數學六年級上冊教案-★確定起跑線-人教版

1、確 定 起 跑 線 人教版課程標準教科書數學六年制上冊第80-81頁教學目標 知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。 過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度：在主動參與數學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。 數學思想：讓學生體會數學來源于生活，應用于生活。教學重點 通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。教學難點 綜

2、合運用圓的知識解決生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置。教學過程 一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題。 1、同學們都喜歡看體育比賽嗎？那你們喜歡看什么比賽項目？（田賽、徑賽）體育的比賽項目很多，共有26個大項，老師想問問大家喜歡看徑賽嗎？（喜歡） 徑賽一般都在跑道上進行， 哪位同學能說一說你見過的跑道是什么形狀的？跑道一般有兩種，一種是直的跑道，另一種是環(huán)形跑道。讓我們先來看兩個徑賽的短片(劉翔在2004年雅典奧運會奪冠的精彩瞬間，2011年大邱田徑世錦賽400米決賽)，請仔細觀察，看看你有什么發(fā)現？有什么問題？ 2、賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。你有什么發(fā)現？（生交流：終點一樣；運動員

3、跑步時，起跑位置不一樣，第一場：平行占位 第二場：起跑位置有前伸站。 ）3有什么問題？起跑線為什么不一樣？（第一場是100米跑，都是直道，起跑線一樣；第二場有彎道，如果起跑線一樣，外圈運動員要比內圈跑的長，這樣不公平。所以，外圈運動員就往前站一些。）4、說的太好了，任何體育比賽都要公平競爭，也就是說每條跑道上的運動員跑的長度應該是一樣的。所以，外圈的運動員必須要往前站。5、隨便往前站行嗎？（不行）往前站多少呢？怎么確定“起跑線”呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。（板書課題 確定起跑線） 二、分析問題，深入理解1、我們先來初步認識跑道結構這是一個簡易的400米運動場的平面圖。一共有8條跑道，最里

4、面的一條我們通常叫做第一跑道，400米指的就是第一條跑道的長度。跑道放大：紅色顯示的就是第一跑道，當取3.14159時我們精確計算出第一跑道的長399.999434米，無論保留整數、一位小數、二位小數，結果都最最接近400米。我們來看這幾個數據：85.96米是直道長，1.25米是跑道寬，72.6米是第一條跑道的半圓形彎道的直徑。2、小組圍繞下列問題觀察、思考、交流：觀察：每條跑道由哪幾部分組成？跑道一圈長度=2個直道長度 + 一個圓周長（2）思考：每條跑道的長度一樣嗎？舉例子：我站第1道，你站第2道，我們倆跑一圈，長度一樣嗎？要想比賽公平，該怎么辦？向前移多少米？（看我們相鄰的兩個跑道的長度差

5、是多少，你就向前移動多少。）板書：相鄰跑道的長度差（3）討論： 相鄰兩條跑道的長度差和這兩個直道有關系嗎？ (4）動畫演示：既然與直道無關，為了便于我們更好的觀察，暫時將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 3、尋求解決方案（1）、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？ （2）、討論：相鄰跑道的長度差現在就是相鄰什么的長度差？板書：相鄰兩圓的周長差（3）小結： 確定起跑線 相鄰跑道的長度差 相鄰兩圓的周長差 （4）提問：分析到現在，確定起跑線其實就是找出相鄰兩圓的周長差，周長差是多少，起跑線就向前移多少4、怎樣計算呢？請各小組討論，完成練習圖表。不用計算

6、出結果，用含有字母的式子表示相鄰兩圓周長差即可。實物投影儀匯報： 跑道 直徑（米） 周長（米） 相鄰跑道相差長度（米） 1、 72.6 72.6 2、 72.6+1.252 （72.6+1.252） （72.6+1.252） - 72.6 = 1.2523、 72.6+1.254 （72.6+1.254） （72.6+1.254） - （72.6+1.252） = 1.2524、 72.6+1.256 （72.6+1.256） （72.6+1.256） - （72.6+1.254） = 1.2525、剛才我們通過計算知道1、2道，2、3道和3、4道之間是這個規(guī)律，那4、5道，5、6道。是不是也

7、是這個規(guī)律呢？匯報結論：這個場地的400米賽跑時相鄰起跑線相差都是21.2，也就是道寬2（板書）6、公式推導：D-d（D-d） 2道寬總結：計算能清楚知識的生成過程，用公式推導是站在前人的肩膀上前進，用這兩種方法都推出了這個結論：2道寬，也就是說，只要我們知道了跑道的寬度，就可以確定環(huán)形跑道的起跑線的位置。三、拓展延伸，總結規(guī)律我們已經研究出了確定起跑線的方法，下面就實戰(zhàn)演練1、400米的跑步比賽，如果跑道寬1.5米，第二道的運動員要比第一道的運動員起跑線提前多少米？跑道寬1.1米呢？ 2、400米跑道上在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，就可以直接用 道寬 1.25=3.925m3、比賽時，是不是你跑幾個彎道，算起跑線時就乘幾呢？這有一種情況： 400米長的跑道，跑800米的比賽，起跑線如何確定呢？這是個具有挑戰(zhàn)性的問題 。4、你覺得計算起跑線，在實際應用中應該注意哪些問題？四、聯系實際，總結回顧。同學們，這節(jié)課你有什么收獲？（生）今天，我們用以前學過的有關圓的知識，解決了體育中比賽中關于起跑線問題，很了不起。其實，生活中的數學問題還真不少，今后，我們要做個有心人，留心觀察，用所學的知識來解決生活中更多的數學問題。五、課外延展。請你當小設計師學校下周將舉行田徑運動會，地點在我們