)同學(xué)已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)討論和探究。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫一畫的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？老師放手讓同學(xué)去思索、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提

51、示和指導(dǎo)。然后讓同學(xué)到前面演示驗(yàn)證的方法，老師借助多媒體進(jìn)行演示。四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、算一算，對(duì)于不同外形的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。1小題屬于基本練習(xí)2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？五、拓展與延伸通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)

52、探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：1、教會(huì)同學(xué)主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。2、同學(xué)通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌控三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)展同學(xué)的觀測(cè)、歸納、概括技能和初步的空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌控三角形的內(nèi)角和是180。教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180。教具預(yù)備： 多媒體課件。學(xué)具預(yù)備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入師：知道今日我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看

53、，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度?。靠磥?lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不得呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？生：量一量的方法。師：光量就知道了？還要算一算。師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)

54、。開始吧。驗(yàn)證：量角、求和小組匯報(bào)生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。師：從剛才的溝通中，你發(fā)覺(jué)了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候簡(jiǎn)單涌現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥?lái)好像用量的方法還不

55、能充分證明。劃問(wèn)號(hào)師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有方法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們相互溝通溝通，動(dòng)手試一試吧！師：這種方法怎么樣？鼓掌老師感到特別的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很奇妙。師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，感謝你們。師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也特別的聰慧。還有別的方法嗎？師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)約了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度。擦別的師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探究的

56、精神。更讓老師興奮的是你們積極思索所得出的制造性的方法。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下。師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。結(jié)論師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰慧才智，想了許多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛認(rèn)真觀測(cè)，你發(fā)覺(jué)了什么？請(qǐng)你再認(rèn)真觀測(cè)，你發(fā)覺(jué)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減削的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。假如我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法。師：現(xiàn)在我們知道了“三角

57、形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題啊？生：能。二、遷移和應(yīng)用一點(diǎn)將臺(tái)：下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？130 、60 、45 、90 252 、46 、54 、80 345 、46 、90 、45 二我會(huì)算1、已知1，2，3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。11=38 2=49求322=65 3=73 求12、已知1和2是直角三角形中的兩個(gè)銳角11=50求222=48求13、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？三。變變變！1一個(gè)三角形中， 1 、2、3。2假如把3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？3假如再把2剪掉，剩下列圖形的內(nèi)角和是多少度呢？三、全課小結(jié)師：通

58、過(guò)一節(jié)課的探究，你有什么收獲？生答略我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：結(jié)合三角形的內(nèi)角和這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)約的談一下自己的認(rèn)識(shí)。空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難過(guò)，難掌控。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，同學(xué)比較難理解。尤其是讓同學(xué)探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)更是難上加難。假如光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，同學(xué)也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓同學(xué)掌控和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采納了一下幾點(diǎn)做法：1、依據(jù)同學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)和生活閱歷，在原有基礎(chǔ)上制造性的運(yùn)用教材。在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，同學(xué)在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角

59、形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的狀況下，我制造性的運(yùn)用教材。不是讓同學(xué)通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180，而是徑直把問(wèn)題拋給同學(xué)，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？你們?cè)趺粗赖?？能自己證明么？這樣同學(xué)從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，立即轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使同學(xué)很好的掌控知識(shí)，又能使同學(xué)激發(fā)愛(ài)好，提高積極性。2、讓同學(xué)在小組溝通中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。在探究的過(guò)程中，我們采納了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給同學(xué)提供溝通的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。同學(xué)先溝通方法，商定出可行的方法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。同學(xué)會(huì)為了一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)的面紅耳赤，

60、在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在溝通和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，同學(xué)發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和的確是180度?？傊?，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，肯定要讓同學(xué)看到“圖形，讓同學(xué)想象空間”。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)要求1、通過(guò)動(dòng)手操作，使同學(xué)理解并掌控三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3、培育同學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理技能。教學(xué)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和是180的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)使同學(xué)理解三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律。教學(xué)用具每個(gè)同學(xué)預(yù)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學(xué)過(guò)程：一、出示預(yù)習(xí)提綱1、三角形按角的不同可