初中八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 錯(cuò)題集題集 第 頁(yè)說(shuō)明:題集所收錄的是八年級(jí)（）班學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的具有代表性、典型性的題目 ;題集里面的題目無(wú)順序、章節(jié)規(guī)律 ;對(duì)于題集里面出現(xiàn)的題目 ,擁有人應(yīng)徹底掌握 ,再次遇到該題或此類(lèi) 題目不應(yīng)再犯以前的錯(cuò)誤 .1.若 a21.6 2,則a .錯(cuò)解:1.6 正解: 1.6.2.計(jì)算: 3 x 2 m 1 2 x m 3 x 2 2 2 x 2m.說(shuō)明 :本題并無(wú)多大難度 ,但部分學(xué)生在看到題目后會(huì)被題目嚇倒 ,不敢下手 !出現(xiàn)假不會(huì)的現(xiàn)象 .解:原式 3 x 2 m 1 x 2 m 3 x 2 2 x 2 2m2m 2 2m 23 x 2 x 22m 22 x 2

2、3.若32n 1 32n 324 ,試求n的值.說(shuō)明 :本題是資料上所謂的開(kāi)放探究創(chuàng)新題 ,說(shuō)明白些就是資料 （?）想告訴你本題是具有較大難度的 !但真的是這樣嗎 ?解:32n 1 32n 324 32n 3 32n 81 4 （這一步反向利用了同底數(shù)冪的乘法公式）32n 3 1 34 4 （這一步主要是把公因式 32n 提出來(lái)）32n 4 34 42n 432n 342n 4,n24.計(jì)算 102 3 的結(jié)果是 【 】（A） 105（B） 106（C） 105（D） 106說(shuō)明 : 有學(xué)生選擇（ C）答案 ,我想他（她）肯定是將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算弄混淆了 ,兩種運(yùn)算的公式是不一

3、樣的 .本題考查的是冪的乘方運(yùn)算公式.另外 ,還要用到結(jié)論 : A nAn（n為偶數(shù)）- An （n為奇數(shù)）解: 102 3102 3106,選擇（ D）.5. am 2 4說(shuō)明 :這道題當(dāng)時(shí)居然有人做錯(cuò) ,而且不止一人 ,不過(guò)我寬恕了他們 !出 錯(cuò)的地方是沒(méi)有利用乘法分配律 .解: am2 4 a4（m 2） a4m24 a4m 8（夠詳細(xì)了） .6.設(shè) a 244,b 333,c 422,d 511,把a(bǔ),b,c,d 按從小到大的順序排列 .說(shuō)明 :本題又是所謂的開(kāi)放探究創(chuàng)新題 ,沒(méi)有一個(gè)學(xué)生做出來(lái) .我們?nèi)?仔細(xì)觀(guān)察,就會(huì)發(fā)現(xiàn) a,b,c,d的指數(shù)都是 11的倍數(shù),所以我們就往這個(gè)方向努

4、力 .解:a 244 24 11 24 11 1611b33333 111122 2 11 2 11 11 c 4 4 4 1611d a c b.我們?cè)谌魏螘r(shí)候都不要脫離了課本八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 錯(cuò)題集題集 第 頁(yè)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 錯(cuò)題集7.題集 第 頁(yè)2011 20107.5 2011 7 201075分析 本題考查公式 am an am n的反向利用 ,即am n am an.解:2011577 201055題外話(huà) : 把本章的公式、結(jié)論看看、背背）5757572010 1 20105 2010 1 7 2010752010 201020107 201020101 20108.計(jì)算: 1.4

5、103 2 .2解:原式 1.42 103 2 1.96 106 .評(píng)注 :這道題你們真的沒(méi)有做錯(cuò) ,但你們過(guò)程寫(xiě)多了 .9.若 xm xn xm xn,求7 2n 1 5 的值.評(píng)注 :這道題的正確率并不高 ,都出現(xiàn)了或多或少的問(wèn)題 .本題只能求出 n的值, m的值是無(wú)法求出的 .m n m n 解 :xxx xm nmnxx mnmn n07 2n 1 557 2 0 1510.如圖所示 ,點(diǎn) B、C、E 在同一條直線(xiàn)上 ,ABC 和 DCE 均為等 邊三角形 ,連結(jié) AE、 BD.1）求證 :AE=BD;2）若把 DCE繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ,（1）中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形進(jìn)行

6、說(shuō)明 . 解:（1）ABC和DCE 都是 等邊三角形 1= 2,BC=AC,CD=CE 1+ ACD= 2+ACD即 BCD= ACE在BCD 和 ACE 中BC AC BCD ACECD CE BCD ACE （SAS） BD=AE;（ 2）如圖所示 ,（1）中的結(jié)論還成立 . 同理可證 :BCD ACE （ SAS）D第10題DBD=AE.評(píng)注 :這幾個(gè)學(xué)生的膽子有點(diǎn)小 ,一看這個(gè)題目就不敢做了 !如果認(rèn)真 思考、耐心看完題目是完全能夠解決這個(gè)問(wèn)題的 .11.已知 x y 2,求 x y 3 2x 2y 2 的值.分析 數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科 ,公式和定理、公理等都是給定的 ,我們必須在 理解的基

7、礎(chǔ)上加以記憶 ,然后再進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固 ,最終 把知識(shí)變成我們自己的東西 ,才能靈活運(yùn)用 .當(dāng)然,在運(yùn)用這些定理、 公 式和公理等解決問(wèn)題的時(shí)候 ,我們還會(huì)得出一些有用的、重要的結(jié)論 , 這些結(jié)論的總結(jié)其實(shí)是我們對(duì)知識(shí)深刻掌握的產(chǎn)物,是我們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn) .每一個(gè)學(xué)生都要學(xué)會(huì)總結(jié)結(jié)論 ,雖然每個(gè)人總結(jié)的結(jié)論 不盡相同 ,但對(duì)每個(gè)人自己確是最適用的 .另外 ,對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考 查,有各種各樣的題目 ,這些題目我們是做不完的 ,我們能做的是進(jìn)行 適當(dāng)?shù)木毩?xí) ,最終掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn) !解 : x y 2 x y 3 2x 2y 2x y 3 2(x y) 232x y3 4 x y2

8、4 x y54 25128評(píng)注 就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的題目 ,當(dāng)時(shí)卻沒(méi)幾個(gè)學(xué)生能做出來(lái) .我想 他們還是沒(méi)有深刻掌握相關(guān)的公式和結(jié)論等所導(dǎo)致的.他們應(yīng)該對(duì)這個(gè)問(wèn)題引起重視 .12.已知 8 106 5 10 2 2 10 的計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為 a 10n ,求a與n的值 .分析 科學(xué)記數(shù)法的一般形式為 a 10n ,其中 1 a 10,n 為正整數(shù) . 如3.6 108、 2.8 106等都是合法的表示形式 ,而 36 107這樣的表示 卻是不正確的 !你們幾個(gè)犯的就是這樣的錯(cuò)誤 !兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)相乘（除）的方法是 :系數(shù)與系數(shù)相乘 （除） ,同底數(shù)冪相乘（除） .但要保證結(jié)果的

9、系數(shù)的絕對(duì)值大于或等 于 1 而小于 10.解 : 8 106 5 102 2 108 5 2 106 102 10980 1098 101013.已知 a x2 x c b 2x2 x 2 7x2 4x 3,求a、b、c 的 值.分析 這是一個(gè)關(guān)于多項(xiàng)式相等的問(wèn)題 .我之前給你們總結(jié)了一個(gè)相 關(guān)的結(jié)論 :如果兩個(gè)多項(xiàng)式相等 ,則它們對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等 .AC如果 Ax2 Bx C Dx 2 Ex F ,那么 B D.CE注意 :該結(jié)論里面各項(xiàng)之間是相加的 .解:a x2 x c b 2x2 x 2 7x2 4x 3ax2 ax ac 2bx2 bx 2b 7x2 4x 3 a 2b x2 a b

10、 x ac 2b 7x2 4x 3 a 2b x2 a b x ac 2b 7x2 4x 3 a 2b 7 ab4ac 2b 3a5 解之得 : b 1 .c114.若 x 4 x 8 x2 mx n,則 m、n的值分別是【】（ A）4 , 32（ B）4 , 32（ C） 4 , 32（D） 4 , 32分析 這也是一個(gè)考查兩個(gè)多項(xiàng)式相等的題目 ,出現(xiàn)的錯(cuò)誤比較多 注意結(jié)論里面各項(xiàng)之間是相加的 .解 : x 4 x 8 x2 mx nx28x 4x32x2mxnx24x 32x2mxnx2 4x 32 x2 mx nm4n 32m4n 32正確答案是【 A 】 .15.若 x2 x 1 0,求x3 2x2 2011 的值.分析 本題主要考查學(xué)生依據(jù)題目所給的條件 ,對(duì)要求值的式子進(jìn)行 變形處理的能力 .解: x 2 x 1 0 x 2 x 1 x3 2x 2 2011x3 x 2 x 2 2011x x 2 1 x 2 2011x x 2 20111 2011201216.若 x 1 x2 mx n 的計(jì)算結(jié)果中不含 x2項(xiàng)和 x項(xiàng)