四川省成都市2022年暑假高一升高二數學保溫練習06

1、四川省成都市2022年暑假高一升高二數學保溫練習06一、單選題1已知為正三角形的中心，則向量在向量上的投影向量為（）ABCD2設，則下列不等關系正確的是（）ABCD3記為等差數列的前項和，且，則取最大值時的值為（）A12B12或11C11或10D104已知數列滿足，則的前10項和等于（）ABCD5已知四個選項中的圖形棱長都相等，且P，Q，R，S分別是所在棱的中點，則這四個點不共面的是（）ABCD6在中，則的值是（）ABCD7設甲、乙兩樓相距，從乙樓底望甲樓頂的仰角為，從甲樓頂望乙樓頂的仰角為，則甲、乙兩樓的高分別是（）ABCD8如圖所示，在中，點是的中點，且與相交于點，若，則滿足（）ABCD9

2、十二平均律是我國明代音樂理論家和數學家朱載堉發(fā)明的，明萬歷十二年(公元1584年)，他寫成律學新說提出了十二平均律的理論十二平均律的數學意義是：在1和2之間插入11個數使包含1和2的這13個數依次成遞增的等比數列，記插入的11個數之和為M，插入11個數后這13個數之和為N，則依此規(guī)則，下列說法錯誤的是（）A插入的第8個數為B插入的第5個數是插入的第1個數的倍C D10已知直線l，m，平面，下列敘述正確的是（）ABCD11如圖所示，已知四棱錐，底面為菱形，且底面，是上的任意一點，則下列選項能使得平面平面的是（）A為的中點BCD12在中，內角所對的邊分別為，且，則的面積為（）AB2C3D二、填空題

3、13函數，的部分圖象如圖所示，則_14如圖，點P在正方體的面對角線上運動，則下面四個結論：，點P到平面的距離不變；平面；平面平面其中正確結論的序號是_（寫出所有你認為正確結論的序號）15記等比數列的前n項和為Sn，若，則的公比為_ 16如圖，在矩形中，分別為線段，的中點，若，則的值為_.三、解答題17如圖，在三棱錐中，底面，.點分別為棱的中點，是線段的中點，.(1)證明：平面平面；(2)已知點在上，且平面平面，求線段的長.18已知等比數列的公比大于1，.(1)求的通項公式；(2)若，求的前項和.19設函數(1)當時，求的減區(qū)間；(2)若時，的最大值為3，求實數a的值20設數列 的前n項和分別為

4、 ，且， .(1)求數列的通項公式；(2)令 ，求 的前n項和. 21如圖，A，B是某海域位于南北方向相距海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東，B點南偏東的C處有一艘漁船遇險后拋錨發(fā)出求救信號，位于B點正西方向且與B點相距50海里的D處的救援船立即前往營救，其航行速度為40海里/時(1)求B，C兩點間的距離；(2)該救援船前往營救漁船時應該沿怎樣的方向航行？救援船到達C處需要多長時間？（角度精確到）（參考數據：）22在如圖所示的半圓柱中，為上底面直徑，為下底面直徑，為母線，點F在上，點G在上且，P為的中點.(1)求直線與直線所成角的余弦值；(2)求直線與平面所成角的正切值；(3)求二面角的正弦值

5、.四川省成都市2022年暑假高一升高二數學保溫練習06答案1C取中點，連接，因為為正三角形的中心，故，則向量在向量上的投影向量為故選：C2B令，滿足，但，故A，C，D錯誤由，得，所以，故B正確故選：B.3B解：設等差數列的公差為，由，得，即，又，所以，所以，令，可得，所以數列滿足：當時，；當時，；當時，所以取得最大值時，的取值為11或12.4C由題，所以，所以 是公比 的等比數列， ， ；故選：C.5D在A圖中，分別連接，由正方體可得四邊形為矩形，則，因為為中點，故，則，所以四點共面.在B圖中，設為所在棱的中點，分別連接，由A的討論可得，故四點共面，同理可得，故，同理可得，故平面，平面，所以六

6、點共面.在C圖中，由為中點可得，同理，故，所以四點共面.在D圖中，為異面直線，故選：D.6A解：在中，平方得，因為A為三角形的一個內角，所以，所以，所以，結合，可得，所以.故選：A.7D設甲、乙兩樓分別為，如圖，由題意可知在中，由，在中，得， 故選：D8B由得因為點是的中點，所以由三點共線知，存在實數，滿足，由三點共線知，存在實數，滿足，所以，又因為為不共線的非零向量，所以，解得，所以，即，所以，故A不正確；，故B正確；D不正確；，故C不正確.故選：B.9D設該等比數列為,公比為q,則,故.對于A：插入的第8個數為.故A正確；對于B：插入的第5個數為，插入的第1個數為，所以.B正確；對于C.要

7、證，即證，即證，即證，即證，而成立，故C正確；對于D.因為，所以，所以，所以，即，所以故D錯誤.故選：D10D解：如圖，在長方體中，直線平面，直線平面，但是平面與平面不平行，所以選項A錯誤取的中點E，的中點F，連接，則平面平面又平面平面，但是平面與平面不平行，所以選項B錯誤直線平面，平面，但平面與平面不平行，所以選項C錯誤選項D是兩個平面平行的判定定理，所以選項D正確.故選：D11C如圖，連接，底面為菱形，底面底面，平面，平面，平面，平面，當上的點滿足時，平面，平面，平面，又平面，平面平面，則當時，平面平面 故選：C12A解：由正弦定理得，由正弦定理得，由余弦定理得，解得，故選：A130由圖象

8、可知，函數的周期T8，所以，故，因為，所以14-1因為是等比數列，設的公比為，若時，由可得，整理得，因為，所以即，解得(舍去)或，因為，所以，若時，所以舍去，綜上所述，15連接因為，所以四邊形是平行四邊形，所以又平面平面，所以平面同理可證平面，又平面平面，且，所以平面平面因為平面，所以平面，故正確因為平面，所以平面，所以點P到平面的距離不變，故正確連接因為，所以當P為的中點時才有，故錯誤因為平面平面，所以又，平面，所以平面連接，又平面，所以同理可證又平面平面，所以平面又平面，所以平面平面，故正確故16因為，分別為線段，的中點，所以,所以,所以，解得，所以，所以的值為.17（1）分別為中點，又，

9、；平面，平面，又，；，平面，平面，又平面，平面平面.（2）平面平面，平面，平面，平面，平面平面，又為中點，為中點，.18（1）設等比數列的公比為，由，得，解之得或（舍去），由得，所以的通項公式為.（2）由（1）知，所以的前項和為19(1)解：當時，令，得，故的減區(qū)間為（2）解：當時，所以，當時，時，解得；當時，時，解得綜上，或20(1)由得，當時，當時，也適合，故.由得，得，當時，得，又，所以，所以數列是首項為，公比為的等比數列，所以,綜上所述：，.（2），所以，所以，所以，所以，所以.21(1)在中，則，由正弦定理，得（海里），故B，C兩點間的距離為30海里（2）在中，由余弦定理得，則（海里），所以救援船到達C處需要的時間（時）由余弦定理可得又D為銳角，所以，所以故救援船前往營救漁船時應該沿南偏東方向航行，到達C處需要1.75小時22(1)過F點作圓柱的母線交于H，因為與均為圓柱的母線，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以且，所以為正