2022-2023學(xué)年山西省臨汾市甘亭鎮(zhèn)北杜中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市甘亭鎮(zhèn)北杜中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線L經(jīng)過兩點A（1，3），B（2，6），則直線L的斜率是（）AKAB=1BKAB=1CDKAB不存在參考答案：A【考點】I3：直線的斜率【分析】直接利用斜率公式求出直線的斜率即可【解答】解：直線L經(jīng)過兩點A（1，3），B（2，6），則直線L的斜率是：KAB=1故選A2. 關(guān)于x的方程asinx+bcosx+c=0在0，上有兩個相異實根，則sin（+）=（）ABCD參考答案：C【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】將

2、、代入方程后相減，然后根據(jù)和差化積公式求出tan的值，再由萬能公式可得答案【解答】解：方程asinx+bcosx+c=0在0，內(nèi)有兩個相異的實根、，asin+bcos+c=0 asin+bcos+c=0 方程得a（sinsin）+b（coscos）=0，即a（2sincos）b（2sinsin）=0，2sin（acosbsin）=0，sin0，acosbsin=0，則tan=，sin（+）=故選：C【點評】本題主要考查和差化積公式和萬能公式的應(yīng)用三角函數(shù)部分公式比較多，要強化記憶，是中檔題3. 擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，則下列結(jié)

3、果正確的是 ( )參考答案：D4. 設(shè)全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D參考答案：B5. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（）=（）ABCD16參考答案：A【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用分段函數(shù)，逐步求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（2）=4+22=4，f（）=f（）=1=故選：A【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力6. 對于直線m、n和平面、，能得出的一個條件是()Amn，m，n Bmn，m，n?Cmn，n，m? Dmn，m，n參考答案：C略7. 下列5個關(guān)系式，其中正確的有，bb，；，b?b，；0?；?0；0

4、0A6個B5個C4個 D3個參考答案：C8. 函數(shù)y=log2(x23x+2)的遞增區(qū)間為（ ）A、(,1) B、(2,+) C、(,) D、( ,+)參考答案：B9. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則+=()A12 B10 C8 D參考答案：B10. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值是（）A4B1CD4或1參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)函數(shù)y是冪函數(shù)列出方程求出m的值，再驗證函數(shù)y是偶函數(shù)即可【解答】解：函數(shù)是冪函數(shù)，則m23m3=1，解得m=1或m=4；當m=1時，y=不是偶函數(shù)；當m=4時，y=是偶函數(shù)；綜上，實數(shù)m的值是4故選：A【點評】本題考查了冪函

5、數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若正實數(shù)a，b滿足，則的最小值是_.參考答案：【分析】將配湊成，由此化簡的表達式，并利用基本不等式求得最小值.【詳解】由得，所以.當且僅當，即時等號成立.故填：.【點睛】本小題主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.12. 數(shù)列an的通項公式為an已知它的前n項和Sn6，則項數(shù)n等于： 參考答案：4813. 設(shè)定義域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則的值等于 參考答案：14. 等差數(shù)列，的前n項和分別為，且，則=_參考答案：15. 已知直線l過A(2,(t

6、+)2)、B(2,(t)2)兩點，則此直線斜率為 參考答案：略16. 已知是第二象限角，則sin2=參考答案：【考點】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，sin的值，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2的值【解答】解：是第二象限角，cos=，可得：sin=，sin2=2sincos=2（）=故答案為：17. （5分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為減函數(shù)，而xf（x）為增函數(shù)，則稱f（x）為D上的弱減函數(shù)若f（x）=（1）判斷f（x）在區(qū)間0，+

7、）上是否為弱減函數(shù)；（2）當x1，3時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k|x|1在0，3上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）利用初等函數(shù)的性質(zhì)、弱減函數(shù)的定義，判斷是0，+）上的弱減函數(shù)（2）根據(jù)題意可得，再利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最值，可得a的范圍（3）根據(jù)題意，當x（0，3時，方程只有一解，分離參數(shù)k，換元利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得k的范圍【解答】解：（1）由初等函數(shù)性質(zhì)知，在0，+）上單調(diào)遞減，而在0，+）上單調(diào)遞增，所以是0，+）上的弱減函數(shù)（2）不等式化為在x1，3上恒成立，則，而在1，3單調(diào)遞增，

8、的最小值為，的最大值為，a1，（3）由題意知方程在0，3上有兩個不同根，當x=0時，上式恒成立；當x（0，3時，則由題意可得方程只有一解，根據(jù)，令，則t（1，2，方程化為在t（1，2上只有一解，所以19. （本題滿分8分） 已知在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為（I）求邊的中線所在的直線方程；（II）求邊的高所在的直線方程參考答案：（1）BC中點D的坐標為， 所以直線AD方程為： ， （2）因為，,所以 所以直線BH方程為：， 20. 已知是奇函數(shù)，且，若，則 .參考答案：略21. 在中，、所對的邊分別為、，求的值。（12分）參考答案：解：在中，由，得，.5分由余弦定理得，即，（舍去）.9分由正弦定理得。.12分略